2021年广东省深圳市二十三校中考数学第一次质检试卷(2月份)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.(3分)三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的左视图是( )
A. B.
C. D.
2.(3分)已知﹣2是一元二次方程x2+bx=0的一个根,则该方程的另一个根是( ) A.﹣2
B.0
C.2
D.4
3.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则cosB的值为( )
A.
31
B.
2
1
C.
√2 2
D.
√3 2
4.(3分)如图,以某点为位似中心,将△OAB进行位似变换得到△DFE,则△OAB与△DFE位似比为( )
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A.3 B.2 C.1 D. 2
1
5.(3分)电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事,一上映就获得全国人民的追捧,第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达10亿元,若把增长率记作x,则方程可以列为( ) A.3(1+x)=10 C.3+3(1+x)2=10
B.3(1+x)2=10
D.3+3(1+x)+3(1+x)2=10
6.(3分)如图,已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个,某学习小组做“用频率估计概率”的摸球实验(从中随机摸出一个球,记下颜色后放回),统计了“摸出球为红色”出现的频率,绘制了如图折线统计图,那么估计袋中红色球的数目为( )
A.20
B.30
C.40
D.60
7.(3分)如图,在?ABCD中,AB=3,AD=5,AE平分∠BAD,交BC于F,交DC延长线于E,则
????????
的值为( )
A.
35
B.
2
5
C. 2
3
D.2
8.(3分)下列命题是假命题的是( ) A.矩形的对角线相等且互相平分 B.对角线相等的菱形是正方形
C.若双曲线y=??经过点(1,1),则点(2021,D.有一个角相等的两个等腰三角形相似
9.(3分)我们定义一种新函数:形如y=|ax2+bx+c|(a≠0,b2﹣4ac>0)的函数叫做“鹊
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??
1
2021
)在这条双曲线上
桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象(如图所示),并写出下列五个结论:其中正确结论的个数是( )
①图象与坐标轴的交点为(﹣1,0),(3,0)和(0,3); ②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;
③当﹣1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x值的增大而增大; ④当x=﹣1或x=3时,函数的最小值是0; ⑤当x=1时,函数的最大值是4,
A.4
B.3
C.2
D.1
10.(3分)如图,E是正方形ABCD外一点,DE=AD,连接AE,CE过D作DH⊥CE于H,交AE于F,连接BF,交CD于G.①∠AFD=45°;②BF⊥DH;③AE=√3BF;④当F是DH中点,CH=3时,AE=9√3,以上结论正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)已知=(a≠0),那么
5
8??
??
???????
= .
12.(3分)抛物线y=﹣3x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为 . 13.(3分)如图,Rt△ABC和Rt△ACD叠放在一起,∠B=45°,∠D=30°,若AB=3,则CD= .
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2021年广东省深圳市二十三校中考数学第一次质检试卷(2月份)
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