一、选择题
体育单招数学模拟试题（一）
1, 下列各函数中，与 y ? x 表示同一函数的是（ ）
x2
（Ａ） y ?
x
（Ｂ） y ??x 2 （Ｃ） y ? ( x )2
（Ｄ） y ??3 x3
2，抛物线 y ? ? x 2 的焦点坐标是（ ）
1
4
（Ａ）
?
?0,?1??（Ｂ） ?0,1??（Ｃ） ?1,0??（ Ｄ） ?? 1,0??
x
3，设函数 y ??16 ? x 2 的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log 2 2 ?1 ? a 的解集为Ｂ，且 A ? B ? A ，则
a 的取值范围是（ ）
（Ａ） ?? ?,3??4，已知sin x ? （Ａ）
（Ｂ） ?0,3??
（Ｃ） ?5,????
（Ｄ） ?5,????
5
12
12
, x 是第二象限角，则 tan x ? （ ） 13
12 5
（Ｂ） ??（Ｃ）
12 5
（Ｂ） ? 240 ）
3（B）
3
（C） ??3
12
（Ｄ） ??
5
（Ｄ） ? 480
3
（D） ?
3
5，等比数列?an ?中， a1 ? a2 ? a3 ? 30 ， a4 ? a5 ? a6 ? 120 ，则 a7 ? a8 ? a9 ? （ ） （Ａ）240 6， tan 330? ? （
（A） 3
（Ｃ） 480
x2 y2
7， 过椭圆 ? ? 1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2 是椭圆另一焦 点，则△ABF2 的周长是
36 25
（ ） （A）．12 ? （．24 （C）．22 （D）．10 ? B）
8， 函数 y ? sin 2x ? 图像的一个对称中心是（ ）
? 6 ??? ??
（A） (? , 0) （B） (?, 0) （C） ( , 0) （D） ( , 0)
6 3 12 6
二，填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 9. 函数 y ? ln ?2x ?1? 的定义域是 10. 把函数 y ? sin 2x 的图象向左平移
.
个单位，得到的函数解析式为 .
6
11. 某公司生产 A 、 B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 2 : 3 : 4 ，为了检验该公司的产品质量， 用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号的轿车比 B 种型号的轿车少 8 辆，那么n ? . 12. 已知函数y ? a1?x (a ? 0 且a ? 1) 的图象恒过点A . 若点A 在直线 mx ? ny ?1 ? 0 ?mn ? 0??
1
上 , 则
1 2
? 的最小值为 m n
. 三，解答题
13．12 名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
运动员编号（1） 完 得分 频率分布表:
A1 A2 5 A3 A4 A5 8 A6 A7 A8 A9 6 A10 A11 A12 22 18 29 成如下的
10 12 16 21 27 15 得分区间 频数 频率 ?0,10???10, 20???20, 30??合计 3 1 4 12 1.00
从得分在区间?10, 20? 内的运动员中随机抽取2 人 , 求这2 人得分之和大于25 的概率. （2）
2
14. 已知函数 f (x) ? sin 2 x ? sin x cos x. （１） 求其最小正周期； （２） 当0 ? x ?
时，求其最值及相应的 x 值。
2
（３） 试求不等式 f (x) ? 1的解集
15 如图 2，在三棱锥 P ? ABC 中， AB ? 5, BC ? 4, AC ? 3 ，点 D 是线段 PB 的中点，
平面 PAC ? 平面 ABC ．
（1） 在线段 AB 上是否存在点 E , 使得 DE // 平面 PAC ？ 若存在, 指出点 E 的位置, 并加以证明；
若不存在, 请说明理由;
（2） 求证： PA ? BC .
P D
· C A 图 2
B
3
体育单招数学模拟试题(一)及答案(可编辑修改word版)
