大学物理第十八单元 热力学第一定律
第十八单元 热力学第一定律
[课本内容] 马文蔚,第四版,上册 [6]-[40] [典型例题]
例18-1.一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为P0=1、2×106Pa, V0=8、31×10-3m3,, T0=300K的初态,后经过一等容过程,温度升高到T1=450K,再经过一等温过程,压强降到P=PO末态,已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比CP/CV=5/3。求: (1)理想气体的等压摩尔热容CP与等容摩尔热容CV 。 (2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
CP5ii?2?,QCV?R、CP?R,?i?3C322V提示:(1)
p3pQ??E?A??CV(T1?T0)??RT1ln1??R(T1?T0)??RT1ln1?1.35?104J2p0po(2)
例18-2.一定量的刚性双原子分子理想气体,开始时处于压强为p0=1、0×106Pa,体积为
V0=4×10-3m3温度为T0=300K的初态,后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K,再经绝热过程温度回到T2=300K,求气体在整过程中对外界作的功。
55A?p0(V1?V0)??R(T2?T1)??R(T1?T0)??R(T1?T0)227p0V071.0?106?4?10?3??(T1?T0)??(450?300)2T02300提示:
?700(J)
练习十八
一、选择题:
18-1.有两个相同的容器,容积固定不变,一个盛有氨气,另一个盛有氢气(瞧成刚性分子的理想气体),它们的压强与温度都相等,现将5J的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氨气也升高同样的温度,则应向氨气传递热量就是: ［ ］
(A) 6 J、 (B) 5 J、 (C) 3 J、 (D) 2 J、
提示:由V不变，知功A=0；氨气i1?6，氢气i?5；Q??E?A? p b ① a ② a′ O c T
18-2.一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab与由初态a′经②过程a′cb到达相同的终态b,如p－T图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q1,Q2的关系为: ［ ］ (A) Q1<0,Q1> Q2. (B) Q1>0,Q1> Q2. (C) Q1<0,Q1< Q2. (D) Q1>0,Q1< Q2.
提示：过程①，等体过程，Q=?E?0过程②，等体再等温，Q2??E?Acb?Q1?Acb（c?b；p?，V?）MiR?T?Q?i，所以选A?2所以选B18-3.对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于 ［ ］ (A) 2/3. (B) 1/2. (C) 2/5. (D) 2/7.
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提示：双原子i=5， W=?（pV2-V1）=?C（）①pT2-T1 Q=?C（）②pT2-T1?①②得WR22???QCpi?27 所以选D
18-4.1 mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b.已知Ta (A) Q1> Q2>0. (B) Q2> Q1>0. (C) Q2< Q1<0. (D) Q1< Q2<0. (E) Q1= Q2>0. 提示：由过程①②，?E1??E2?0，A1?A2?0，由Q??E?A，得Q1?Q2?0 18-5.氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体),它们的摩尔数相同,初始状态相同,若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量,则 ［ ］ (A) 它们的温度升高相同,压强增加相同. (B) 它们的温度升高相同,压强增加不相同. (C) 它们的温度升高不相同,压强增加不相同. (D) 它们的温度升高不相同,压强增加相同. 提示：Q=?E??Cv?T??所以选CiiR?T???P22所以选A 18-6.一定量的理想气体,经历某过程后,温度升高了.则根据热力学定律可以断定: (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热. (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功. (3) 该理想气体系统的内能增加了. (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功. 以上正确的断言就是: ［ ］ (A) (1)、(3). (B) (2)、(3). (C) (3). (D) (3)、(4). 提示:选C 二、填空题 18-7.一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体,在压缩过程中外界作功209J,气体升温1 K,此过程中气体内能增量为 ____ ,外界传给气体的热量为____ __________. 18-8.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J.若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热___________ J;若为双原子分子气体,则需吸热____________ J、 提示：i?3，A??2.09J，1?E??iR?T?125J2Q??E?A??84J 18-9.2 mol单原子分子理想气体,从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2,温度从 200 K上升到 500 K,若该过程为平衡过程,气体吸收的热量为____________;若为不平衡过程,气体吸收的热量为______________. W2提示：参看18-3题，?，所以答案为：500J；700JQi?2 大学物理第十八单元 热力学第一定律 W2提示：参看18-3题，?，所以答案为：500J；700JQi?213提示：功W=0，Q=?E??iR?T?2??8.31?300?747J22所以答案为：747J；大于747J 18-10.一定量理想气体,从A状态 (2p1,V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1,2V1),则AB过程中系统作功W＝_________;内能改变?E=_________. 3提示：由图，W=S面积?PV；?E?0112 18-11.常温常压下,一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子,自由度为i,在等压过 程中吸热为Q,对外作功为W,内能增加为?E,则 W/Q=_____________. ?E/Q? _____________. 18-12.压强、体积与温度都相同的氢气与氦气(均视为刚性分子的理想气体),它们的质量之比为m1∶m2=__________,它们的内能之比为E1∶E2=__________,如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量,则它们对外作功之比为W1∶W2=__________. (各量下角标1表示氢气,2表示氦气) M1提示：由状态方程的1?，M22EM1i5因为E=?CvT?iRT?PV?i，所以1?；?22E23WW25由?知1?Qi?2W27 18-13.同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV ,其原因就是 ________________________________________. 三、计算题 18-14、 0、02 kg的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中, (1) 体积保持不变; (2) 压强保持不变; (3) 不与外界交换热量; 试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功. M10.023 提示：（1）功W=0，?E?iR?T???8.31?10?623J?3?24?102所以Q??E?623J（2）由?E?623J，W?P?V?所以外界对气体做功为-416J（3）Q=0，?E?623J，A???E??623J，所以外界对气体做功623J M0.02?8.31?10?416J，4?10?3W2提示：参看18-3，?；Qi?2?Ei由?E??Cv?T；Q=?Cp?T得?Qi?2 提示：等容过程，A=0，等压过程，A>0 ?R?T?
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