2024学年度第二学期期末测试试卷
初二数学
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含四个大题，共26题；
2．答题时，考生务必按各题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列函数中，一次函数是（ ） A．y?2?1 xB．y?x?3
2C．y?3x D．y?k?b(k、b是常数)
2．一次函数y?2x?3的图像经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限 3．下列说法正确的是（ ）
B．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
x2?1x??1分式方程 A．23C．x?2x?1?0是无理方程
2B．x?3y?1是二元二次方程
2D．x2?x?0是二项方程
4．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A．x?4?0 C．x?1?3
2
B．x?2?1?0 D．x?3?3?x?1．
5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB?DC，AB?DC，DE//AB交BC于点E．下列判断正确的是（ ）
A．向量AB和向量DC是相等向量
B．向量AD和向量CB相反向量
C．向量AD和向量CE是平行向量 6．下列命题中，正确的有（ ）个
D．向量AB与向量DE的和向量是零向量
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形； ③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形． A．l
B．2
C．3
D．4．
二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)
7．已知直线l平行于直线y?2x，且在y轴上的截距为5，那么直线l的表达式是__________． 8．已知一次函数y??k?3?x?2的函数值y随x的增大而减小，那么实数k的取值范围是__________． 9．布袋中有2个红球．3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是__________．
10．方程x3?64?0的实数根是__________． 11．用换元法解方程__________．
12．方程2x?3?x实数根是__________． 13．关于x的方程a2x2x?4x??1时，如果设?y，那么原方程可化为关于y的整式方程是x?2xx?2?x?1??2?x的解为__________．
?31?x?y?8?14．方程组?的解为__________．
?2?1?7??xy15．如果一个多边形的内角和等于900°那么这个多边形是__________边形．
16．如果一个梯形的上底长为2cm，中位线长是5cm，那么这个梯形下底长为__________cm． 17．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．已知AB?10m，AC?12cm．那么这个菱形的面积为__________cm2．
18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC的延长线上，且CE?BD，联结AE交BD于点F，如果?E?15?，那么?AFB的度数为__________．
三、简答题(本大题共4题，满分20分) 19．解方程：
5x?72??1
x2?4x?5x?120．解方程组：??x?4y?1422?x?xy?6y?0① ②21．如图，点E在平行四边形ABCD的对角线AC上，设AB?a，AD?b，DE?c．
(1)用向量a,b,c表示下列向量：
向量AC?_______；向量EC?__________； (2)求作：a?c(不写作法，保留作图痕迹，写出结果) 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y??，与x轴交于点B． A（2,m）13x?b的图像与正比例函数y?x的图像交于点22
（1）求m、b的值： （2）求△AOB的面积。
四．解答题（本大题共4题，满分32分）
23．甲，乙两人同时从A地出发，沿相同路线骑自行车前往距离A地15千米的B地，已知甲比乙平均每小时多骑1千米，但由于甲在路上修自行车耽搁了半小时，结果两人同时到达B地，求甲，乙两人每小时各骑行多少千米？
24．如图线段AB是辆轿车油箱中剩余油量y（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像，请解答下列问
上海市松江区2024-2024学年八年级数学第二学期期末测试卷
