查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确； 故选：D． 5．估计
+1的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【考点】2B：估算无理数的大小． 【分析】首先得出【解答】解：∵3＜∴4＜
+1＜5．
的取值范围，进而得出答案． ＜4，
故选：B．
6．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ） A．﹣6
B．0 C．2 D．6
【考点】33：代数式求值．
【分析】直接将x，y的值代入求出答案． 【解答】解：∵x=﹣，y=4，
∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0． 故选：B．
7．要使分式
有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
【考点】62：分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可． 【解答】解：当x﹣3≠0时，分式即当x≠3时，分式故选D．
8．若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 【考点】S7：相似三角形的性质．
【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案．【解答】解：∵△ABC～△DEF，相似比为3：2， ∴对应高的比为：3：2． 故选：A．
9．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）www.21-cn-jy.com
有意义，
有意义，
A． B． C． D．
【考点】MO：扇形面积的计算；LB：矩形的性质．
【分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及∠EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S
△ABE
﹣S扇形EBF，求出答案．
【解答】解：∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE=45°， ∴AB=AE=1，BE=
，
∵点E是AD的中点， ∴AE=ED=1，
∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF =1×2﹣×1×1﹣=﹣
．
故选：B．
10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）
A．73 B．81 C．91 D．109
【考点】38：规律型：图形的变化类．
【分析】根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第⑨个图形中菱形的个数．
【解答】解：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2； 第②个图形中共有7个菱形，7=22+3； 第③个图形中共有13个菱形，13=32+4； …，
第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1； 第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91． 故选：C．
11．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP，可得CE=PQ=2、
CQ=PE，由i===可设CQ=4x、BQ=3x，根据BQ2+CQ2=BC2
=
结合AB=AP﹣
求得x的值，即可知DP=11，由AP=BQ﹣PQ可得答案．
【解答】解：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，
∵CE∥AP， ∴DP⊥AP，
∴四边形CEPQ为矩形， ∴CE=PQ=2，CQ=PE， ∵i=
=
=，
∴设CQ=4x、BQ=3x，
由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102， 解得：x=2或x=﹣2（舍）， 则CQ=PE=8，BQ=6， ∴DP=DE+PE=11， 在Rt△ADP中，∵AP=
=
≈13.1，
∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1， 故选：A．
2017年重庆市中考数学试卷（A卷）含答案
