[考研类试卷]考研数学二（一元函数积分学）历年真题试卷汇编15
一、选择题
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1 (12年)设Ik=∫0kπ
（A）I1＜I2＜I3
（B）I3＜I2＜I1
（C）I2＜I3＜I1
（D）I2＜I1＜I3
2 (13年)设函数f(x)=
（A）x=π是函数F(x)的跳跃间断点．
（B）x=π是函数F(x)的可去间断点．
（C）F(x)在x=π处连续但不可导．
（D）F(x)在x=π处可导．
F(x)=∫0xf(t)dt，则
sinxdx(k=1．2，3)，则有
3 (13年)设函数f(x)=
（A）α＜一2．
（B）α＞2．
若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则
答案见麦多课文库
（C）-2＜α＜0．
（D）0＜α＜2．
4 (15年)下列反常积分中收敛的是
5 (16年)已知函数f(x)=
，则f(x)的一个原函数是
6 (16年)反常积分
（A）①收敛，②收敛．
（B）①收敛，②发散．
（C）①发散，②收敛．
（D）①发散，②发散．
7 (17年)设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(一1)=1，f(0)=一1，且f\＞0，则
（A）∫-11f(x)dx＞0．
（B）∫-11f(x)dx＜0．
（C）∫-10(f(x)dx＞∫01f(x)dx．
（D）∫-10f(x)dx＜∫01f(x)dx．
答案见麦多课文库
的敛散性为
8 (17年)甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处．图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m，／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3．计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位：
s)，则
（A）t0=10．
（B）15＜t0＜20．
（C）t0=25．
（D）t0＞25．
9 (18年)设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则
（A）当f'(x)＜0时，
（B）当f\＜0时，
（C）当f'(x)＞0时，
（D）当f\＞0时，
10 (18年)设
则
答案见麦多课文库
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