（2）弦心距为：=，弦长的一半为，公共弦长为：
点评： 本题是中档题，考查两个圆的位置关系，相交弦所在的直线方程，公共弦长的求法，考查计算能力，高考作为小题出现．
21．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求： （1）顶点C的坐标； （2）直线BC的方程．
考点： 直线的一般式方程． 专题： 直线与圆．
分析： （1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出； （2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出． 解答： 解：（1）设C（m，n），
∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．
∴，解得．
∴C（4，3）． （2）设B（a，b），则∴B（﹣1，﹣3）． ∴kBC=
=
，解得
．
∴直线BC的方程为y﹣3=（x﹣4），化为6x﹣5y﹣9=0．
点评： 本题考查了点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．
22．一条光线从点（﹣2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x﹣3）+（y﹣2）=1相切，求反射光线所在直线的方程．
考点： 直线与圆的位置关系；直线的一般式方程． 专题： 计算题． 分析： 找出点（﹣2，3）关于x轴的对称点，此点在反射光线上，设出反射光线的斜率为k，表示反射光线的方程，由反射光线与已知圆相切，可得出圆心到反射线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可确定出反射线的方程． 解答： 解：点（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），设反射光线的斜率为k， 可得出反射光线为y+3=k（x+2），即kx﹣y+2k﹣3=0， ∵反射光线与圆（x﹣3）+（y﹣2）=1相切，
2
2
2
2
∴圆心到反射光线的距离d=r，即整理得：（3k﹣4）（4k﹣3）=0， 解得：k=或k=，
=1，
则反射光线的方程为：3x﹣4y﹣6=0或4x﹣3y﹣1=0． 点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：直线的一般式方程，圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
2019-2020学年宁夏银川市唐徕回民中学高一下学期3月月考数学试卷Word版含解析
