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2019-2020学年江西省新余市第一中学高一
摸底考试数学试题
3月零班网上
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题卡上一、单选题1．已知
2、请将答案正确填写在
a
b
c
log3
72
,b
(),c
4
B．
1
13
log1
3
15
，则a,b,c的大小关系为
C．c
A．a
bacbaD．cab
答案：D 解：
分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定的大小关系.
a,b,c
详解：由题意可知：
log33log3
72
1
log39，即1a2，0
14
3
14
0
1，即
0b1，
log1
3
15
log35log3
72
，即c
a，综上可得：c
ab.本题选择D选项.
点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，
不能直接利用函数的单调性进行比较．
这就必须掌握一些特
殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．用图象法求解，既快捷，又准确．2．已知函数A．
对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，
利
fx满足fx
B．
2f1x43
3x
，求
f3的值为（
D．
）
343C．-553
答案：B
fx2f1x2fx
3x
，31x
由题意可得：
f1x
据此可得函数的解析式为：本题选择B选项.
点睛：求函数解析式常用方法
fx
21x
1x
,f3
213
13
43
.
(1)待定系数法：若已知函数的类型数法；
(如一次函数、二次函数)，可用待定系
(2)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；
(3)方程法：已知关于f(x)与f
1x
或f(－x)的表达式，可根据已知条件再
f(x)．
254
,4]，则m的取值范围是
构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出
3．若函数y（）A．(0,4]答案：C
2
x
2
3x
4的定义域为[0,m]，值域为[
B．[
254
,4]
3C．[,3]
2
D．[
32
,)
试题分析：
yx3x4254
.
x
32
2
254
，二次函数的对称轴方程为
x
32
,对于定
义域为
[0,m],值域为[
,4],由二次函数的性质可知
m[,3].故本题答案选C．
2
3
【考点】二次函数的最值4．函数f(x)
sin(2x)(0
）
)的图象如图所示，为了得到g(x)sin2x的图
象，可将f(x)的图象（
A．向右平移C．向左平移答案：A
6
个单位个单位
B．向右平移D．向左平移
126
个单位
12
个单位
7
函数过(,1)代入解得
12
，再通过平移得到
g(x)sin2x的图像.
解：
f(x)sin(2x76
3
)(0
)，函数过(
712
,1)
1
f(x)
sin()
3
6
个单位得到g(x)
sin(2x
)向右平移
sin2x的图象
故答案选A 点评：
本题考查了三角函数图形，求函数表达式，函数平移，意在考查学生对于三角函数图形的理解.
5．设函数
fxsin4x
x2
π4
x0,
9π162x2
，若函数yfxaaR恰有三
个零点x1，x2，x3(x1A．
x3)，则x1x3的值是（
5π4
）D．π
2
B．
3π4
C．
答案：B
利用整体法得出函数解：令
fx的对称轴，利用对称性即可求解
.
4x
4
0,916
2
k，可得x
1k4
16
,kZ
Qx
令k令
0，可得一条对称轴方程1，可得一条对称轴方程
fx
aa
xx
16516
x2
x3)
k
函数y
R恰有三个零点x1，x2，x3(x1
对称，则
可知x1,x2关于x516
16
x1x2
x2
5
1616
2
25
88
x3,x2关于x
即
对称，则
x334
x12x2x3
8
58
故选：B 点评：
本题主要考查了正弦型函数对称性的应用，属于中档题
.
6．对于函数
f(x)，在使f(x)
M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函
3cos2x
1，x
,m的“下确界”
数f(x)的“下确界”.若函数f(x)
36
为
1
，则m的取值范围是（2
62,
B．
）
A．
62
,
C．
6
,
56
D．
6
,
56
答案：A
由下确界定义，
f(x)3cos2x
3
1，x
6
,m的最小值是
1
，由余弦函2
数性质可得．解：
由题意f(x)
3cos2x
3
1，x
6
,m的最小值是
1，2
又
f(
6
)3cos(
33122k
)13cos
23)
112x
12
，
，
由
3cos(2x
230时，
3
)1
，得
cos(2x
3
2k2x
23
3
x
，
k
6
k
2
,kZ，
k
所以
62
，
6
m
2
．
故选：A．点评：
本题考查新定义，由新定义明确本题中的下确界就是函数的最小值．定参数的范围．
可通过解不等式确
7．tan300
cos405
sin765
B．1
的值是（）
A．133
C．
13
D．
13
答案：B
运用诱导公式进行化简
,再运用特殊角的三角函数值求出结果
.
解：
运用诱导公式可得
:
tan300tan300tan(360tan60
cos405
sin765cos405sin76560)cos45sin45
31,
cos360sin(720
4545)
由特殊角的三角函数值可得原式
所以tan300
cos405
sin765
1
3.
故选B点评：
本题考查了利用三角函数的诱导公式进行化简和特殊角的三角函数值求解结果目时的思路是将负角化为正角8．给出下列命题：（1）存在实数（2）直线（3）
使sin
,大角化为小角,转化到锐角,然后再计算结果.
,解答题
cos
53
.
x
2019
是函数y2
x
cosx图象的一条对称轴.
ycossinx
,
R的值域是cos1,1.
sin
sin
，则tan
（4）若都是第一象限角，且
）
tan
.
其中正确命题的题号为（A．（1）（2）答案：C
B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）
（1）化简求值域进行判断；（2）根据函数
y
cosx的对称性可判断；（3）根据余弦函
.
数的图像性质可判断；（4）利用三角函数线可进行判断解：
解：（1）Qsincos2sin
4
2
53
，（1）错误；
（2）
20192
,0是函数ycosx图象的一个对称中心，
（2）错误；
2019-2020学年江西省新余市第一中学高一5月零班网上摸底考试数学试题（含答案） - 图文
