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____年___月___日 专业班级： 湖南大学课程考试试卷 考 试 用 课程名称： 高等数学A(1) ；课程编码： ；试卷编号： A ；考试时间：120分钟 湖南大学课程考试试卷
二 48 三 12 四 7 五 六 七 八 九 题 号 应得分 实得分 评卷人 一 33 十 总分 100 一．填空题（每小题3分，共33分） 装订线（题目不得超过此线）?a?x2,x?0??1．若函数f(x)??1,x?0在x?0处连续， 则 ?2ln(b?x?x),x?0??a? , b? . ax?x?0?e,2．若f(x)??处处可导，则a? ,b? . 2??b(1?x),x?0 学号： 3．设函数y?f(x)在点x0处可导，当自变量x由x0增加到x0??x时，记?y 为f(x)的增量，dy为f(x)的微分，则lim湖南大学教?y?dy? . ?x?0?x4．函数f(x)?1?x的带佩亚诺余项的二阶麦克劳林公式为 .
5．曲线y?2(x?1)2的最小曲率半径?? .
6．曲线y?xln?e???1??(x?0)的斜渐近线为 . x?7. 设e?x是f(x)的一个原函数，则f?(x)dx? .
?8．9.
??1?1(x?1)1?x2dx? . 1??min?e?x,?dx? .
2??1x(e?e?x)上相应于x从?1到1的一段弧的长度s? . 2??010.曲线y?11.已知一阶线性常微分方程y??p(x)y?ex有特解y?xex, 则该微分方程
的通解为 .
二．计算题（每小题8分，共48分）
1．求lim?
?1?tanx??. x?01?sinx??1x3
湖 2．设y?dysinx1?x??. ?lntan?, 求??2南大 学课程考试试卷 装订线（题目不得超过此线） 湖南 大学 教 务处 考试 中心 2cosx2?24?dx
3.方程2x?tan(x?y)??x?y20sectdt确定隐函数y?y(x), 求d2ydx2.
4．求
?1?xx?x2dx.
5. 设f(t)?
?t1e?xdx, 求?t2f(t)dt.
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6-2012级高数A(1)期末考试试题&&答案
