4.4 指数函数教案
教材分析
“指数函数的定义、图像和性质”是语文出版社基础版数学第一册（修订本）第四章第3节的内容。紧接第三章函数之后，有了前面的函数的知识储备，我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念，作指数函数的图像以及研究指数函数的性质。
教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给出两个具体例子，前一个问题让学生回顾了初中学过的整数指数幂，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值。后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，为新知识的学习作了铺垫。
通过本节课课的学习，可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，可以为后面进一步学习对数、对数函数的图像和性质奠定基础，为初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础。 教学重点：指数函数的图像和性质。
教学难点：指数函数的图像和性质与底数a之间的关系
学情分析：由于我们前一章学习了函数的概念及函数的基本性质，前几节课又学习了指数，为本节课学生学习指数函数奠定了基础，这节课所授课的对象是一年级学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，并且我授课的班级学生程度偏上，所以学生的动手能力、总结能力较强，但思维习惯上还有待老师的引导，因此我在授课时注重启发、引导、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
教学目标:
知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及
其简单应用。
能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，
体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力。
情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般
性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
教学方法：
教法分析:引导发现式与多媒体辅助教学
学法分析:创设疑问，合作交流，共同探索的学习方法 教学策略选择与设计
本节课采用的教学方法有 ：多媒体课件展示、启发发现法、课堂讨论法。本课综合运用讲授式、启发式、自主学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。我利用“抛锚式教学策略”，为了容易让学生接受，我们从较为简单易懂的实例引导学生列出指数函数，利用图像归纳性质，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在理解性质时，我借助电脑，演示图像，使学生直接地接受并加深学生的印象。 教学过程 一． 导入新课
1. 复习学习函数的一般模式：
解析式（定义） 图像 性质 应用 2. 问题引入
由两个实际问题引入，由得到的两个解析式提出以下几个问题。
问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？
问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？
问题3：上面两个关系式是函数吗？
问题4：这个函数与以前所学的函数有什么不同？ 问题5：这两个函数有何共同特征？
(3)自变量x在指数位置.(1)均为幂的形式;(2)底数是一个正的常数;二． 指数函数的定义
问题：为什么指数函数的底数 a?0,a?1?
(1)a?0时对于x的某些数值,可使ax无意义1如y?(?2)x在x?处无意义，0?2无意义2(2)a?1时对于x?R,都有ax?1是一个常量,没有研究的必要
理解指数函数的定义后，判断哪些函数是指数函数，说出判断的依据。 三． 指数函数的图像和性质
1x? (y ?通过画出 2 ，y ? 2 ，y ? 3 ， y ) 的图像，找出几个图像的共同点3xxx和区别，归纳出a>1和0 问题5：两个函数的图象有什么关系？它们的图像特征是什么？ 指数函数 y ? a x 的图像特征 a>1 0 (3)在第一象限内，图像在直线y=1的上方 在第二象限内，图像在直线y=1与x轴之间 （4）在（-?，+?）上是增函数 (3)在第二象限内，图像在直线y=1的上方 在第一象限内，图像在直线y=1与x轴之间 -?，在（+?）上是减函数从a>1和0 在学习性质3的过程中，学生容易混乱，我将引导学生找出其中的规律并应用到实际的题目中。 问题6：在性质3中同学们有没有发现其中的规律？ 可以看出a和x取同号时，y取大于号, a和x取异号时，y取小于号 四． 应用示例 练一练：1.根据指数函数的性质，利用不等号填空。 2.比较下列各题中两个值的大小。 7?4（）922（）3> < 0 ; 5?1> > 0 ; 70> > 3?3（）0 ; 100> < 0 ; 1 ; 7?4（1 ; 9）1 ; 631 ; 10 ? 1 2 五．总结 1. 本节课学习了哪些知识？ 2.如何记忆函数的性质？ 3.记住两个基本图形。 六．布置作业 1.必做题 P100 第4题 2.选做题
[高教版]中职数学（基础模块）上：教案设计：语文版中职数学基础模块上册4.4指数函数的图像与性质
