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2f?1?2f?b（2）单缝衍射中，中央明纹的宽度lo?则：
2f?2blo1??blo1?
5。若一光栅常数是0.1mm，凸透镜的焦距为1m，用600nm的平行光照射到光栅上，光栅上可以观察到的最大条纹级数是多少？第一级明纹距中央明纹有多远？ 解：已知：d?0.1mm?0.1?10m,f?1m,??600nm?600?10m
（1）光栅方程：dsin???k?(k?0,1,2,3?)，光栅上可以观察到的最大条纹数即k取最大值
?3?90.1?10?3? 当sin??1时k取最大值即：km???600?10?9dsin????tan??（2）dsin???k?(k?0,1,2,3?)，?很小，xf?k?第一级明纹：k=1，则：x1??? fd?5x因此： f d6.有一玻璃劈尖，放入空气中，劈尖夹角??8?10弧度，用波长??589nm的单色光垂直入射时，测得相邻明条纹的宽度l?2.4mm。求（1）玻璃的折射率n；（2）写出此时反射观察的光程差公式，并说明反射观察劈棱处究竟是明纹还是暗纹。（3）相邻两明纹所对应的高度差？
?因此：??2n?l?1.53 2n???? （2）??2ne?，劈棱处即e=0则??满足??(2k?1)因此劈棱处是暗纹。
解：（1）l?222?k?2nek? （3）
?2?k??k?1?2nek?1??2?(k?1)?589?10?9??1.92?10?7 则?d?ek?1?ek?2n2?1.53?
7.玻璃劈尖上下表面都与空气接触，玻璃折射率为n?1.4，尖角??10rad，在某单色光垂直照射下测得相邻暗条纹间距为0.25cm，求（1）此单色光在空气中的波长；（2）若劈
尖长为3.5cm，则总共可以看到多少条明条纹？（3第二级明纹与第六级明纹所对应的薄膜的高度差？ 解：已知：
?4n?1.4,??10?4rad,l?0.25cm?0.25?10?2m,L?3.5cm?3.5?10?2m求：?，km,e6?e2
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?则??2n?l?700nm 2n?? （2）劈尖明纹出现明纹则：2ne??k?当e最大时，k取最大，即：
（1）相邻暗纹间距l?22nD?当e为做大值D时，k取最大值km。km??2，因为??D因此D??L
L?2nD?所以km??2?2n?L??2?14.5
??劈棱处e=0，光程差为
?，为暗纹。所以明纹k?1,2,3,4?共有14条明纹。 24?4?700?10?9??10?8m 两式相减有：e6?e2?2n2?1.4?2?2ne2?（3）
?2?k2??2??k6??6??6?2ne6??2
8.如图所示为一平面简谐在t?0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250Hz，若波沿 x 负方向传播。
（1）该波的波动方程；
（2）画出 t?T时刻的波形图； 8（3）距原点O 为 100m 处质点的振动方程与振动速度表达式。
解：（1）原点处质点振动方向向下由旋转矢量法，可知?=?4?
12?250u??T?50000m/s,??2???500??100m,?200m,T?波动方程：y?Acos[500?(t?x?)?]500004?1页脚
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(2)波形如图所示（3）将x?100代人波动方程得：100?5?y?Acos[500?(t?)?]?Acos（500?t?)
5000044dy5?v???500?Asin（500?t?)dt4
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大学物理期末复习题2有答案
