中考真题
2021年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1．（3分）（2021?泸州）2021的相反数是( ) A．?2021
B．2021
C．
1 2021D．?1 20212．（3分）（2021?泸州）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为( ) A．4.254?105
B．42.54?105
C．4.254?106
D．0.4254?107
3．（3分）（2021?泸州）下列立体图形中，主视图是圆的是( )
A． B．
C．
1x?1D．
4．（3分）（2021?泸州）函数y?A．x?1
B．x?1
的自变量x的取值范围是( )
C．x1
D．x1
5．（3分）（2021?泸州）如图，在ABCD中，AE平分?BAD且交BC于点E，?D?58?，则?AEC的大小是( )
A．61?
B．109?
C．119?
D．122?
6．（3分）（2021?泸州）在平面直角坐标系中，将点A(?3,?2)向右平移5个单位长度得到点
B，则点B关于y轴对称点B?的坐标为( )
A．(2,2)
B．(?2,2)
C．(?2,?2)
D．(2,?2)
7．（3分）（2021?泸州）下列命题是真命题的是( ) A．对角线相等的四边形是平行四边形
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B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8．（3分）（2021?泸州）在锐角?ABC中，?A，?B，?C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：
abc???2R（其中R为?ABC的外接圆半径）成立．在?ABC中，sinAsinBsinC若?A?75?，?B?45?，c?4，则?ABC的外接圆面积为( ) A．
16? 3B．
64? 3C．16? D．64?
9．（3分）（2021?泸州）关于x的一元二次方程x2?2mx?m2?m?0的两实数根x1，x2，满
2?2)的值是( ) 足x1x2?2，则(x12?2)(x2A．8 B．32 C．8或32 D．16或40
1310．（3分）（2021?泸州）已知10a?20，100b?50，则a?b?的值是( )
22A．2 B．
5 2C．3 D．
9 211．（3分）（2021?泸州）如图，O的直径AB?8，AM，BN是它的两条切线，DE与O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD?10，则BF的长是( )
A．817 9B．1017 9C．815 9D．1015 912．（3分）（2021?泸州）直线l过点(0,4)且与y轴垂直，若二次函数
y?(x?a)2?(x?2a)2?(x?3a)2?2a2?a（其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的
交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是( ) A．a?4
B．a?0
C．0?a4
D．0?a?4
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）. 13．（3分）（2021?泸州）分解因式：4?4m2? ．
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14．（3分）（2021?泸州）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．
?2x?3?015．（3分）（2021?泸州）关于x的不等式组?恰好有2个整数解，则实数a的取值
x?2a?3?范围是 ．
16．（3分）（2021?泸州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在
CD上，且CF?3DF，AE，BF相交于点G，则?AGF的面积是 ．
三、共3个小题，每小题6分，共18分. 17．（6分）（2021?泸州）计算：(202101?1)?()?(?4)?23cos30?． ?418．（6分）（2021?泸州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB?AC，?B??C，求证：BD?CE．
19．（6分）（2021?泸州）化简：(a?1?4aa?1． )?a?2a?2四、共2个小题，每小题7分，共14分.
20．（7分）（2021?泸州）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下： 16 14 13 17 15 14 16 17 14 14 15 14 15 15 14 16 12 13 13 16
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