第三章 导数
一.基础题组
1.【湖南永州市2017届高三第一次模拟,8】如图所示的阴影部分是由x轴,直线x?1及曲线y?ex?1围
成,现向矩形区域OABC内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率是( )
11e?21A. B. C. 1? D.
e?1ee?1e2.【湖北省黄石市2017届高三年级九月份调研,8】一物体在变力F?x??5?x2(F的单位:N,x的单
位:m)的作用下,沿与力F成30°的方向作直线运动,则由x?1运动到x?2时力( ) A.
F?x?所做的功为
2343J B.3J C.J D.23J 333.【河南濮阳市一高2017届高三上学期第二次检测,5】已知函数f(x)?ln(ax?1)的导函数是f'(x),
且f'(2)?2,则实数a的值为( ) A.
123 B. C. D.1 2342
4.【河南濮阳市一高2017届高三上学期第二次检测,8】函数f(x)?x?sinx在x??处的切线与两坐标
轴围成的三角形的面积为( )
?2?2?21?1 A. B. C. D.
42425.【河北衡水中学2017届上学期一调,5】由曲线y?( ) A.
x,直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为
10 3B.4 C.
16 3D.6
6.【江苏南通市如东县、徐州丰县2017届10月联考,6】函数f?x??log2x在点A?1,2?处切线的斜率为
▲ .
7.【山东省实验中学2017届高三第一次诊,12】由直线x???的封闭图形的面积为 .
3,x?
?3
,y?0与曲线y?cosx所围成
8.【河南濮阳市一高2017届高三上学期第二次检测,14】?10(ex?x)dx?__________. 二.能力题组
1.【湖北省黄石市2017届高三年级九月份调研,12】已知函数f?x??lnx?1,g?x??ex?2,若
22g?m??f?n?成立,则n?m的最小值为( )
A.1?ln2 B.ln2 C.2e?3 D.e2?3
??lnx,0?x?12.【山东省肥城市2017届高三上学期升级统测,10】设直线l,m分别是函数f?x???图象
lnx,x?1?上在点M,N处的切线, 已知l与m互相垂直, 且分别与y轴相交于点A,B,点P是函数
y?f?x?,?x?1?图象上的任意一点, 则?PAB的面积的取值范围是( )
A.?0,1? B.?0,2? C.?2,??? D.?1,???
3.【云南省、四川省、贵州省2017届高三上学期百校大联考数学,12】设函数f(x)在R上存在导函数f'(x),
对于任意的实数x,都有f(x)?4x?f(?x),当x?(??,0)时,f'(x)?21?4x.若2f(m?1)?f(?m)?4m?2,则实数m的取值范围是( )
A.[?,??) B.[?,??) C.[?1,??) D.[?2,??)
12324.【河南濮阳市一高2017届高三上学期第二次检测,12】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x?0时,f(?x)?f(x?3)?0;当x?(0,3)时,f(x)?方程6f(x)?x?0在[-9,9]上的解的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
elnx,其中e是自然对数的底数,且e?2.72,则x5.【江西九江地区2017届高三七校联考,9】函数y?ln(ex?x?a)(e为自然对数的底数)的值域是正
实数集R,则实数a的取值范围为( )
?A.(??,?1) B.(0,1] C.(?1,0] D.(?1,??)
6.【江西九江地区2017届高三七校联考,10】已知f'(x)为f(x)的导函数,若f(x)?lnx,且
211dx?2f'(a)?b?1,则a?b的最小值为( ) 3x299A.42 B.22 C. D.?22
22bb?17.【江西九江地区2017届高三七校联考,12】如果定义在R上的函数f(x)满足:对于任意x1?x2,都
有x1f(x1)?x2f(x2)?x1f(x2)?x2f(x1),则称f(x)为“H函数”.给出下列函数:
?lnx(x?1)①y??x?x?1;②y?3x?2(sinx?cosx);③y?e?1;④f(x)??,
0(x?1)?3x
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
8.【江苏南通市如东县、徐州丰县2017届10月联考,11】已知函数f(x)?x3?ax2?bx?a2?7a在x?1处
取得极小值10,则
b的值为 ▲ . a9.【江西南昌市2017届摸底考试,16】直线l经过点P(1,1)且与曲线C:y?x3相切,若直线l不经过第四
象限,则直线l的方程是 .
x2?1x,g?x??x,对任意10.【河北省衡水中学2017届高三摸底联考,16】设函数f?x??xeg?x1?f?x2??恒成立,则正数k的取值范围是 . x1,x2??0,???,不等式kk?1111.【河南濮阳市一高2017届高三上学期第二次检测,16】已知函数f(x)?x3?x2?ax,若g(x)?3对任意x1?[,2],存在x2?[,2],使f'(x1)?g(x2)成立,则实数a的取值范围是________.
1,xe121212.【河北衡水中学2017届上学期一调,16】定义在R上的函数f?x?满足:f??x??f?x??x2,当x?0时,f??x??x,则不等式f?x??1?f?1?x??x的解集为_________. 2三.拔高题组
1.【山东省实验中学2017届高三第一次诊,21】已知函数f(x)?ln(x?1)?k(x?1)?1(k?R).
专题03 导数(1)(第02期)-2021年高三数学(理)最新模拟调研试题精选分项汇编(原卷版)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)