2020届高三数学二轮复习（文理）《三角函数》专题训练
一．选择题（本大题共12小题） 1．已知sinα?A．?3π3π?5π??α??( ) ，?α?，则sin?252?2?B．
4 54 5C．?3 5?D．
3 52．将函数f?x??cos?3x??????图象上所有的点向右平移6个单位长度，得到函数6????
y?g(x)的图象，则g??=（ ）
?3?
A．
? 2??B．?3 2C．
1 2D．?1 23．已知cos???A．???1????sin2??，则????（ ） 6?36??B．
28 98 92C．
7 9D．?7 94．函数f?x??2cosx?sinx的最小正周期为（ ） A．
? 2B．?
C．
3? 2D．2?
???fx?sin2x?5．设函数????，则下列结论错误的是（ ）
4??A．f?x?的一个周期为2? B．f?x?的图形关于直线x?C．f?x?的一个零点为x???8
对称
?8 D．f?x?在区间?0,????上单调递减 ?4?6．要得到函数y?3sin2x的图象，可将函数y?3cos?2x?A．沿x轴向左平移C．沿x轴向左平移7．已知函数y?sin（ ） A．6
B．7
C．8
?????的图象（ ） 4??个单位长度 8?个单位长度 4B．沿x轴向右平移D．沿x轴向右平移
?个单位长度 8?个单位长度 4?x3在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是
??D．9
8．已知f(x)?cos??x???????????????f(x)(??0)f?f，??在区间?,?有???，且
66363???????最小值，无最大值，则??（ ） 8A．
3B．
14 3???1?2C．8 D．4
9．已知函数f(x)?8sin???x?sin???x?单调递增．将函数f(x)的图象向左平移
?1?2???11?*?2??N在区间??,?上?2??34???1个单位长度，再向下平移2个单位长度．得6到函数g(x)的图象，且当x???,a?时，g(x)?[?2,4]，则a的取值范围是（ ）
3A．?,?
33?1????24???B．?,1?
?1??3?C．?,1?
?1??3?D．??24?,? 3?3?10．函数f(x)?cos(?x??)(??0,???2)的部分图象如图所示，则函数
g(x)?f(x)?3??的最小正周期为（ ）
A．?
B．2?
C．4? D．
? 2?个单611．若将函数f(x)?2sin(2x??)?0???????2??图象上的每一个点都向左平移
位，得到y?g?x?的图象，若函数y?g?x?是偶函数，则函数y?g?x?的单调递减区间为（ ） A．?k??????,k??(k?Z) 2?,(k?Z) ?2???B．??k?k???,??(k?Z) 222????C．?k?????k??2D．?k?,k????(k?Z) ?2?12．已知x1,x2是函数f?x??cos?ωx?值为
π??（??0）的两个零点，且x1?x2的最小6???，将函数f?x?的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象的对称轴方32
程为（ ）
kπ11π?,k?Z 3182kπ4πC．x??,k?Z
39A．x?二．填空题（本大题共4小题） 13．若tanx?2kπ11π?,k?Z 318kπ4πD．x??,k?Z
39B．x??πsinx?2cosx??3，则的值为______ 43sinx?4cosx?14．已知?,??(________. 15．已知cos??3?3?24,?),sin(???)??，sin(??)?，则cos(??)?454254?5??32?4???????的值为______. ，则cos??????cos??????6??3??6?3??16．若函数f(x)?4sin?x?????2,x?[0,?]的图象与直线y?m恰有两个不同交
6?点，则m的取值范围是________. 三．解答题（本大题共6小题）
????11??sin(2???)cos(???)cos????cos?????2??2??cos(2???).
17．已知f(?)?????9??sin(3???)cos????sin?????2??2?（1）化简f(?)；（2）若f(?)?
18． 已知函数f(x)?cos(2x?115??(0,?)?，求的值. sin?cos?5?)?2sin(x?)sin(x?)
344??（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （2）求函数f(x)在区间[?
,]上的值域 122??
19．已知函数f?x??2cosx?sin?x?????3?sin2x?cos2x?1． ?6?2（1）求f?x?的最小正周期；（2）求f?x?的单调递增区间．
20．己知函数f?x??23sin?x????????cosx?????sin2x?a的最大值为1. 4?4???个单位，得到函数g?x?的图6（1）求实数a的值；（2）若将f?x?的图象向左平移
???gx象，求函数??在区间?0,?上的最大值和最小值.
?2?
21．已知函数f?x??11????sin2x?cos?2x??. 223??（1）求函数f?x?的周期和单调递增区间； （2）若对于任意的x??0,
22．已知向量???? =(????????,1),??? =(√3??????????,??????2??)(??>0)，函数??(??)=???? ???? 的最2大值为6.
（1）求A；（2）将函数y?f(x)的图象向左平移
??
???，都有f?x??c，求实数c的取值范围. ?2???个单位，再将所得图象上各点的12横坐标缩短为原来的上的值域.
15?]倍，纵坐标不变，得到函数y?g(x)的图象.求g(x)在[0,242
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号 答案
二．填空题:本大题共4小题． (13)．
1 A 2 D 3 C 4 B 5 D 6 B 7 C 8 B 9 B 10 A 11 D 12 D 242?3 (14)．? （15） (16)．[4,6) ．553三．解答题：本大题共6小题. 17.【解析】（1）f(?)?(?sin?)(?cos?)sin?(?sin?)?cos??sin??cos?.
sin?(?sin?)cos?5（2）∵??(??)=????????+????????=√, 两边平方得1?2sin?cos??5
1, 52????sin?cos????0, 又??(0,?),????,??,
5?2??(cos??sin?)2?1?2sin?cos??935, ?cos??sin???, 55?11cos??sin?35?5?35. ?????????sin?cos?sin?cos?5?2?2??
??
??
18.【解析】（1）∵??(??)=??????(2???3)+2??????(???4)??????(??+4)
?13cos2x?sin2x?(sinx?cosx)(sinx?cosx) 22?1313sin2x?cos2xcos2x?sin2x?sin2x?cos2x?cos2x?2222π?sin(2x?)，
6?T?2????k???，2x???k??x?? 26232?k?,k?Z 则对称轴方程为x??32（2）∵??∈[?12,2],∴2???6∈[?3,
??
??
??
??5??
6
]
?????因为f(x)?sin(2x?)在区间[?,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，
612332
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