一、选择题
体育单招数学模拟试题(一)
1, 下列各函数中,与 y ? x 表示同一函数的是( )
x2
(A) y ?
x
(B) y ??x 2 (C) y ? ( x )2
(D) y ??3 x3
2,抛物线 y ? ? x 2 的焦点坐标是( )
1
4
(A)
?
?0,?1??(B) ?0,1??(C) ?1,0??( D) ?? 1,0??
x
3,设函数 y ??16 ? x 2 的定义域为A,关于X的不等式log 2 2 ?1 ? a 的解集为B,且 A ? B ? A ,则
a 的取值范围是( )
(A) ?? ?,3??4,已知sin x ? (A)
(B) ?0,3??
(C) ?5,????
(D) ?5,????
5
12
12
, x 是第二象限角,则 tan x ? ( ) 13
12 5
(B) ??(C)
12 5
(B) ? 240 )
3(B)
3
(C) ??3
12
(D) ??
5
(D) ? 480
3
(D) ?
3
5,等比数列?an ?中, a1 ? a2 ? a3 ? 30 , a4 ? a5 ? a6 ? 120 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( ) (A)240 6, tan 330? ? (
(A) 3
(C) 480
x2 y2
7, 过椭圆 ? ? 1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点,F2 是椭圆另一焦 点,则△ABF2 的周长是
36 25
( ) (A).12 ? (.24 (C).22 (D).10 ? B)
8, 函数 y ? sin 2x ? 图像的一个对称中心是( )
? 6 ??? ??
(A) (? , 0) (B) (?, 0) (C) ( , 0) (D) ( , 0)
6 3 12 6
二,填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 9. 函数 y ? ln ?2x ?1? 的定义域是 10. 把函数 y ? sin 2x 的图象向左平移
.
个单位,得到的函数解析式为 .
6
11. 某公司生产 A 、 B 、C 三种不同型号的轿车,产量之比依次为 2 : 3 : 4 ,为了检验该公司的产品质量, 用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号的轿车比 B 种型号的轿车少 8 辆,那么n ? . 12. 已知函数y ? a1?x (a ? 0 且a ? 1) 的图象恒过点A . 若点A 在直线 mx ? ny ?1 ? 0 ?mn ? 0??
1
上 , 则
1 2
? 的最小值为 m n
. 三,解答题
13.12 名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
运动员编号(1) 完 得分 频率分布表:
A1 A2 5 A3 A4 A5 8 A6 A7 A8 A9 6 A10 A11 A12 22 18 29 成如下的
10 12 16 21 27 15 得分区间 频数 频率 ?0,10???10, 20???20, 30??合计 3 1 4 12 1.00
从得分在区间?10, 20? 内的运动员中随机抽取2 人 , 求这2 人得分之和大于25 的概率. (2)
2
14. 已知函数 f (x) ? sin 2 x ? sin x cos x. (1) 求其最小正周期; (2) 当0 ? x ?
时,求其最值及相应的 x 值。
2
(3) 试求不等式 f (x) ? 1的解集
15 如图 2,在三棱锥 P ? ABC 中, AB ? 5, BC ? 4, AC ? 3 ,点 D 是线段 PB 的中点,
平面 PAC ? 平面 ABC .
(1) 在线段 AB 上是否存在点 E , 使得 DE // 平面 PAC ? 若存在, 指出点 E 的位置, 并加以证明;
若不存在, 请说明理由;
(2) 求证: PA ? BC .
P D
· C A 图 2
B
3
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