1-1 答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。
1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。
1-5 答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E为工作电源，EN为标准电源，RN为标准电阻，Ex为被测电源。
测量时，先将S置于N位置，调节RP1，使电流计P读书为零，则I1?ENRN。然后将S置于x位置，调节RP2，使电流计P读书为零，则I2?ExRx。由于两次测量均使电流计P读书为零，因此有
Ex?EN?E?RxE I1?I2?xNRRNRNx零位测量有以下特点：
1) 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。
2) 读数时，流经EN、Ex的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3) 只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。 1-6答：将被测量x与已知的标准量N进行比较，获得微差△x，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x，从而求得被测量x=△x+N称为微差式测量。由于△x＜N，△x＜＜x,故测量微差△x的精度可能不高，但被测量x的测量精度仍然很高。
题2-2 解：(1) ΔA＝77.8－80＝－2.2（mA） c＝－ΔA＝2.2（mA）
ΔA-2.2?100%??100%?2.75% γA?A80(2)?0m??xm?100%?2.2% xm故可定为s＝2.5级。
题2-3解：采用式(2-9)计算。
（1）用表①测量时，最大示值相对误差为： ?xm??s%xm200??0.5%???5.0% x20（2）用表②测量时，最大示值相对误差为： ?xm??s%xm30??2.5%???3.75% x20前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。 题2-4解：五位数字电压表?2个字相当于?0.0002V。
（1）?U1??0.01%Ux?0.0002??0.01%?4?0.0002??6?10V?4
?6?10?4r1??100%??100%??0.015%
U14?U1（）2?U2??0.01%Ux?0.0002??0.01%?0.1?0.0002??2.1?10V?4
?2.1?10?4r1??100%??100%??0.21%
Ux0.1?U2题2-5解：已知sN??NN??0.1%，s=0.1级
UN?9V,Ux?10V,?U?Ux?UN?1V 根据式（2-34）
?x??UN?U?100%?????0.4% UNUN1即 ?0.1%?r???0.4%
9r???0.4%??0.1%??0.5% 9?r???4.5%
?r???s%xm1??s%?4.5% x1?可选择Um=1V，s=2.5级电压表。
112题2-6解：（1）x??xi?501.07HZ
12i?1（2）求剩余误差vi?xi?x，则
v1??0.22；v2??0.25；v3??0.28；v4??0.1；v5?0.03；v6?0.961；v7?0.13；v8?0.43； v9?0.53；v10??0.37；v11??0.27；v12??0.51；求?vi?0.02?0，说明计算x是正确的。
i?112?，根据贝塞尔公式 （3）求标准差估计值?R1 500Ω5VR2500ΩR3255ΩR4245Ω
（4）求系统不确定度，P=99%，n＝12，查表2-3，及ta＝3.17，
??3.17?0.44?1.39 ??ta? vim??，故无坏值。
（5）判断是否含有变值系差 ① 马列科夫判据
???vi??vi?0.14?（-0.25）＝0.35
i?1i?7612
RoUo374.05Ω50mV625.05Ω，故数据中无线性系差。
② 阿卑-赫梅特判据
? vivi?1?n?1?2?vvi?1n?1ii?1?2 即0.645?0.642 ?n?1? 可以认为无周期性系差。
??x（6）求算术平均值标准差?
??x????n?0.44?0.12 12 （7）P＝99％，n＝12 ，ta?3.17则
?x?3.17?0.12?0.38
（8）写出表达式
f＝501.07?0.38 HZ
70. 3 ?0.0?故0.07是不可靠数字，可写成f＝501?0.38 HZ 题2-7解：依题意，该表的基本误差为
?Um??0.03%Ux?0.002%Um??0.003%?0.5?0.002%?1??3.5?10?5V?3.5?10?5rx??100%??100%??0.007%Ux0.49946
?Um题2-8解：x?AmBnCp
上式取对数得：lnx?mlnA?nlnB?plnC 然后微分得：
dxdAdBdC?m?n?p xABC?rx?mrA?nrB?prC
由于rA、rB、rC为系统不确定度，从最大误差出发得
rx??（mrA?nrB?prC）1 ??（2?2.0％?3?1.0％??2.5％）2??8.25%题2-9解：伏安法测得的电阻为：
Rx?Ux9.8??200Ω Ix49?10?3由图2-14可见，电流档内阻压降为
49UA??5.00?4.9V
50Rx两端的实际电压为Ux0?Ux?UA?9.8?4.9?4.9V 因此Rx的实际值为： Rx0?Ux04.9??0.1k??100? Ix49测量误差为γR?Rx?Rx0200?100?100%??100%?100% Rx0100该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应
将电压表由B接至C点。
题2-10解：依图2-10用伏安法测得的电阻为
Rx?Ux4.5??0.5MΩ ?6Ix90?10已知万用表的灵敏度kR?20KΩ/V，则其内阻为 R0?kKUm?20?50?1 ΩM由于Rx0//R0即
Rx0R0R?1?x0?0.5MΩ
Rx0?R0Rx0?1?Rx0?1MΩ 测量误差为 rx?Rx?Rx00.5?1?100%??100?%?Rx01 0%5由于Rx0较大，所用电压档内阻R0有限，引起误差较大。为了减小误差，应将电压表由C点改接至B点。
题2-11解：（1）串联总电阻R?R1?R2?5.1?5.1?10.2KΩ 根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为
rx??（R1R25.15.1rR1?rR2）??（?5.0%??1.0%）R1?R2R1?R210.210.2
=?（2.5%?0.5%）=?3.0%（2）两电阻并联总电阻R? 根据式（2-50）得
rx??（R1R25.1??2.55KΩ
R1?R210.2R2R15.15.1rR1?rR2）??（?1.0%??5.0%）R1?R2R1?R210.210.2
=?（0.5%?2.5%）=?3.0%（3）若两电阻的误差rR1?rR2??2.5%，得 ①串联总电阻为R=10.2KΩ
12?R????2.5%??2.5%????1.25%?1.25%???2.5% ?R?R?R1?R22?1??RR? ②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55KΩ
?R2?R1??R????2.5%??2.5%?????1.25%?1.25%???2.5% R?RR?R212?1?题2-12解：参考P38例2-21
P?P1?P2?3500?3400?6900W
?1m??2m??s%UI??1.0%?380?10??38W
?Pm??（?1m??2m）=?（38+38）=?76W
?rpm??pmP?100%??76?100%??1.10% 6900U2t为幂函数，则根据式（2-45）得 题2-13解：依题意W?R
电气测试技术林德杰课后答案
