（Ⅰ）已知等式括号中第一项利用同角三角函数间基本关系化简，整理后求出cosB的值，确定出sinB的值，
（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosB，利用完全平方公式变形后，将a+b，b，cosB的值代入求出ac的值，再由sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积． 【详解】
?sinAsinC?3cosAcosC?1??1, 3cosAcosCtanAtanC?1?1（Ⅰ）由??得，??cosAcosC?11?（3sinAsinC?cosAcosC)?1，即?cos?A?C???， ?cosB?，
33又0?B?? , ?sinB?22． 32a2?c2?b21?a?c??2ac?b21（Ⅱ）由余弦定理得：cosB?? ??，
2ac32ac3又a?c?33，b?3，ac?9,
?S?ABC?【点睛】
1acsinB?32． 2本题考查了余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
n?1?1???1?nnn?1n?n?1???3?33??24．（1）an?n?1（2）Sn? ???12221?3【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：解：（1）由已知得an?1?an?1， 故数列?an?是等差数列，且公差d?1. 又a3?2，得a1?0，所以an?n?1.
?1?（2）由（１）得，bn????3?n?1?n，
??1?n?1??1?所以Sn??1?1????2??????????n?
?3?????3??111?1??2?????n?1??1?2?3?????n?.
333?1?1???n?n?1?3?31?nn?n?1?3??. Sn????12221?3考点：等差数列和等比数列的求和
点评：主要是考查了等差数列和等比数列的求和的运用，属于基础题． 25．（1）an?【解析】 分析：（1）an?1?n12+n；（2）Sn?4?n?1.
22nan11?1???2，从而得到数列??是等差数两边取倒数可得
2an?1an?1an?an?列，进而可得?an?的通项公式；（2）bn?详解：（1）∵an?1?2n，利用错位相减法求和即可. 2nan11??2， ，∴
2an?1an?1an∴??1??是等差数列， ?an?11???n?1?2?2n， ana1∴
即an?1； 2n2n， n223n?2?L?n?1， 222（2）∵bn?∴Sn?b1?b2?L?bn?1?则
1123nSn??2?3?L?n， 2222211111n1?Sn?1??2?3?L?n?1?n?2?1?n222222?2?n??n， ?2两式相减得∴Sn?4?2?n. 2n?1点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.
B?26．(1) 【解析】
215π；（2）. 38【试题分析】（1）先正弦定理将已知sin2A?sin2C?sin2B?sinAsinC化为边的关系,然后运用余弦定理求解；（2）先借助正弦定理求出sin?BAD?求出cos?BAC?1，然后运用余弦二倍角47，进而运用平方关系求出sin?BAC. 8解：(1) sin2A?sin2C?sin2B?sinAsinC, ?a2?c2?b2?ac,
a2?c2?b2ac1 ?cosB?????,
2ac2ac22 QB??0,π?, ?B?π.
33ADBD1?BDsinB,得? (2) 在VABD中,由正弦定理:2?1, sin?BAD??sinBsin?BADAD234 ?cos?BAC?cos2?BAD?1?2sin?BAD?1?2?2217?, 1687?15 ?sin?BAC?1?cos2?BAC?1??. ???8?8?
【必考题】高中必修五数学上期中模拟试卷(及答案)(3)
