2016年陕西省渭南市高三上学期教学质量检测试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. 已知集合A?x?1?x?4，B?{x|?2?x?3}，则AA. x?1?x?3
??B?（ ）
D. {0,1,2,3}
??B. x0?x?2
??
C. ?0,1,2?
2. 已知复数z满足zi?1，则z?（ ）
A. 2 B.
2 2
C. 1
D.
1 23. 已知点A??1,0?，B?3,2?，则向量A. ?2,2?
B. ??1,1?
1AB?（ ） 2
C. ?2,1?
D. ??4,?2?
4. 在数列?an?中，a1?1，an?1?2an，Sn为?an?的前n项和，则S5?（ ） A. ?30
B. 31
C. ?32
D. 33
x2y2?1?a?0?过点??2,0?，则双曲线的离心率为（ ） 5. 已知双曲线2?a3A.
1 2 B. 2 C.
5 2 D. 7 26. 下列函数为奇函数的是（ ） A. y?xsinx
22B. y?xcosx
2
C. y?lnx
D. y?2
?x7. 设抛物线C：y?8x的焦点为F，过F的直线与C相交于A，B两点，记点F到直线l:x??2的距离为d，则有（ ） A. AB?2d
B. AB?2d
C. AB?2d
D. AB?2d
?x?2y?2?8. 已知变量x，y满足约束条件?2x?y?4，则目标函数z?3x?y的最大值是（ ）
?4x?y??1?A. ?4
B. ?3 2
C. ?1
D. 6
9. 执行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）
A. 28?65
B. 30?65
2
C. 56?125
D. 60?125 11. “a?1”是“函数f?x??1?2sin?ax?A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件
????4??在区间?????,?上为减函数”的（ ） ?126?
B. 必要不充分条件 D. 既补充也不必要条件
12. 设函数f?x?是定义在R上的偶函数，且对任意的x?R，都有f?x?2??f?x?，当
?1?x?0时，f?x???x2，若直线y??x?m与函数y?f?x?的图像有两个不同的公
共点，则实数m的值为（ ）
1?k?Z? 41C. 2k或2k??k?Z?
4A. 2k?
1?k?Z? 41D. 2k或2k??k?Z?
4B. 2k?二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案写在答题纸的制定区域内）
13. 若等差数列?an?满足a1?2，a5?6，则a2015? . 32x14. 若曲线C1:y?ax?6x?12x与曲线C2:y?e在x?1处的两条切线互相平行，则
a的值为 . 15. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为6cm的圆面，中间有边长为3cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内），则正好落入孔中的概率是 .
?lnx,x?116. 设函数f?x???x，则使得f?x??1成立的x的取值范围是 .
e,x?1?三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤） 17. （本小题满分12分）
在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA?sinC?2sin?A?C?. （I）求证：a，b，c成等差数列； （II）若b?1，B?
18. （本小题满分12分）
2015年十一黄金周期间，渭南日报记者通过随机询问本市华山景区220名游客对景区的服务是否满意情况，得到如下的统计表：（单位：名）
满意 男 100 女 60 总计 160 ?3，求ABC的面积.
不满意 总计 20 120 40 100 60 220 （I）从这100名女游客中按对华山景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（II）从（I）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选出满意与不满意的女游客各一名的概率；
（III）根据以上统计表，问有多大把握认为“旅客性别与对华山景区的服务满意”有关. 附：
P?K2?K0? K0 20.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 n?ad?bc?K2?
?a?b??c?d??a?c??b?d?
19. （本小题满分12分）
如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA?平面ABCD，FC//EA，设EA?1. （I）证明：EF?BD； （II）求点C到平面BDE的距离.
20. （本小题满分12分）
x2y21已知离心率为的椭圆C:2?2?1?a?b?0?过点A?2,0?
ab2（I）求椭圆C的方程；
（II）过椭圆C右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，且S直线l的一般方程.
21. （本小题满分12分）
已知函数f?x??x?ax?alnx?a?0?
22AMN?62，求7（I）当a?1时，求函数f?x?的最值； （II）试讨论函数f?x?在?1,???的单调性.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在圆O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与圆O交于点D，E，在圆O上任取一点F，使AE?AF，连接DF，交AB于G。 （I）求证：E,D,G,O四点共圆； （II）若CB?OB，求
CB的值. CG
2016年陕西省渭南市高三上学期教学质量检测试卷(文科)
