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(完整word版)2024-2024年中考真题汇编:一元二次方程,推荐文档

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2024-2024年中考真题汇编:一元二次方程

考点1 一元二次方程的解法(1---8每小题2分,9--10题各5分,共26分) 1、(2015?山西)我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x﹣2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x﹣2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是( ) A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想 . . . . 2、(2015?烟台)如果x2﹣x﹣1=(x+1)0,那么x的值为( ) A2或﹣1 B0或1 C2 D﹣1 . . . . 3.(2015?重庆)一元二次方程x2﹣2x=0的根是( ) Ax1=0,x2=﹣2 Bx1=1,x2=2 Cx1=1,x2=﹣2 Dx1=0,x2=2 . . . .

4、 (2015?安顺)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为( ) A14 B12 C12或14 D以上都不对 . . . . 5、(2015年浙江丽水)解一元二次方程x?时,可转化为两个一元一次方程,2x?3?0请写出其中的一个一元一次方程 .

6、(2015年大庆)方程3(x﹣5)2=2(x﹣5)的根是 。 7、(2015?柳州)若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根,则m的值为 . 8、(2015?泰安)方程:(2x+1)(x﹣1)=8(9﹣x)﹣1的根为 . 9、(2015年广东)解方程:x2?3x?2?0.

10、(2015?大连)用配方法解一元二次方程:x2﹣6x﹣4=0.

考点2 一元二次方程根的判别式(1---6每小题2分,7-- 8题各4分,共20分) 1、(2015年广东珠海)一元二次方程x2?x?21?0的根的情况是【 】 4A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定根的情况

942.(2015?广东)若关于x的方程x2?x?a??0有两个不相等的实数根,则实数

a的取值范围是 A.a≥2

B.a≤2

C.a>2

D.a<2

3、 (2015?成都) 关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等实数根,

则k的取值范围是

(A)k??1 (B)k??1 (C)k?0 (D)k??1且k?0

24、(2015年浙江温州)若关于x的一元二次方程4有两个相等实数根,则cx?4x?c?0的值是【 】

A. ?1 B. 1 C. ?4 D. 4 5、 (2015年广东)若关于x的方程x2?x?a?取值范围是【 】

A. a≥2 B. a≤2 C. a>2 D. a<2

6、(2015·湖北荆门)若关于x的一元二次方程x2?4x?5?a?0有实数根,则a的取值范围是( )

A.a?1 B.a?1 C.a?1 D.a?1

7、(2015年广东梅州9分)已知关于x的方程x2?2x?a?2?0. (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围; (2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.

8.(2015?河南)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|. (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.

9?0有两个不相等的实数根,则实数a的4

考点3 一元二次方程根与系数的关系(1---7每小题2分,8题4分,共,18分)

21、(2015年浙江金华)一元二次方程x的两根为x1,x2 ,则x1?x2的值是?4x??30【 】

A. 4 B. ?4 C. 3 D. ?3 2、(2015?凉山州)已知实数m,n满足3m2+6m﹣5=0,3n2+6n﹣5=0,且m≠n,则

= .

3、(2015?荆门)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个实数根为x1,x2,若x12+x22=4,则m的值为 . 4、(2015?南京)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是 ,m的值是 . 5、(2015·湖北荆门,15题,3分)已知关于x的一元二次方程x2?(m?3)x?m?1?0的两个实数根为x1,x2,若x12?x22?4,则m的值为 .

6、(2015·湖北黄冈,10题,3分)若方程x2?2x?1?0 的两根分别为x1,x2,则

x1?x2?x1x2的值为_________..

7、(2015?四川泸州) 设x1、x2是一元二次方程x2?5x?1?0的两实数根,则

x12?x22的值为 .

8.(2015?大庆)已知实数a,b是方程x2﹣x﹣1=0的两根,求+的值.

考点4 一元二次方程的应用(1---5每小题2分,6---9题各4分,共36分) 1、(2015年广东佛山)如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m的矩形空地,则原正方形空地的边长是【 】

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2024-2024年中考真题汇编:一元二次方程考点1一元二次方程的解法(1---8每小题2分,9--10题各5分,共26分)1、(2015?山西)我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x﹣2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x﹣2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是(
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