高一物理力学
受力分析
1如图2-1-7所示,甲、乙球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板,丙、丁球通过细绳连接后也用绳悬挂天花板.若都在A处剪断细绳,在剪 断瞬间,关于球的受力情况,下 面说法中正确的是( D ) A.甲球只受重力作用 B.乙球只受重力作用
C.丙球受重力和绳的拉力作用
图2-1-7 D.丁球只受重力作用
分析:当在A处剪断时两球看作一个整体,整体加速度为g,此时弹簧中的力不变,对A B球都会有力的作用故A B错,绳在松弛状态不能提供力,假设绳中有拉力,则丁的加速度会大于g而丙的加速度会小于g,则两球会相互靠近,绳则松弛,假设不成立,故绳中无拉力
2.如图2-2-8所示,物体a、b和c叠放在水平桌面上,水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b、c上,a、b和c仍保持静止.以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小,则( C ) a A.F1=5N,F2=0,F3=5N
Fb b B.F1=5N,F2=5N,F3=0 Fc c C.F1=0,F2=5N,F3=5N
D.F1=0,F2=10N,F3=5N 图2-2-8 分析:(分析方法从简单到复杂)因为a、b、c均保持静止,故加速度,合外力都为0。先分析a只受b对a的支持力,以及重力故F1=0,再分析b,b受到重力、a对b的压力、c对b的支持力、Fb、以及c对b的摩擦力,c对b的摩擦力为水平方向,故需水平方向的力来平衡,故F2=Fb=5,方向向右。同理在对c分析
3如图2-2-1所示,A、B两物体叠放在水平面上,水平力F作用在A上,使两者一起向右作匀速直线运动,下列判断正确的是( BD ) A.A、B间无摩擦力 F A B.A对B的静摩擦力大小为F,方向向右
C.B对地面的动摩擦力的大小为F,方向向右 B D.B受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力
分析:两者一起向右作匀速直线运动,则加速度都为0,处于平衡图2-2-1 状态。对A分析,A受到重力、B对A的支持力、F、及B对A的 静摩擦力且等于F,方向向左,A对B则向右。同理在对B分析
4如图2-2-2示,物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法中正确的是( D )
F A.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相同 A A B B.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相反
F B 甲 乙 图2-2-2
C.甲、乙两图中A均不受摩擦力
D.甲图中A不受摩擦力,乙图中A受摩擦力,方向均与F相同
分析:甲乙图都处于平衡状态,对已图A受到重力、B对A的支持力,因重力在沿斜面方向有重力的分力,故需静摩擦力来平衡,方向与重力的分力相反 5如图2-2-3所示,物体A、B的质量mA=mB=6kg,A和B、B和水平面间的动摩擦因数都等于0.3,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,水平力F=30N.那么,B对A的摩擦力和水平桌面对B的摩擦力各为多大?
A F 解:先对滑轮分析:绳的拉力处处相等且等于F/2
B 再对A分析:先看AB是否相对滑动因F/2<18故没有相
对滑动 图2-2-3
所以B对A的摩擦力为15N,方向向左
同理得B,水平桌面对B的摩擦力为30N,方向向右
6.如图2-2-16所示,重物A质量为mA=5kg,重物B质量为mB=2kg,A与桌面间的最大静摩擦力为Fm=10N.为使系统处于静止状态,试求拉力F大小范围.(g取10m/s2)
解:桌面所能提供的最大静摩擦力Ff=10,方向可左可右 当方向向右时有最小值F=mbg-10=10N 当方向向左时有最大值F=mbg+10=30N 图2-2-16
力的分解与合成(一般采用正交分解、或力的合成)
1在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N,方向如图2-3-13所示,求它们的合力. F2 F3 解:采用正交分解即可求解
106° 正交分解要点:让更多的力在坐标轴上 37° F1
F4
图2-3-13
2如图2-3-16所示,质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点,轻杆OB可绕B点转动,当物体静止时细绳OA与轻杆OB间的夹角为A θ.求此时细绳OA中张力F1的大小和轻杆OB受力F2的大小. 解:解题关键受力分析 O 答案:F1=mg/sinθ B C
图2-3-16 m F2=mg/tanθ
3如图2-3-17所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有小的轻质滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到绳子作用力为( C )
C A.50N B.503N
C.100N D.1003N
分析:受力分析,绳中各处的力相等且等于mg,的合成得滑轮受到绳子
A
的力为mg=100N 图2-3-17
B m
4如图2-3-19所示,物体静止于光滑水平面上,力F作用于物体O点,现要使物体沿着OO '方向做加速运动(F 和OO'都在水平面内).那么,必须同时再加一个力F ',这个力的最小值是( B )
A.Fcosθ B.Fsinθ C.F tanθ D.Fcotθ
分析:由力的合成,当和力沿oo’方向时则物体沿着OO '
方向做加速运动,当f’与OO '垂直时最小,值为F*sinθ 图2-3-19
5.用两根绳子吊起一重物,使重物保持静止,逐渐增大两绳之间的夹角,则两绳对重物的拉力的合力变化情况是( C ) A.保持不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.以上说法都有可能 分析:两绳拉力不变,当夹角变大时,合力必变小
6.如图2-3-21所示,两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上,求(a)、(b)两种情况下小球对斜面的压力之比.
