2019年广西北部湾经济区中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共36分)
1. 如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作( )
A. +2℃ B. ?2℃ C. +3℃ D. ?3℃
2. 如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是
( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列事件为必然事件的是( )
A. 打开电视机,正在播放新闻
B. 任意画一个三角形,其内角和是180° C. 买一张电影票,座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
4. 2019年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流
量为700000人次,其中数据700000用科学记数法表示为( )
A. 70×104 B. 7×105 C. 7×106 D. 0.7×106
5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为
( )
A. 60° B. 65°
C. 75° D. 85°
6. 下列运算正确的是( )
A. (????3)2=??2??6 B. 2??+3??=5???? C. 5??2?3??2=2 D. (??+1)2=??2+1
7. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的
痕迹,可知∠BCG的度数为( )
A. 40°
B. 45° C. 50° D. 60°
8. “学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从
“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. 3
1
B. 3
2
C. 9
??
1
D. 9
2
9. 若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=??(k<0)的图象上,则y1,
y2,y3的大小关系是( )
A. ??1>??2>??3
B. ??3>??2>??1 C. ??1>??3>??2 D. ??2>??3>??1
10. 扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块
空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为( )
A. (30???)(20???)=4×20×30 C. 30??+2×20??=4×20×30
1
3
B. (30?2??)(20???)=4×20×30 D. (30?2??)(20???)=4×20×30
3
1
11. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她
的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则
路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)( )
A. 3.2米 B. 3.9米 C. 4.7米 D. 5.4米
12. 如图,AB为⊙O的直径,BC、CD是⊙O的切线,切点分别为
点B、D,点E为线段OB上的一个动点,连接OD,CE,DE,已知AB=2√5,BC=2,当CE+DE的值最小时,则的值
????为( )
????
A. 10
9
B. 3
2
5 C. √35 D. 2√5
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
13. 若二次根式√??+4有意义,则x的取值范围是______. 14. 因式分解:3ax2-3ay2=______.
15. 甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,
10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是______.(填“甲”或“乙”)
16. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作
AH⊥BC于点H,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则AH=______.
17. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,
与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为______寸.
18. 如图,AB与CD相交于点O,AB=CD,∠AOC=60°,
∠ACD+∠ABD=210°,则线段AB,AC,BD之间的等量关系式为______.
三、解答题(本大题共8小题,共66分) 2. 19. 计算:(-1)2+(√6)2-(-9)+(-6)÷
3???5<??+1
20. 解不等式组:{3???42???1,并利用数轴确定不等式组的解集.
≤
6
3
21. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3)
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; (3)请写出A1、A2的坐标.
22. 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共
10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100; 2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90; 3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100. 整理数据:
分数 人数 班级 1班 2班 3班 0 1 1 1 1 1 6 3 4 2 a 2 1 1 2 60 10 80 90 100 分析数据:
1班 2班 3班 平均数 83 83 b 中位数 80 c 80 众数 80 d 80 根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中a,b,c,d的值;
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;
(3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状?
23. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,AB=6,
AD平分∠BAC,交BC于点E,交⊙O于点D,连接BD. (1)求证:∠BAD=∠CBD;
?的长(结果保留π). (2)若∠AEB=125°,求????
2019年广西北部湾经济区中考数学试卷(原卷)
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