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八年级数考试试题
一、填空（每题3分，共30分）
x?b1已知x=―2时，分式 无意义；当x=4时，此分式的值为0，则a+b=
x?a3a?2ab?3b112已知 +=2，则=
a?2ab?baba?113化简（a－）÷=
aa4反比例函数图象过（－3，1）和（－1，ｍ）两点，则ｍ=
b?ca?ca?b5已知ｋ===，则ｋ=
bca1226已知a＋=1，b+=1，那么c+的值为
bca7直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x=
8若A（x1，y1）、B（x2，y2）为一次函数y=3x－1的图象上的两个不同的点，且x1·x2≠0，设M=
y1?1y?1，N=2，则M、N的大小关系为
x2x19已知直角三角形的周长是2+b，斜边长为2，则它的面积是 10如图，△ABC中，M是BC的中点， AN平分∠BAC，AN⊥BN于N， 已知AB=10，AC=16，MN= 二、选择题（每题3分，24分） 11下列运算中，你认为错误的是( )
abba+=1 B1÷×=1 a?ba?bab-111a2?b2C01=10 D=?(a?b)2a?ba?bb12若ab<0，则正比例函数y=ax，与反比例函数y= ，在同一坐标系中的大
x致图象可能是( )
B N A C M A
1
y x o A
y y y o B
x o C x
x
o D
13在△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与直线AC相交所得的锐角为50 °，则底角∠B的大小为( )
A70°或50° B70°或20° C50°或20° D70°或40° 14已知反比例函数y=
1?2m的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1<0 x时，y1 11 D．m> 22y 15如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限， AB=AC=2，直角顶点A在直线Y=x上，其中 A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分 K别平行于X轴、Y轴，若双曲线y= （K≠0）与 xA O B x C △ABC有交点，则K的取值范围是（ ） A．1〈K〈2 B．1≤K≤2 C．1≤K≤4 D．1〈K〈4 1116已知x-y=5，xy=3，则－ 的值等于（ ） yx3553A B- C D- 533517如图，将一个边长分别为4，8的长方形 纸片ABCD折叠，使C点与A 点重合， 则EB的长是（ ） B A F D A3 B4 C5 D5 E C 18在△ABC中，AB=15,AC=13, 高AD=12，则△ABC的周长是( ) A42 B32 C 42或32 D37或33 三、解答题 2 19（1）化简： 12x1?2－ （5分） x?yx?y2x?y1（2）计算：∣-2∣+()?1?(π －2 )°－ 9 （5分） 3 11220解方程： （6分） ??6x?221?3x k21如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴 x的正半轴于点B，C是OB的中点， ｙ１ 一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点， ｙ 并交y轴于点D(0,－2)，若S△AOD=4 ｙ２ Ａ （1）求反比例函数和一次函数解析式。 （2）观察图象，请指出在y轴的右侧， ｘ 当y1＞y2时x 的取值范围（10分） Ｃ Ｂ Ｏ Ｄ 3 22有一建筑工程，若甲、乙两工程队合做，需要12月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需9个月完成。 （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少个月？ （2）已知甲队每月施工费用为5万元，乙队每月施工费为3万元，要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？（10分） 23如图所示，CA⊥AB于点A，CE⊥ BE于E， M为BC的中点，N为AE中点，连MN，求证： （1）MN⊥AE A N E （2）若∠ABC=45°，且BE平分∠ABC， 则BD=2EC(10分) D B C M 24如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°， A ∠ADC=60，AD=DC， 求证：BD2=AB2+BC2(10分) D B C 4 25（10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标中的一段反比例函数图象传递。动点T（m,n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束。迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计） （1）求图中反比例函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）； （3）设t=m－n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示） M B T 北火炬 京鲜花 路 N 方阵 A O 指挥部 奥运路 5
【优选】2024-2024学年度人教版数学八年级下册期中测试题