θ θ (b) (a) 图2-3-21
解:受力分析两种情况球均受重力、斜面的支持力、以及板的支持力,由力的合成第一种情况FN=mgtanθ第二种情况FN=mgsinθ
7.如图2-3-24所示,用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的
G 木块沿天花板向右运动,木块和天花板间的动摩擦因数为μ,求木
F α 块所受的摩擦力大小.
图2-3-24
解:先受力分析,再正交分解 答案:FN= Fsinα-G
Ff=u(Fsinα-G)
8如图2-4-5所示,重力为
G的物体在水平向右和跟竖直方 向成θ角的斜向上绳子的拉力作
图2-4-5
用下,保持静止状态,试求两绳的拉力 解:Foa=mg/cosθ Fob=mgtanθ
9如图2-4-19所示,用绳AC和BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,AC绳能承受的最大拉力为150N,而而BC绳能承受的最大的拉力为100N,求物体最大重力
解:绳AC的拉力F1=mgcos30o
o
绳BC的拉力F2=mgsin30
30° F1/F2=3>150/100 6
图2-4-19
故AC先断,所以mg=F1/cos30o=1003N
10.如图2-4-27所示,小球质量为m,置于质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,悬线与竖直方向的夹角为α,系统处于静止状态.求 (1)斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小. α (2)地面对斜面体的水平和竖直方向的作用力大小 解:受力分析后正交分解
答案:绳对球的拉力F1=mgsinθ/sin(θ+α) θ 图2-4-27 斜面对求的支持力F2= mgsinα/sin(θ+α)
地面对斜面的水平力F3= F2sinθ=mgsinα/sin(θ+α)sinθ 地面对斜面的竖直方向的作用力F4=Mg+ mgsinα/sin(θ+α)cosθ
练习题
1、用轻绳AC和BC悬挂一重物,绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为600和300,如图所示,已知悬挂重物的重力150牛顿,求AC绳和BC绳上承受的拉力大小?
解:绳AC的拉力F1=mgcos30o
oA 600 300 B 绳BC的拉力F2=mgsin30
C
2、物体A在水平力F作用下,沿着倾角为 370的斜面匀速上滑,物体A所受到的重力为G=300N,它与斜面之间的动摩擦因数u=0.5,求: (1)物体A所受到的支持力。 (2)水平外力F。(sin370=0.6 cos370=0.8)
解:受力分析,再正交分解即可
3、如图所示,物体A重40N,物体B重20N,A
与B,B与地的动摩擦因数都相同.物B用细绳系住,接触面间的动摩擦因数u=0.4,当水平力为多少时,才能将A匀速拉出?
F=u(40+20)=24N
4、如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,质量为m的物体受到与斜面成α的拉力F的作用,在斜面上向上作匀速直线运动,求:动摩擦因数?为多大?
α θ
解:当摩擦力及重力的分力等于F在沿斜面的分力相等时可匀速 得:mgsinθ+?(mgcosθ-Fsinα)=Fcosα
5、如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜面及挡板间均无摩擦,当档板绕O点逆时针缓慢地转至水平位置的过程中,则有( BD ) O α A、斜面对球的支持力逐渐增大 B、斜面对球的支持力逐渐减小 C、档板对小球的弹力逐渐减小
D、档板对小球的弹力先减小后增大 分析:图解法
6、 如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜坡及挡
板间均无摩擦,当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,则有 ( AD )
A.斜面对球的支持力逐渐增大
B.斜面对球的支持力先减小后增大
O C.档板对小球的弹力先减小后增大 α D.档板对小球的弹力一直增大 分析:图解法
7、用绳把球挂靠在光滑墙面上,绳的另一端穿过墙孔拉于手中,如图所示。当缓缓拉
动绳子把球吊高时,绳上的拉力T和墙对球的弹力N的变化是 ( B )
A.T和N都不变 B.T和N都变大
C.T增大,N减小 D.T减小,N增大 分析:图解法
8、下面关于力的说法中正确的是( C )
高一物理力学分析习题及答案
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