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【题点】应用动能定理求功
6．(2017·温州中学高一期中考试)速度为v的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木块时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板( ) A．2块 B．3块 C．4块 D．8块 答案 C
解析 FL＝12
f2
mv①
F1
2fx＝2
m(2v)②
由①②得：x＝4L，故可穿透4块同样的固定木板．
7．物体沿直线运动的v－t图象如图2所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则(
图2
A．从第1 s末到第3 s末合力做功为4W B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W D．从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.5W 答案 C
解析 由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得 第1 s内：W＝12
2mv0，
第1 s末到第3 s末：
W111＝2mv20－2
mv20＝0，A错误；
第3 s末到第5 s末：
W12＝0－2
mv20＝－W，B错误；
第5 s末到第7 s末：
W13＝2
m(－v0)2－0＝W，C正确；
第3 s末到第4 s末：
金戈铁制卷
)
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1v01
W4＝m()2－mv02＝－0.75W，D错误．
2
2
2
【考点】应用动能定理进行有关的计算 【题点】应用动能定理求功
8．(多选)如图3所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2 m/s(取g＝10 m/s)．关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
2
图3
A．重力做功为500 J B．合外力做功为50 J C．克服阻力做功为50 J D．支持力做功为450 J 答案 AB
解析 重力做功与路径无关，WG＝mgh＝25×10×2 J＝500 J，A正确．合外力做功W＝ΔEk1212
＝mv＝×25×2 J＝50 J，B正确．W＝WG＋W阻＝50 J，所以W阻＝－450 J，即克服阻力做22功为450 J，C错误．支持力始终与速度垂直，不做功，D错误． 【考点】应用动能定理进行有关的计算 【题点】应用动能定理求功
9．(2017·温州中学高一期中考试)木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了l，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2l才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Ff和木块所获得的最大动能Ek分别为( ) A．Ff＝ Ek＝
22
FFlB．Ff＝ Ek＝Fl
22FlD．Ff＝F Ek＝
33
FF2FlC．Ff＝ Ek＝ 33
答案 C
解析 全过程由动能定理得：Fl－Ff·3l＝0， 解得：Ff＝ 3
加速过程：Fl－Ffl＝Ekm－0
F金戈铁制卷
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2
得Ekm＝Fl，故C正确．
3
10.(2017·宁波市八校高一下学期期末考试)如图4所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端在同一竖直线上．质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同．从斜面AC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek1，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W1；从斜面BC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W2，则( )
图4
A．Ek1＜Ek2，W1＞W2 C．Ek1＞Ek2，W1＝W2 答案 C
解析 设斜面的倾角为θ，滑动摩擦力大小为：Ff＝μmgcos θ，则物体克服摩擦力所做的功为W＝μmgscos θ.而scos θ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W1＝W2.根据动能定理得：mgh－μmgscos θ＝Ek－0，在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即Ek1＞Ek2.故C正确． 二、非选择题
11.(动能定理的应用)(2018·余姚市高一下学期期中考试)如图5所示，小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩，小红与冰车静止在水平冰面上时总质量为m＝30 kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.02，小明用21 N的水平恒力推冰车，经过时间4 s(取重力加速度g＝10 m/s)，求：
2
B．Ek1＞Ek2，W1＞W2 D．Ek1＜Ek2，W1＜W2
图5
(1)水平推力做的功WF和克服摩擦阻力做的功； (2)小红和冰车获得的总功能Ek. 答案 (1)84 J 24 J (2)60 J
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解析 (1)由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma 解得a＝0.5 m/s
2
x＝at2＝4 m WF＝Fx＝84 J
Wf＝－Ffx＝－μmgx＝－24 J
故克服摩擦阻力所做的功为24 J. (2)由动能定理得：WF＋Wf＝Ek－0 解得：Ek＝60 J.
12．(动能定理的应用)如图6所示，竖直平面内的一半径R＝0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.1 kg的小球(可看做质点)从B点正上方H＝0.75 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，求：(取g＝10 m/s)
2
12
图6
(1)小球经过B点时的动能；
(2)小球经过最低点C时的速度大小vC；(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小． 答案 (1)0.75 J (2)5 m/s (3)6 N
解析 (1)小球从A点到B点，根据动能定理有：
mgH＝Ek
代入数据得：Ek＝0.75 J.
(2)小球从A点到C点，由动能定理有：
mg(H＋R)＝mvC2
代入数据得：vC＝5 m/s.
2mv C(3)小球在C点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：FN－mg＝，R12
代入数据解得FN＝6 N
由牛顿第三定律有：小球对轨道的压力大小为 FN′＝6 N.
13．(动能定理的应用)如图7所示，AB段为粗糙水平面轨道，BC段是固定于竖直平面内的光
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滑半圆形导轨，半径为R.一质量为 m的滑块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力F，滑块沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C.已知滑块与水平轨道间的滑动摩擦力Fmgmgf＝4，水平恒力F＝2
.求：
图7
(1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ； (2)滑块运动至C点的速度大小vC； (3)水平轨道AB的长度L. 答案 (1)0.25 (2)gR (3)10R
解析 (1)滑块在水平轨道上运动时，由Ff＝μFN＝μmg得：(2)滑块在C点时仅受重力，据牛顿第二定律，
有mg＝mv 2
CR，可得：vC＝gR
(3)滑块从A到C的过程，运用动能定理得： (F－F12
f)L－2mgR＝2mvC－0
又Fmgmgf＝4，F＝2. 解得：L＝10R.
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＝FfF＝0.25 N
μ
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7 动能和动能定理学案 新人教版必修2 (2)
