心连心教育内部资料(2012暑假班)
第十一讲 抛体运动的规律及应用
理知识填要点
一、平抛运动的特点和性质
1．特点
(1)运动特点：初速度方向________． (2)受力特点：只受______作用．
2．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．
二、平抛运动的研究方法和基本规律
1．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动． 水平方向：___________运动 竖直方向：___________运动． 2.运动规律(如下表所示)
水平方向 vx＝_____, x＝ ___ 竖直方向 vy＝ _， y＝ _ v＝vx2＋vy2＝v02＋g2t2 合速度 vygt方向 与水平方向的夹角tanα＝＝ vxv0大小 s＝x2＋y2 合位移 ygt方向 与水平方向的夹角tanθ＝＝ x2v0g轨迹方程 y＝2x2 2v0大小 三、斜抛运动 1．概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向斜向抛出，物体仅在 所做的曲 线运动．
2．性质：斜抛运动是加速度恒为 的匀变速曲线运动，轨迹是 ． 3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图4－2－1所示) (1)水平方向：v0x＝ ，F合x＝0. (2)竖直方向：v0y＝ ，F合y＝mg.
因此斜抛运动可以看做是水平方向的 运动和竖直方向的___________运动的合运动．
试身手夯基础
1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是 ( ) A．平抛运动是匀变速运动 B．平抛运动是变加速运动
C．任意两段时间内加速度相同 D．任意两段相等时间内速度变化相同
2．如图4－2－2所示，火车车厢在水平轨道上以速度v向西做匀速直线运动，车上有人以相对车厢为u的速度向东水平抛出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是(图中箭头表示列车运动的方向) ( ) 5
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3．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是 ( ) A. x＝16 m，t＝0.50 s B. x＝16 m，t＝0.80 s C. x＝20 m，t＝0.50 s D. x＝20 m，t＝0.80 s 4．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度为vt，空气阻力忽略不计，下图4－2－3中正确表示了速度矢量变化过程的图象是 ( )
5．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )
A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大， 落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大
高频考点全揭秘
考点一 平抛运动规律的应用
[典例启迪]
[例1] 如图4－2－4所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求： (1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
[归纳领悟]
(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度．有些情况下，如果沿另外两个互相垂直的方向分解平抛运动会使问题更易于分析．
(2)分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系． [题组突破]
1．如图4－2－5所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方．某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法错误的是 ( )
A．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇 B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点 C．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
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D．若甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定在P点
2．(2011·秦皇岛模拟)以初速度v0水平抛出的物体经时间t速度的大小为vt，则经过时间2t，速度大小应是( )
2222
A．v0＋2gt B．vt＋gt C.v0＋2gt D.vt＋3gt 3．如图4－2－6所示，以10 m/s的水平初速度v0抛出的物
体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( ) A.
323 s B. s C.3 s D．2 s 33
考点二 平抛运动的临界问题分析
[典例启迪]
[例2] 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)． (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图4－2－7实线所示)，求P1点距O点的距离x1；
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图4－2－8虚线所示)，求v2的大小；
(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.
[归纳领悟]
求解平抛运动中的临界问题的关键有三点：其一是确定运动性质——平抛运动；其二是确定临界状态——恰不触网或恰不出界；其三是确定临界轨迹，并画出轨迹示意图． [题组突破]
4．如图4－2－9所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机 以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，设地面同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( ) H
A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝
s
Hsv2 D．v1＝v2 sH
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第十一讲 抛体运动的规律及应用
