?AB?103,
那么在Rt?ADB中，?ABD?60o,?AD?ABsin60o?103?即旗杆高度为15米，由15?50?故选B．
考点：解三角形在实际问题中的应用．
3?15， 233，知：升旗手升旗的速度应为（米 /秒）. 10105．A
解析：A 【解析】
解法一 an＋1－an＝(n＋1)
n＋1
－n
n
＝·
n
，
当n<2时，an＋1－an>0，即an＋1>an； 当n＝2时，an＋1－an＝0，即an＋1＝an； 当n>2时，an＋1－an<0，即an＋1
所以数列{an}中的最大项为a2或a3，且a2＝a3＝2×
，
<1，解得n>2.又an>0，
2
＝.故选A.
解法二 令
＝＝
>1，解得n<2；令＝1，解得n＝2；令
故a1
所以数列{an}中的最大项为a2或a3，且a2＝a3＝2×
2
＝.故选A.
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意，设等比数列?an?的公比为q，由2a2为3a1和a3的等差中项，可得
2?2a2?3a1?a3，利用等比数列的通项公式代入化简为q2?4q?3?0，解得q，又a2?a1?2，即a1?q?1??2，q?1，分析可得a1、q的值，可得数列?an?的通项公
式，将n?4代入计算可得答案． 【详解】
解：根据题意，设等比数列?an?的公比为q，
2若2a2为3a1和a3的等差中项，则有2?2a2?3a1?a3，变形可得4a1q?3a1?a1q，即
q2?4q?3?0，
解得q?1或3；
又a2?a1?2，即a1?q?1??2，则q?3，a1?1，
3n?1则an?3，则有a4?3?27；
故选：B． 【点睛】
本题考查等比数列的性质以及通项公式，关键是掌握等比数列通项公式的形式，属于基础题．
7．C
解析：C 【解析】
试题分析：等差数列?an?中，a3?a4?a5?12?3a4?12?a4?4，则
a1?a2?L?a7?7?a1?a7?2?7??2a4?2?7a4?28
考点：等差数列的前n项和
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
将所给条件式变形，结合等差数列前n项和公式即可证明数列的单调性，从而由
a8?a7?0可得a7和a8的符号，即可判断Sn的最小值.
【详解】
由已知，得?n?1?Sn?nSn?1， 所以
SnSn?1?， nn?1n?a1?an??n?1??a1?an?1??所以， 2n2?n?1?所以an?an?1，
所以等差数列?an?为递增数列. 又a8?a7?0，即
a8??1， a7所以a8?0，a7?0，
即数列?an?前7项均小于0，第8项大于零， 所以Sn的最小值为S7， 故选D. 【点睛】
本题考查了等差数列前n项和公式的简单应用，等差数列单调性的证明和应用，前n项和
最值的判断，属于中档题.
9．B
解析：B 【解析】
试题分析：由等差数列
的性质，可得
，所以
的通项公式为
，解得
所以使得
取最小值时的为
，令
，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，，故选B．
，又，所以数列
考点：等差数列的性质.
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据等差数列?an?性质可知：a1?a2，a3?a4，a5?a6，a7?a8构成新的等差数列，然后求出结果 【详解】
由等差数列的性质可知：a1?a2，a3?a4，a5?a6，a7?a8构成新的等差数列，
?a7?a8??a1?a2???4?1????a3?a4???a1?a2????40?3?20?100
故选B 【点睛】
本题主要考查了等差数列的性质运用，等差数列中连续的、等长的、间隔相等的几项的和依然成等差，即可计算出结果。
11．C
解析：C 【解析】
很明显等比数列的公比q?1，由题意可得：S3?a11?q?q且：2?a2?2??a1?a3，即2?a1q?2??a1?a1q，②
2?2??13，①
?a?9?a1?1?1①②联立可得：?或?1，
?q?3?q?3?综上可得：公比q?3或本题选择C选项.
1. 312．A
解析：A 【解析】 【分析】 将代数式
21?与x?2y相乘，展开式利用基本不等式求出x?2y的最小值8，将问题转xy2化为解不等式m?7m??x?2y?min，解出即可. 【详解】
由基本不等式得x?2y??当且仅当
?21?4yx4yx???x?2y????4?2??4?8， xyxyxy??4yx??x,y?0?，即当x?2y时，等号成立，所以，x?2y的最小值为8. xy2由题意可得m?7m??x?2y?min?8，即m2?7m?8?0，解得?8?m?1. 因此，实数m的取值范围是(?8,1)，故选A. 【点睛】
本题考查基本不等式的应用，考查不等式恒成立问题以及一元二次不等式的解法，对于不等式恒成立问题，常转化为最值来处理，考查计算能力，属于中等题．
二、填空题
13．【解析】【分析】首项利用已知条件求出数列的通项公式进一步利用裂项相消法求出数列的和【详解】解：设等差数列的首项为公差为2前n项和为且成等比数列则：解得：所以：所以：所以：故答案为：【点睛】本题考查的 解析：
200 201【解析】 【分析】
首项利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和． 【详解】
解：设等差数列?an?的首项为a1，公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．
2则：(2a1?2)?a1?4a1?12?，解得：a1?1，所以：an?1?2?n?1??2n?1， n?1所以：bn?(?1)4n1??1?(?1)n?1????， anan?1?2n?12n?1?所以：S100??1???1??11?1?1200?1???????1??，， ?????3??35?199201201201??故答案为：【点睛】
200 201本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
14．【解析】【分析】由题意可知此数列为将代入根据数列特点将通项公式化简利用裂项相消的求和方法即可求出前n项和【详解】由题意可知此数列分母为以1为首项以1为公差的等差数列的前n项和由公式可得：所以数列通项 解析：
2n n?1【解析】 【分析】
由题意可知此数列为??1??，将Sn代入，根据数列特点，将通项公式化简，利用裂项相消?Sn?的求和方法即可求出前n项和. 【详解】
由题意可知此数列分母为以1为首项，以1为公差的等差数列的前n项和，
121??1n?n?1???2?由公式可得：Sn?，所以数列通项：??， Snn?1nn?1????2n求和得：2?1?【点睛】
本题考查数列通项公式与数列求和，当通项公式为分式且分母为之差为常数时，可利用裂项相消的方法求和，裂项时注意式子的恒等，有时要乘上系数.
??1?2n. ??n?1?n?115．【解析】【分析】由得为等差数列求得通项公式则可求【详解】则为以首项为1公差为3的等差数列则故答案为：【点睛】本题考查等差数列的定义及通项公式意在考查计算能力是基础题
1解析：
28【解析】 【分析】
??11?1??1????3(n?N)由得??为等差数列，求得??通项公式，则a10可求 an?1an?an??an???【详解】
?1?11??3(n?N?)则???为以首项为1，公差为3的等差数列，则 an?1an?an??
[必考题]高中必修五数学上期中模拟试卷（及答案）(3)
