D（如图2）；
③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）； ④计算出橡胶棒CD的长度．
小明计算橡胶棒CD的长度为（ ） A．2
分米
B．2
分米
C．3
分米
D．3
分米
三．解答题
21．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝80cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝40cm，∠B1D1C1＝120°． （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，求出D1D2的长度．
．
6
22．一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm，求这个孔道的直径AB．
23．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直径AB的长． 请你解答这个问题．
24．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？
7
25．图1是某奢侈品牌的香水瓶．从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm．
（1）已知⊙O的半径为2.6cm，BC＝2cm，AB＝3.02cm，EF＝3.12cm，求香水瓶的高度h．
（2）用一张长22cm、宽19cm的矩形硬纸板按照如图3进行裁剪，将实线部分折叠制作成一个底面积为SMNPQ＝9cm2的有盖盒子（接缝处忽略不计）．请你计算这个盒子的高度，并且判断上述香水瓶能否装入这个盒子里．
26．赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米， （1）如图1，尺规作图，找到桥弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹）； （2）如图2，求桥弧AB所在圆的半径R．
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参考答案
一．填空题（共8小题） 1． ．
2． 1米 3． 26． 4． 37.5． 5． 24． 6． 5．
7． 2≤x≤3，25π． 8． 10 二．选择题
9-20：BCBDC DCACB CB 三．解答题（共6小题）
21．解：（1）如图1中，连接B1C1交AD1于H． ∵AD1＝D1B1＝40cm， ∴D1是
所在圆的圆心，
在Rt△B1HD1中，HB1＝40?sin60°＝20，
∴B1C1＝2HB1＝40（cm），
故答案为40．
（2）如图2中，连接B1C1交AD1于H，连接B2C2交AD2于T．由题意：＝π?B2T， ∴AT＝B2T＝
（cm），
在Rt△B2TD2中，D2T＝＝，
∵AH＝HD1＝20， ∴HT＝
﹣20＝，
9
∴D1D2＝HD2﹣HD1＝
+
﹣20＝
﹣
．
22．解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
则AB＝2AD，
∵钢珠的直径是10mm， ∴钢珠的半径是5mm，
∵钢珠顶端离零件表面的距离为8mm， ∴OD＝3mm， 在Rt△AOD中， ∵AD＝
＝
＝4mm，
∴AB＝2AD＝2×4＝8mm． 23．解：如图所示，连接OC．
∵弦CD⊥AB，AB为圆O的直径，
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2019年中考数学复习【垂径定理的应用】专项精练卷及答案解析
