数列真题回顾
一．解答题（共11小题）
1．（2019?新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S9＝﹣a5． （1）若a3＝4，求{an}的通项公式；
（2）若a1＞0，求使得Sn≥an的n的取值范围．
2．（2019?新课标Ⅱ）已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2+16． （1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和．
3．（2019?新课标Ⅱ）已知数列{an}和{bn}满足a1＝1，b1＝0，4an+1＝3an﹣bn+4，4bn+1＝3bn
﹣an﹣4．
（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an﹣bn}是等差数列； （2）求{an}和{bn}的通项公式．
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4．（2018?新课标Ⅰ）已知数列{an}满足a1＝1，nan+1＝2（n+1）an，设bn＝（1）求b1，b2，b3；
（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由； （3）求{an}的通项公式．
．
5．（2018?新课标Ⅱ）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝﹣7，S3＝﹣15． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值．
6．（2018?新课标Ⅲ）等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3． （1）求{an}的通项公式；
（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm＝63，求m．
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7．（2017?新课标Ⅰ）记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2＝2，S3＝﹣6． （1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．
8．（2017?新课标Ⅱ）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝﹣1，b1＝1，a2+b2＝2．
（1）若a3+b3＝5，求{bn}的通项公式； （2）若T3＝21，求S3．
9．（2017?新课标Ⅲ）设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）an＝2n． （1）求{an}的通项公式； （2）求数列{
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}的前n项和．
10．（2016?新课标Ⅱ）Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1＝1，S7＝28，记bn＝[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[lg99]＝1． （Ⅰ）求b1，b11，b101；
（Ⅱ）求数列{bn}的前1000项和．
11．（2016?新课标Ⅲ）已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，an2﹣（2an+1﹣1）an﹣2an+1
＝0．
（1）求a2，a3； （2）求{an}的通项公式．
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数列高考真题(学生版)
