2019年中考数学提分训练: 分式方程
一、选择题 1.方程 A.
的解为（ ）
B.
C. D. 2.下列说法中，错误的是 （ ）
A. 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 B. 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程
C. 检验是解分式方程必不可少的步骤 D. 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 3.解分式方程 A. 2+（x+2）=3
（x-1） B. 2-x+2=3（x-1） C. 2-（x+2）=3（1-
x） D. 2-（x+2）=3（x-1） 4.若分式方程 A. 0和
3 B. 1 C. 1和﹣2 D. 3 5.关于 的分式方程 A.
解为
，则常数 的值为( )
﹣1=
无解，则m=（ ） 时，去分母后变形为（ ）
B.
C. D.
6.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
1
A. =2 B.
=2
-
=
=2 C. =2
D. 7.若关于x的分式方程
有增根x=-1,则k的值为( )
A. -1 B. 3 C. 6 D. 9
8.某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程 （ ）
A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成 9.若a使关于x的不等式组
至少有三个整数解，且关于x的分式方程
+
=2
，则题目中用“……”表示的条件应是
有正整数解，a可能是（ ） A. ﹣
3 B. 3 C. 5 D. 8 10.用换元法解方程
﹣
=3时，设
=y，则原方程可化为（ ）
A. y= ﹣3=0 B. y﹣ ﹣3=0 C. y﹣
+3=0 D. y﹣ +3=0 11.关于x的方程
产生增根，则m及增根x的值分别为（ ）
2
A. m=－1 x,=－3 B. m=1,x=－3 C. m=－1, x=3 D. m=1 ,x=3 12.关于x的方程
的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A. a＞－1 B. a＞－1且a≠0 C. a＜－1 D. a＜－1且a≠－2 二、填空题 13.对分式方程 14.当x=________时，
去分母时，应在方程两边都乘以________ 的值相等．
b=
，若 1
(x+1)＝1，则 x 的值为________.
15.对于非零的两个实数 a，b，规定 a 16.已知关于x的方程
的解是正数，则m的取值范围为________
17.A,B两地相距50 km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1 h后,从B地逆流返回A地,共用了6 h.已知水流速度为4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为x km/h,则可列方程________ 18.若关于x的方程 19.分式方程
=
+1无解,则a的值是________ =1的解为________
20.“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于________．
21.“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程________． 三、解答题 22.解方程： 23.解方程
．
3
24.某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
25.某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍．求骑车与步行的速度各是多少？
26.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
4
答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】 ：方程两边同时乘以x（x-2）得 4（x-2）=3x 4x-8=3x x=8
当x=8时，x（x-2）≠0 ∴x=8是原方程的解。
【分析】先将方程两边同时乘以x（x-2），将分式方程转化为整式方程，求解检验即可。 2.【答案】A
【解析】 ：A、方程的解为0，不等于分母为0，所以说法是错误的．而B、C、D都围绕解分式的基本思想和步骤来说明的，所以是正确的．故答案为：A．当【分析】解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程；检验是解分式方程必不可少的步骤；能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解；由分式方程的解的意义是最简公分母≠0，方程的解为0时，不等于最简公分母为0. 3.【答案】D
【解析】 ：方程两边都乘以x-1，得：2-（x+2）=3（x-1）． 故答案为：D
【分析】找出最简公分母（x-1），分式方程两边都乘以最简公分母，得到正确的等式. 4.【答案】A
【解析】 ：方程两边同时乘以（x﹣1）（x+2）得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m． 当x=1时，代入x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m得m=3； 把x=﹣2代入x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m得：m=0． 总之，m的值是0或3． 故答案为：A．
【分析】本题考查分式方程的定义，解分式方程.分式方程在分母为零的情况下无解，由此想到x=1或x=-2时方程无解，带入得到m的值. 5.【答案】D
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人教版2020年中考数学提分训练 分式方程（含解析） 新版新人教版
