近三年上海数学中考试卷特点与初三数学复习策略
崇明县教师进修学校 朱伟达
一、近三年上海数学中考试卷特点 1、 内容比例相对稳定
近三年中考数学试卷效度(内容)情况如下表： 内容 年份 数与式的运算 方程与不等式 函数 统计初步 三角形和四边形 相似形和锐角三角比 圆 总分 2006年 2007年 2008年（一期） 2008年（二期） 18分 32分 29分 10分 32分 20分 9分 150分 13分 38分 30分 10分 28分 19分 12分 150分 18分 31分 30分 10分 24分 31分 6分 150分 18分 27分 26分 14分(含概率初步) 28分(含向初步) 31分 6分 150分 从上表可以看出，近三年考查内容为老教材的七、八、九三个学年的主要内容，考题知识点覆盖到每一章。在对三个学年内容全面考查的基础上，突出对一元二次方程、函数、统计初步、相似形、锐角三角比、圆这六大块内容的重点考查。每年这六大块内容的分值都占整卷分值的三分之二左右。考查的代数知识与几何知识的分值比始终控制在6：4左右。
2、基础知识基本要求稳定
近三年试卷立足基础，着眼于基础知识、基本技能的考查；立足课本，回归课本，注重课本例题、习题的作用与有效训练；立足学生，重视学生理解及思维空间的拓展与能力发展。试卷中绝大部分的试题是考查基础知识与基本技能，许多试题选自教材中例题、习题，或是教材中例题、习题的简单的变形。
3、论证运算难度控制稳定
近三年试卷较好地体现了几何论证的适度性，有效地控制了几何证明题的难度。对几何证明题的考查要求不超过课本例题、练习题的难度。计算严格控制运算量，一些繁琐的计算题没有在中考数学试卷中出现。
4、联系生活联系实际稳定
近三年试卷中数学应用题贴近学生生活，重视对数学知识在生活实际中的应用。近年来随着对数学应用意识的强调，联系生活实际的应用题成为中考的一个新的特点。试卷中结合社会热点、结合生产生活实际等有实际背景和意义的问题频繁的出现，要求用数学的眼光观
察世界，突出了用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题能力的考查。
5、数学思想方法考查稳定
近三年试卷注重了考查学生对数学思想方法的领悟。初中阶段所涉及的如：字母表示数的思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想、整体代换思想、分解组合等主要数学思想及一些常用的数学方法在试题中得到充分的重视。
6、图形运动变换考查稳定
试卷注意对空间观念和动态图形处理能力的考查。将从对静态图形的想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次对能力作恰当要求，重视图形的旋转、平移、翻折三种基本运动，较好地体现了上海数学教材的特点。
7、信息获取能力及统计思想考查稳定
试卷注意对从数学图形、图像、文字、表格等多种信息源中获取有用的信息。通过阅读正确理解各种形式的数学语言的含意，分析问题转化的条件，概括发现规律，选择恰当的方法处理问题，体现获取信息能力和数学语言素养的考察。统计的试题已不再是单纯地计算平均数、方差、标准差，而是更加注意与生活实际的联系，更加重视统计的思想方法和统计的意义。
8、探索性、开放性、操作性问题的考查稳定
近年来引进了探索性问题、开放性问题、操作性问题，这类试题往往情景较为新颖，问题也较为灵活，但题目的难度不一定很大，较好地考查了学生的探究能力。 二、初三数学复习策略
一般说来，中考复习由三个阶段构成：基础知识的落实，解题经验的具备，应考能力的形成。我们不能相信：在没有知识储备的情况下，能进行解题训练；在缺乏各类基本题型应对经验的情况下，可以模拟出考试对策，从而形成应考能力。基础知识——解题经验——应考能力，三个阶段不可或缺，不可超越，也不可倒置。尽管后一阶段是前一阶段的升华，在后一阶段中可以融进、或者补充前一阶段的要素，它们的边界可以模糊，但前一阶段始终是后一阶段的基础。这就需要我们根据学生的实际情况，根据三阶段的基本任务，确定一个时间表，三阶段的时间比通常是2：1：1。目前习惯的做法分成三个阶段：全面复习，专题复习，模拟训练。下面就初三数学复习谈三个策略。 1、把握复习进度，增强复习工作的计划性。
第一阶段：全面复习，时间安排从新课结束至4月底为宜。这一阶段的主要工作是系统整理知识内容，优化知识结构。具体包括弄清重要概念，重要定理，重要公式有几个，常用方法共有哪些，它们之间关系如何。
第二阶段：专题复习，复习时间以4周为宜。如果说第一阶段是以纵向为主，顺序复习的话，那么在第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高。
第三阶段：模拟训练，以5～8套试卷为宜。这一阶段的重点老师应放在思想方法的提炼和对学生心理素质的调整上。通过几套仿真试题，完成适应性训练，让学生把最佳竞技状态带进考场。这一阶段应达到三个目的：一是基本内容的再次覆盖与重点强调。二是解题能力的实际检验与强化提高。三是考试经验的具体积累和迅速丰富。 2、选好复习用题，增强复习工作的针对性。
要想取得好的复习效果，精心选择例题、习题和测试题是关键。复习用题的选取要注意以下几个问题。一是选题要符合《数学课程标准》的要求。《数学课程标准》是中考命题的依据，中考试题及求解过程中所涉及的知识与技能应以《数学课程标准》为依据，不能扩展范围与提高要求。二是注重挖掘课本习题的功能。教材是中考命题的依据，教材丰富的内涵是编拟中考试题的源泉。有的试题直接取自教材或是其类似题；有的试题是教材例题、习题的改编、延伸和拓展；有的试题是教材的几个题目、几种方法的组合，课本习题蕴涵着无穷的魅力，所以依据教材内容组织复习，能够收到事半功倍之效。三是选题要符合复习轮次的需要和学生实际。第一轮复习时习题的难度要体现基础性，以容易题、中档题为重点。选取的习题要“宽而不偏，活而不乱”，杜绝“高起点、快节奏、大容量”的训练方式，要通过第一轮复习使中等生的成绩大幅度提高。第二轮复习应以中档综合题为重点，选题原则是：第一阶段中的弱点，教材体系中的重点，中考试题中的热点，中考题型的中创新点，避免将中考的把关题作为“主打”题，造成知识的夹生，耗费复习时间。 3、落实训练任务，增强复习工作的有效性
“学数学而不做数学题，等于入宝山而空返”。数学能力是做出来的，不是教出来的，因此必须保证足够的时间让学生训练和反思。在总复习阶段特别要培养学生掌握科学的解题方法，规范的答题意识和良好的心理状态。学生解题时经常出现练的越多错的越多，会而不对，对而不全的现象，必须引起足够的重视，并采取有效的措施解决。
一是教会正确的解题方法。解题训练要按照以下四个步骤来进行：(1)审题，已知是什么，求解的问题是什么? 审清题意，先想后算；(2)从何处下手，需要用哪些知识去解决，哪种方法更简便? 理清思路，少走弯路；(3)求解，格式规范，表达清楚，书写整洁，步步有据；(4)反思，解法中是否有不合情理的地方，力争一次成功，重视复查环节。
二是注重答卷讲评质量。答卷讲评应在学生足够训练的基础上进行，有的放矢，讲究实效。答卷讲评不应只是参考答案的照本宣科，学生答卷的判正勘误。答卷讲评主要讲四个方面：一讲题目的背景，这道题的来源，它与历届试题的关系。二讲思维过程。如何分析，如
近三年上海中考数学试卷特点及初三数学复习策略.
