第三章 电力系统有功功率平衡及频率调整
例3-1 某一容量为100MW的发电机,调差系数整定为4%,当系统频率为50Hz
时,发电机出力为60MW;若系统频率下降为49.5Hz时,发电机的出力是多少?
解 根据调差系数与发电机的单位调节功率关系可得
KG=(1/δ*)×(PGN/fN)=(1/0.04)×(100/50)=50(MW/Hz) 于是有
△PG=-KG△f=50(50-49.5)=25(MW)
即频率下降到49.5Hz时,发电机的出力为60+25=85(MW)
例3-2 电力系统中有A、B两等值机组并列运行,向负荷PD供电。A等值机额定容量500MW,调差系数0.04,B等值机额定容量400MW,调差系数0.05。系统负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。当负荷PD为600 MW时,频率为50Hz,A机组出力500MW,B机组出力100MW。试问:
(1) 当系统增加50MW负荷后,系统频率和机组出力是多少? (2) 当系统切除50MW负荷后,系统频率和机组出力是多少?
解 首先求等值发电机组A, B的单位调节功率及负荷的频率调节效应系数为 KGA=(1/δ*)×(PGNA/fN)=(1/0.04)×(500/50)=250(MW/Hz) KGB=(1/δ*)×(PGNB/fN)=(1/0.05)×(400/50)=160(MW/Hz) KD=KD*×(PDN/fN)=1.5×(600/50)=18(MW/Hz) (1) 当系统增加50 MW负荷后。
由题可知,等值机A已满载,若负荷增加,频率下降,KGA=0,不再参加频率调整。
系统的单位调节功率K=KGB+KD=160+18=178(MW/Hz) 频率的变化量△f=-△PD/K=-50/178=-0.2809(Hz) 系统频率 f=50-0.2809=49.72(Hz) A机有功出力 PGA=500MW
B机有功出力 PGB=100-KGB△f=100+160×0.2809=144.94(MW) (2) 当系统切除50MW负荷后。
A机满载运行,负荷增加时无可调功率,但切除负荷,即负荷减少,频率上升,A机组具有频率调整作用。即系统的单位调节功率为K=KGA+KGB+KD=250+160+18=428(MW/Hz)频率的变化量△f=-△PD/K=-(-50/428)=0.117(Hz) 系统频率f=50+0.117=50.117(Hz)
A机有功出力 PGA=500-KGA△f=500-250×0.117=470.75(MW)
B机有功出力 PGB=100-KGB△f=100-160×0.117=81.30(MW) 练习题
3-1 某容量为100MW、调差系数为5%的发电机,满载运行时在50Hz的额定频率下运行。当系统频率上升为51.2Hz时,发电机出力是多少? [答案:PG=52MW]
3-2 系统有发电机组的容量和它们的调差系数分别为 水轮发电机组 100MW 5台 δ*=0.025 75MW 5台 δ*=0.0275 汽轮发电机组 100MW 6台 δ*=0.035 50MW 20台 δ* =0.04 较小容量发电机组合计1000MW δ* =0.04。
系统额定频率50Hz,总负荷3000MW,负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。试计算在以下三种情况下,系统总负荷增大到3300MW,系统新的稳定频率是多少?
(1) 全部机组都参加一次调整; (2) 全部机组都不参加一次调整; (3) 仅有水轮发电机组参加一次调整。
[答案:(1)49.86Hz;(2)46.67Hz;(3)49.61Hz]
3-3 系统中有5台100MW(δ*=0.03)和5台200MW(δ*=0.04)的发电机组对1200MW的负荷供电,系统额定频率为50Hz。当一台满载运行的200MW发电机自动跳闸切除后,系统频率的变化量为多少?(负荷的频率调节效应系数KD*=2)
[答案:△f =-0.256Hz]
3-4 并列运行的两台发电机组A、B,调差系数为0.05和0.03。当系统频率为50Hz时两机组的出力分别为1000MW和2400MW。当系统负荷减少了20%时,系统的频率及两机组的出力各是多少? [答案:f=50.34Hz;PGA=864MW;PGB=1856MW]
3-4 设系统有两台100MW的发电机组,其调差系数δ1*=0.02,δ2*=0.04,系统负荷容量为140MW,负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。系统运行频率为50Hz时。两机组出力为PG1=60MW,PG2=80MW。当系统负荷增加50MW时,
试问:
(1)系统频率下降多少?
(2)各机组输出功率增加为多少?
[答案:△f =-0.324Hz;PG1=92.4MW;PG2=96.2MW]
3-5 系统中有两台发电机并列运行,一台额定容量为PGN1=150MW,调差系数δ1*=0.04;另一台PGN2=100MW,调差系数δ2*=0.05。求当系统运行频率为50.5Hz时,两机组共承担多少系统负荷?当系统负荷增加为120%时,系统的运行频率为多少?此时各机组出力是多少?
[答案:PD=192.5MW ;f=50.16Hz;PG1=138MW;PG2=93MW]
3-6 某电力系统中有50%的机组(调差系数0.06)已满载;有25%的机组(调差系数为0.05)未满载运行,且有20%的备用容量;还有25%的机组(调差系数0.04)也未满载运行,且有10%的备用容量。系统负荷的频率调节效应系数为1.5,求系统的单位调节功率(标幺值). [答案:KX=13.66]
3-7 电力系统A总容量为2000MW,机组调差系数为0.04,负荷的频率调节效应系数为50MW/Hz。电力系统B容量为5000MW,机组调差系数为0.05,负荷的频率调节效应系数为120MW/Hz。A、B两系统通过联络线相连,当系统A增加200MW负荷后,试计算下列情况下系统的频率变化及联络线上的交换功率:
(1)全部调速器在正常情况下运行; (2)全部机组达到最大容量;
(3)A、B两系统各有一半机组已达最大容量;
(4)A系统机组已达到最大容量,B系统正常情况下运行。
[答案;(1)△f=-0.063Hz,△PAB=-133.754MW;(2)△f=-1.176Hz,△PAB=-141.18MW;(3)△f=-0.1198Hz,△PAB=-134.132MW;(4)△f=-0.092Hz,△PAB=-195.392MW]
3-8 在3-7(1)中,试计算下列三种情况下系统频率变化量及联络线上的交换功率:
(1)A、B两系统各有部分机组调频器工作,各增发100MW有功; (2)A系统调频器动作增发50MW有功; (3)B系统调频器动作增发50MW有功。
[答案:(1)△f=0,△PAB=-100MW;(2)△f=-0.0473Hz,△PAB=-100.316MW;△f=-0.0473Hz,△PAB=-150.316MW]
3-9 某电力系统负荷的频率调节效应系数KD*=2。主调频电厂额定容量为系统负荷的20%。当系统运行于负荷PD*=1,fN=50Hz时,主调频厂出力为其额定值的50%,如果负荷增加,而主调频厂的调频器不动作,系统的频率就下降0.3Hz,此时测得PD*=1.1(发电机组仍不满载)。现在调频器动作,使频率上升0.2Hz。试求二次调整增发的功率及系统发电机组的单位调节功率。
[答案:△PG*=0.067,△KG*=0.239(以PDN为基准)]
3-10 A、B两系统通过互联系统相连。其中A系统的单位调节功率为500MW/Hz,B系统的单位调节功率为1000MW/Hz,正常运行时系统频率为50Hz,联络线上无交换功率。A系统因故突然切除300MW的一台发电机,此时系统的运行频率是多少?联络线上的交换功率是多少? [答案:f=49.8Hz,△PAB=-200MW]
电力系统有功功率平衡及频率调整
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