2019-2020学年七年级数学下册期中测试题
第I卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ） 1
1
2 A．
B．
2
2 C．
1
1 2 D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（xy）3=xy3
B．x5÷x5=x
D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
C．3x2?5x3=15x5
3．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A． 1个 4. 已知?
B． 2个
C． 3个
D． 4个
?x??1?3x?2y?m是二元一次方程组?的解，则m?n的值是（ ） ?y?2?nx?y?1A. 1 B. 2 C. ?2 D. 4
5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）
A．65° B．115° C．125° D．130°
第5题图
6．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（ ）
A. ?2??3?1800 B. ?2??5?180? C. ?3??4?180? D. ?1??2
第6题图
7．下列计算中，运算正确的是（ ） A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
8. 下列运算中，运算错误的有( )
①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2 ,③(－x－y)2=x2－2xy+y2 ,④(x－ A．1个
B．2个
C．3个
1221)=x－2x+, 24 D．4个
9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ） A. ??20x?60y?280B.
x?y?2? ?60x?20y?280?20x?60y?280?60x?20y?280C.?D.? ?x?y?2y?x?2y?x?2?? ?10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
?x?y?100??x?y?100?1A．? B．x?y?100 C．
?3??3x?3y?100?x?y?100?1?3x?y?100?3?
?x?y?100 D．?
3x?y?100?11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，
若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）
A． 35° B．30° C． 25° D． 20°
CA1l12第11题图
Bl2
12.观察下列各式及其展开式
?a?b??a?b?2?a2?2ab?b2 ?a3?3a2b?3ab2?b3
3
?a?b?4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4
?a?b??a5?5a4b?10a3b2?10a2b3?5ab4?b5
……
请你猜想?a?b?的展开式第三项的系数是（ ） A． 35 B．45 C． 55 D．66
105第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)
13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___. 14．如果4xa?2b?5?2y3a?b?3?8是二元一次方程，那么a = . b = .
15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；?而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y?千米/时，列出的二元一次方程组为 .
16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号) 能够得到AB∥CD的条件是 ．(填序号)
第16题图 17.若a＞0且a?2,a?3,则axy2x?3y的值为___ .a3x?2y的值为___ . 18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别
是 .
三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算（每小题3分，共12分）
（1） ab2??2a3b （2）?3ab3a?2ab?4b
??3?2??22?
（3）?6x4?4x3?2x2????2x2?
20.解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：??x?2y?3?3x?y?2
4） (x?5) (2x?5)?2x(x?3)2） 解方程组：??3x?2y?9?2x?3y??7
（
（
①②
21.化简求值（每小题4分，共8分）
（1）(ab?2ab?b)?b?(a?b). 其中a??4,b??
（2）(x?2y)?(x?y)(2x?y). 其中x??2,y?3
22．尺规作图（本小题满分4分） 如图，过点A作BC的平行线EF
（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）
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2019-2020学年北师大版七年级数学下学期期中测试卷及答案
