空间力系 哈尔滨工业大学理论力学

第三章 空间力系1.空间汇交力系2.力对点之矩和力对轴之矩3.空间力偶4.空间任意力系向一点简化5.空间任意力系的平衡方程6.重心1一. 空间汇交力系(一) 力在坐标轴上的投影：1.力在一个轴上的投影：Fx=Fcos?=Fsin?(Fx为代数量)aF?b?Fxx22.力在平面上的投影：Fxy是矢量其大小：Fxy=Fcos?3.力在空间直角坐标轴上的投影：（1）直接投影法：Fx=Fcos?Fy=Fcos?Fz=Fcos?FxOFyozFFzc?aFxybx?axD?bFy?y3（2）二次投影法：Fz=Fcos?=Fsin?Fxy=Fsin?=Fcos?Fx=Fcos?cos?Fy=Fcos?sin?

FxFz

zF

O

?Fxy??

Fyyx

例:Fx=8N,Fy=6N, ?=45.求F的大小及Fz.

2解:Fxy= F x +F y2= … =10N

Fxy=Fcos?

F=Fxy/cos?= … =14.14NFz=Fsin?= … =10N

4

3.投影与分力关系F=Fx+Fy+FzFx=FxiFy=FyjFx

zFzF

O

ikjyFz=FzkFxyx

F=Fxi+Fyj+Fzk*:若已知三个投影Fx,Fy,Fz,则可求出力F的大小和方向：

F=Fx2+Fy2+Fz2cos(F,i)=Fx/F;

cos(F,j)=Fy/F

;

cos(F,k)=Fz/F

5

Fy