第三章 电力系统有功功率平衡及频率调整
例3-1 某一容量为100MW的发电机，调差系数整定为4%，当系统频率为50Hz
时，发电机出力为60MW；若系统频率下降为49.5Hz时，发电机的出力是多少？
解 根据调差系数与发电机的单位调节功率关系可得
KG=（1/δ*）×（PGN/fN）=（1/0.04）×（100/50）=50（MW/Hz） 于是有
△PG=－KG△f=50（50－49.5）=25（MW）
即频率下降到49.5Hz时，发电机的出力为60+25=85（MW）
例3-2 电力系统中有A、B两等值机组并列运行，向负荷PD供电。A等值机额定容量500MW，调差系数0.04，B等值机额定容量400MW，调差系数0.05。系统负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。当负荷PD为600 MW时，频率为50Hz，A机组出力500MW，B机组出力100MW。试问：
（1） 当系统增加50MW负荷后，系统频率和机组出力是多少？ （2） 当系统切除50MW负荷后，系统频率和机组出力是多少？
解 首先求等值发电机组A, B的单位调节功率及负荷的频率调节效应系数为 KGA=（1/δ*）×（PGNA/fN）=（1/0.04）×（500/50）=250（MW/Hz） KGB=（1/δ*）×（PGNB/fN）=（1/0.05）×（400/50）=160（MW/Hz） KD=KD*×（PDN/fN）=1.5×（600/50）=18（MW/Hz） （1） 当系统增加50 MW负荷后。
由题可知，等值机A已满载，若负荷增加，频率下降，KGA=0，不再参加频率调整。
系统的单位调节功率K=KGB+KD=160+18=178（MW/Hz） 频率的变化量△f=－△PD/K=－50/178=-0.2809（Hz） 系统频率 f=50－0.2809=49.72（Hz） A机有功出力 PGA=500MW
B机有功出力 PGB=100－KGB△f=100+160×0.2809=144.94（MW） （2） 当系统切除50MW负荷后。
A机满载运行，负荷增加时无可调功率，但切除负荷，即负荷减少，频率上升，A机组具有频率调整作用。即系统的单位调节功率为K=KGA+KGB+KD=250+160+18=428（MW/Hz）频率的变化量△f=－△PD/K=-(-50/428)=0.117(Hz) 系统频率f=50+0.117=50.117（Hz）
A机有功出力 PGA=500－KGA△f=500-250×0.117=470.75（MW）
B机有功出力 PGB=100－KGB△f=100-160×0.117=81.30（MW） 练习题
3-1 某容量为100MW、调差系数为5%的发电机，满载运行时在50Hz的额定频率下运行。当系统频率上升为51.2Hz时，发电机出力是多少？ [答案：PG=52MW]
3-2 系统有发电机组的容量和它们的调差系数分别为 水轮发电机组 100MW 5台 δ*=0.025 75MW 5台 δ*=0.0275 汽轮发电机组 100MW 6台 δ*=0.035 50MW 20台 δ* =0.04 较小容量发电机组合计1000MW δ* =0.04。
系统额定频率50Hz，总负荷3000MW，负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。试计算在以下三种情况下，系统总负荷增大到3300MW，系统新的稳定频率是多少？
（1） 全部机组都参加一次调整； （2） 全部机组都不参加一次调整； （3） 仅有水轮发电机组参加一次调整。
[答案：（1）49.86Hz；（2）46.67Hz；（3）49.61Hz]
3-3 系统中有5台100MW（δ*=0.03）和5台200MW（δ*=0.04）的发电机组对1200MW的负荷供电，系统额定频率为50Hz。当一台满载运行的200MW发电机自动跳闸切除后，系统频率的变化量为多少？（负荷的频率调节效应系数KD*=2）
[答案：△f =－0.256Hz]
3-4 并列运行的两台发电机组A、B，调差系数为0.05和0.03。当系统频率为50Hz时两机组的出力分别为1000MW和2400MW。当系统负荷减少了20%时，系统的频率及两机组的出力各是多少？ [答案：f=50.34Hz；PGA=864MW；PGB=1856MW]
3-4 设系统有两台100MW的发电机组，其调差系数δ1*=0.02，δ2*=0.04，系统负荷容量为140MW，负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。系统运行频率为50Hz时。两机组出力为PG1=60MW，PG2=80MW。当系统负荷增加50MW时，
试问：
（1）系统频率下降多少？
（2）各机组输出功率增加为多少？
[答案：△f =－0.324Hz；PG1=92.4MW；PG2=96.2MW]
3-5 系统中有两台发电机并列运行，一台额定容量为PGN1=150MW，调差系数δ1*=0.04；另一台PGN2=100MW，调差系数δ2*=0.05。求当系统运行频率为50.5Hz时，两机组共承担多少系统负荷？当系统负荷增加为120%时，系统的运行频率为多少？此时各机组出力是多少？
[答案：PD=192.5MW ；f=50.16Hz；PG1=138MW；PG2=93MW]
3-6 某电力系统中有50%的机组（调差系数0.06）已满载；有25%的机组（调差系数为0.05）未满载运行，且有20%的备用容量；还有25%的机组（调差系数0.04）也未满载运行，且有10%的备用容量。系统负荷的频率调节效应系数为1.5，求系统的单位调节功率（标幺值）. [答案：KX=13.66]
3-7 电力系统A总容量为2000MW，机组调差系数为0.04，负荷的频率调节效应系数为50MW/Hz。电力系统B容量为5000MW，机组调差系数为0.05，负荷的频率调节效应系数为120MW/Hz。A、B两系统通过联络线相连，当系统A增加200MW负荷后，试计算下列情况下系统的频率变化及联络线上的交换功率：
（1）全部调速器在正常情况下运行； （2）全部机组达到最大容量；
（3）A、B两系统各有一半机组已达最大容量；
（4）A系统机组已达到最大容量，B系统正常情况下运行。
[答案；（1）△f=－0.063Hz，△PAB=－133.754MW；（2）△f=－1.176Hz，△PAB=－141.18MW；（3）△f=－0.1198Hz，△PAB=－134.132MW；（4）△f=－0.092Hz，△PAB=－195.392MW]
3-8 在3-7（1）中，试计算下列三种情况下系统频率变化量及联络线上的交换功率：
（1）A、B两系统各有部分机组调频器工作，各增发100MW有功； （2）A系统调频器动作增发50MW有功； （3）B系统调频器动作增发50MW有功。
[答案：（1）△f=0，△PAB=－100MW；（2）△f=－0.0473Hz，△PAB=－100.316MW；△f=－0.0473Hz，△PAB=－150.316MW]
3-9 某电力系统负荷的频率调节效应系数KD*=2。主调频电厂额定容量为系统负荷的20%。当系统运行于负荷PD*=1，fN=50Hz时，主调频厂出力为其额定值的50%，如果负荷增加，而主调频厂的调频器不动作，系统的频率就下降0.3Hz，此时测得PD*=1.1（发电机组仍不满载）。现在调频器动作，使频率上升0.2Hz。试求二次调整增发的功率及系统发电机组的单位调节功率。
[答案：△PG*=0.067，△KG*=0.239（以PDN为基准）]
3-10 A、B两系统通过互联系统相连。其中A系统的单位调节功率为500MW/Hz，B系统的单位调节功率为1000MW/Hz，正常运行时系统频率为50Hz，联络线上无交换功率。A系统因故突然切除300MW的一台发电机，此时系统的运行频率是多少？联络线上的交换功率是多少？ [答案：f=49.8Hz，△PAB=－200MW]
电力系统有功功率平衡及频率调整
