2020-2021上海 上海市实验学校附属光明学校高一数学上期中试题(及答案)
一、选择题
1．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ） A．（﹣∞，2）
B．（﹣∞，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
2．已知集合A?(x,y)x?y?1，B?(x,y)y?x，则AIB中元素的个数为（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
3．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）
?22???A． B． C． D．
?2?x，x?04．设函数f?x???，则满足f?x?1??f?2x?的x的取值范围是（ ）
x?0?1，?1 A．???，???? B．?0，0? C．??1，0? D．???，x?x5．若函数f(x)?(k?1)a?a(a?0且a?1）在R上既是奇函数,又是减函数,则
g(x)?loga(x?k)的图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数f?x??sinx?lgx的零点个数为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
?a?x??1(x?1)f(x)?7．已知函数x?2???x?2x(x?1)在R上单调递增，则实数a的取值范围是
A．?0,1? B．?0,1?
C．??1,1?
D．??1,1?
8．已知a???1,2,,3,?，若f(x)=xa为奇函数，且在(0,??)上单调递增，则实数a的值是( )
??121?3?11C．?1,,3
339．已知f(x)?lg(10?x)?lg(10?x)，则f(x)是（ ）
A．?1,3
B．,3
A．偶函数，且在(0,10)是增函数 C．偶函数，且在(0,10)是减函数
D．,,3
1132B．奇函数，且在(0,10)是增函数 D．奇函数，且在(0,10)是减函数
2x310．函数y?x在??6,6?的图像大致为 ?x2?2A． B．
C．
D．
11．已知集合A?{x|x?2?0}，B?{x|x?a}，若AIB?A，则实数a的取值范围是( ) A．(??,?2] 12．已知函数
a的取值范围是（ ） A．
B．
C．
D．
B．[2,??)
C．(??,2]
在
D．[?2,??) 上单调递减，则实数
二、填空题
13．己知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，0?x?1时，f(x)?4x，
5f(?)?f(2019)的值是____.
214．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P与店
12??300x?x,0?x?300面经营天数x的关系是P(x)=?则总利润最大时店面经营天数是2?45000,x?300?___.
xx15．定义在[?3,3]上的奇函数f?x?，已知当x?[0,3]时，f(x)?3?a?4(a?R)，
则f?x?在[?3,0]上的解析式为______．
16．已知f?x?是定义在?2,0???0,2上的奇函数，当x?0，f?x?的图象如图所示，那么f?x?的值域是______．
??
?1?17．若函数y????2?|1?x|?m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是__________．
?x?2?1,x?0fx?18．函数???的零点的个数是______． 2lnx?x?2x,x?0?19．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程
fi(x)(i?1,2,3,4)关于时间x(x?0)的函数关系式分别为f1(x)?2x?1，f2(x)?x2，f3(x)?x，f4(x)?log2(x?1)，有以下结论：
①当x?1时，甲走在最前面； ②当x?1时，乙走在最前面；
③当0?x?1时,丁走在最前面，当x?1时，丁走在最后面； ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）． 20．已知f(x)定义在R上的奇函数，当x?0时，
，则函数
g(x)?f(x)?x?3的
零点的集合为 .
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