2024年广东省深圳市二十三校中考数学第一次质检试卷（2月份）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）已知﹣2是一元二次方程x2+bx＝0的一个根，则该方程的另一个根是（ ） A．﹣2
B．0
C．2
D．4
3．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则cosB的值为（ ）
A．
31
B．
2
1
C．
√2 2
D．
√3 2
4．（3分）如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，则△OAB与△DFE位似比为（ ）
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A．3 B．2 C．1 D． 2
1
5．（3分）电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A．3（1+x）＝10 C．3+3（1+x）2＝10
B．3（1+x）2＝10
D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10
6．（3分）如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球实验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为（ ）
A．20
B．30
C．40
D．60
7．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝3，AD＝5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延长线于E，则
????????
的值为（ ）
A．
35
B．
2
5
C． 2
3
D．2
8．（3分）下列命题是假命题的是（ ） A．矩形的对角线相等且互相平分 B．对角线相等的菱形是正方形
C．若双曲线y=??经过点（1，1），则点（2024，D．有一个角相等的两个等腰三角形相似
9．（3分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊
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??
1
2024
）在这条双曲线上
桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0； ⑤当x＝1时，函数的最大值是4，
A．4
B．3
C．2
D．1
10．（3分）如图，E是正方形ABCD外一点，DE＝AD，连接AE，CE过D作DH⊥CE于H，交AE于F，连接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE=√3BF；④当F是DH中点，CH＝3时，AE＝9√3，以上结论正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知=（a≠0），那么
5
8??
??
???????
= ．
12．（3分）抛物线y＝﹣3x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为 ． 13．（3分）如图，Rt△ABC和Rt△ACD叠放在一起，∠B＝45°，∠D＝30°，若AB＝3，则CD＝ ．
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2024年广东省深圳市二十三校中考数学第一次质检试卷(2月份)
