初一下数学解方程组练习题

初一下数学解方程组练习题

初一下册青岛版数学解方程练习题 1．（每题5分，共10分）解方程组： ??3x?2y?6（1）?2x?3y?17； ??x?4y?14?x?3?y?3?1（2）??4312． ?2．解方程组 ?3x?2y?z?13?x?y?2z?7 ??2x?3y?z?12 3．解方程组： ?x?3（1）???3(y?1)?0 ?2?2(x?3)?2(y?1)?10 ?a?b?c?0（2）??4a?2b?c?3 ??9a?3b?c?28 4．解方程(组) （1）x?x?1x?2?2(3x?12?3（2）?)?2?3y ?3x?2y?1 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 ?x?1y?25．???3?4?7x?1y?2 ???3?4?3 6．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？ 7．二元一次方程组??4x?3y?7kx?(k?1)y?3的解x，y的值相?等，求k． 8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解，求a的值．

?x?y?4z?5?9．?y?z?4x??1 ?z?x?4y?4．? （3） 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？ ??x?410．若?y?2是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值． 11．解下列方程： （1）． （2） ?x?y-z?（4）?6?x?3y?2z?1 ??x?2y?z?3 12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 13．方程组??x?y?25的解是否满足2x－y=8?2x?y?8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组??x?y?25?8的解？?2x?y第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 15．（本题满分14分） （1）解方程组??x?2y??5，?x?2y?11 （2） 解方程组 ??4x?4y?8,(1)?3x?3y?6.(2) ?x?y16．???x?y?1?25 ?3(x?y)?2(x?y)?6． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

?x???x?4?3?1．（1）?y?3y?11；（2）??4． 【解析】

试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y，得到关于未知数x的方程，解得x的值，然后再求出y的值，得到方程组的解；

（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．

试题解析：（1）解：??3x?2y?6①，?2x?3y?17②

①×3+②×2得，13x=52，

解得x=4，

把x=4代入①得，12-2y=6， 解得y=3，

所以方程组的解为??x?4?y?3；

?（2）解：?x?4y?14①??x?3y?3?4?3?1，

12②由②整理得，3x-4y=-2③，

由①得x=14-4y④，

把④代入③得，3（14-4y）-4y= -2， 解得y=

114， 把y=

114代入④，解得x=3， ?x?3所以原方程组的解为????y?11．

4考点：二元一次方程组的解法．

?2．原方程组的解?x?2?y?3

??z?1【解析】

?3x?2y?z?13.........(1)试题分析：??x?y?2z?7............(2)

??2x?3y?z?12.........(3)(1)?(3)得得5x?5y?25

x?y?5.......................(4) (1)?2得6x?4y?2z?26....(5) (5)?(2)得5x?3y?19..........(6) (4)?3得3x?3y?15............(7) (6)?(7)x?2

y?3

答案第1页，总3页

z?1

?∴原方程组的解?x?2?y?3

??z?1考点：三元一次方程组

点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。

?a?3．（1）??x?93y?2 ； （2）??b??2

???c??5【解析】 试题分析：

考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。

点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。

4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分

去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理，得：x=1 ………………6分 原方程组变形，得

??2(3x?1)?2?3y(1)?3x?1?2y(2) ………………2分 （2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分

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把y=2代入(2) 得：x=1………………5分

∴ ??x?1?y?2

【解析】先去分母，然后去括号得出结果。（2）利用代入消元法求解。

5．??x?16?y??10

【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方

程解得y=-10, 所以方程组的解为??x?16?y??10

6．解：由（│x│－1）2

+（2y+1）2

=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－

12． 当x=1，y=－

12时，x－y=1+12=32； 当x=－1，y=－12时，x－y=－1+112=－2．

【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负

数之和为0，

则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2

都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．

7．由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k－1）y=3中得

k+k－1=3， ∴k=2 【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 8．∴a=－

119．

【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，

∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解， ∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－119．

??x?1?59．??y??4?5

?z?1．??【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y＋4z＝8，故 x－y＋z＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z 的值． 10．4 【解析】

答案第2页，总3页

??x?4试题分析：把?y?2分别代入ax－by=8和ax+2by=－4

得：4a-2b=8和4a+4b=-4.

建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4 考点：二元一次方程组

点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

11．（1）x=1（2）方程组的解是

；（3）原方程

组的解是．

??x?103（4）原方程组的解是??y??3

??17?z??3【解析】

试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1）， 去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3， 移项合并得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1．． （2）（1），

①+②得，6x=12，

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解得x=2， 把x=2代入①得，2×2﹣y=5，

解得y=﹣1， 所以，方程组的解是

；

（3）方程组可化为，

①+②得，5x+5y=40，

所以，x+y=8③， ①﹣②得，x﹣y=﹣16④， ③+④得，2x=﹣8，

解得x=﹣4， ③﹣④得，2y=24， 解得y=12， 所以，原方程组的解是

．；

（4）．解① - ③得，-y=3，

解得y=-3 ① - ②得，4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5

解得z=-

173 把y=-3, z=-17173代入①得，x-3-(-3)=6解得x=103 ??x?103所以，原方程组的解是??y??3

???z??173考点：一元一次方程和一元二次方程组

点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．

【解析】略

13．解：满足，不一定．

【解析】解析：∵??x?y?25的解既是方程?2x?y?8x+y=25

的解，也满足2x－y=8，?

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，

如x=10，y=12，不满足方程组??x?y?25?2x?y?8．

14．解：设甲、乙两车间分别生产了x件产品, y件

产品，则

答案第3页，总3页

{x?y?4010x?12y?500

解这个方程得

{x?200y?100

答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.

【解析】略 15．(1)??x?3?y?4 (2)??x?2,?y?0.

【解析】略

16．??x?1?y??1．

【解析】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，解关于A、B

?的方程组?AB?2?5?1，

??3A?2B?6进而求得x，y．