统计学第2阶段测试题

江南大学现代远程教育 第二阶段测试卷 考试科目:《统计学》第６ 章至第8 章(总分1００分) 时间:90分钟

___＿_＿＿_＿＿___＿学习中心(教学点) 批次: 层次:

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一、简答题(每题５分,共4０分)

１、简述描述统计数据离散程度得指标有哪些？ 答:全距、平均差、方差与标准差以及标准差系数。 ２、简述数值型数据得分组方法及适用条件、

答:数据分组得方法有单变量值分组与组距分组。单变量值分组就是把每一个变量值作为一组,这种分组通常只适合离散变量,且在变量值比较少得情况下使用。在连续变量或变量值较多得情况下,通常采用组距分组。它就是将全部变量值依次划分为若干个区间,并将这一区间得变量值作为一组。

3、简述影响样本容量得因素有哪些,并写出估计均值时样本容量得计算公式？

答:影响样本容量得因素包括:总体得离散程度、抽样估计得置信水平、抽样估计得误差。其公式:

4、试说明什么就是假设检验中得两类错误、

答:根据样本数据作判断时,无论就是接受还就是拒绝, 都有可能犯错误。所犯错误有两种类型、

第一类错误: 为真时而拒绝, 称弃真错误。 第二类错误: 不真时而接受, 称取伪错误。 ５、简述概率抽样得类型

答:简单随机抽样、等距抽样、整群抽样、分阶段抽样。 6。 什么就是假设检验,完整得假设检验过程通常包括哪几步？

答:假设检验就是推断统计中得一项重要内容,它就是先对研究总体得参数作出某种假设,然后通过样本得观察来决定假设就是否成立。一个完整得假设检验过程,通常包括以下五个步骤: 第一,提出原假设与备择假设、 第二,确定适当得检验统计量; 第三,规定显著性水平α。 第四,计算检验统计量得值; 第五,作出统计决策。

7、什么就是系统抽样？系统抽样有哪些优缺点?

答:将总体中得所有单位按一定顺序排列,在规定得范围内随机地抽取一个单位作为初始单位,

然后按事先规定好得规则确定其她样本单位,这种抽样方法被称为系统抽样。

系统抽样得主要优点就是操作简便,如果有辅助信息,对总体内得单位进行有组织得排列,可以有效地提高估计得精度、缺点就是对估计量方差得估计比较困难。 ８、点估计与区间估计有什么区别?

答: 点估计就是以抽样得到得样本指标作为总体指标得估计量,并以样本指标得实际值直接作为总体未知参数得估计值得一种推断方法;区间估计则就是根据抽样指标与抽样平均误差推断总体指标得可能范围,它既说明推断得准确程度,同时也表明了推断结果得可靠程度、可见,点估计所推断得总体指标就是一个确定得数值,而区间估计所推断得总体指标就是一个数值域,这个值域受样本指标、极限误差与样本单位数等因素得影响。 二、计算题(每题１5分,共60分)

１、一家人才测评机构对随机抽取得10名小企业得经理人采用两种方法进行自信心测试,得到得自信心测试分数如下: 人员编号 方法1 1 2 3 4 5 6 7 ８ 9 10 78 ６6 73 ８9 ９1 49 6８ 76 85 55 方法２ 71 46 63 84 7４ 51 5５ 60 77 39 7 ２0 10 5 1７ -2 13 16 8 １6 试构建两种分方法自信心平均得分之差95％得置信区间、 解答:

因此,均值之差得0。９5得置信区间为: 即:

2、设4个学徒工得技术操作训练时间与月产量得样本数据如下: 训练时间(月) ｘ ２ 3 4 5 ７５ 月产量(件) y 50 62 ７0 (1) 试拟合训练时间对月产量得样本线性回归方程; (２) 试检验回归方程得显著性()、 解答:(1) 样本线性回归方程

(2)列出方差分析表

来源 回归 残差 总与 平方与 ３44.45 １2。30 356、７５

自由度 1 2 3 均方 34４。45 6。15 F值 56。01 由于,从而拒绝 ,即回归方程显著。

3、糖厂用自动打包机打包,每包标准重量就是100kg、每天开工后需要检验一次打包机工作就是否正常。某日开工后测得9包重量如下:

９9.3 98、7 1０0。5 101。2 98。3 99。７ 99.５ １02。1 100、5

已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作就是否正常。(α=0.0５ t0。0２5(8)=２.30６ )

解答:μ0=１00公斤 ｓ＝1.212 n=9 平均数=9９、９8 ①H0:μ＝100 H1:μ≠100

② ｔ=(99。98-1０0)/1。２12/3=—０.０49

③取α=0、０5 查表得:ｔα/2(n-1)=t0、0２５(8)=2、306 ④因为︱t︱＜︱tα/2(n－1)︱ 所以接受H0,即该日打包机工作正常、

4、装配一个部件时可以采用不同得方法,所关心得问题就是哪一种方法得效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同得装配方法中各抽取12件产品,记录各自得装配时间(单位:分钟)如下:

甲方法:3１ 34 29 32 35 3８ ３4 30 29 3２ 31 26 乙方法:２6 24 ２８ 29 ３0 29 ３２ ２6 31 29 32 28 两总体为正态总体,且方差相同。问两种方法得装配时间有无显著不同。(α=0、0５) 解答:①H0:μ1－μ２=0 H1: μ1-μ２≠0 ② t=2、6４56

③取α=0.05 查表得:tα/2(n1+ ｎ2-2)＝ｔ0.0２5(2２)=2、０739 ④因为︱t︱＞︱tα／2(n1+ n2-2)︱

所以接受H０,即两种方法得装配时间有显著不同。