全国2008年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类）试题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．设A为随机事件，则下列命题中错误的是（ ） ．．A．A与A互为对立事件 C．A?A??
B．A与A互不相容 D．A?A
2．设A与B相互独立，P(A)?0.2，P(B)?0.4，则P(A B)?（ ） A．0.2 C．0.6
B．0.4 D．0.8
13．设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为F(x)，则F()?（ ）
3A．
1 3eeB．
31D．1?e?1
3C．1?e?1
?ax3,0?x?1,4．设随机变量X的概率密度为f(x)??则常数a?（ ）
0,其他,?A．
1 41B．
3D．4
C．3
5．设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为
13，，则P?XY??1??44（ ）
A．C．
1 161 4B．
3 163D．
86．设三维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x,??)?（ ） A．0 C．FY(y)
B．FX(x) D．1
7．设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4)，Y~N(2,9)，则Z?3X?Y~（ ） A．N(7,21) C．N(7,45)
B．N(7,27) D．N(11,45)
8．设总体X的分布律为P?X?1??p，P?X?0??1?p，其中0?p?1.设X1,X2,?,Xn为
来自总体的样本，则样本均值X的标准差为 （ ） p(1?p) nA．B．
p(1?p) nC．np(1?p) D．np(1?p)
9．设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X2?Y2~（ ） A．N(0,2) C．t(2)
B．?2(2) D．F(1,1)
10．设总体X~N(?,?2),X1,X2,?,Xn为来自总体X的样本，?,?2均未知，则?2的无偏估计是（ ） 1A．
n?11C．
nn?(Xi?1ini?X)
21B．
n?11D．
n?1?(Xi?1nni??)2
?(Xi?1?X)
2?(Xi?1i??)2
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______. 12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_______.
13．设离散型随机变量X的分布函数为
x??1,?0,?1F(x)??,?1?x?2,
?3x?2,?1,则P?X?2??_______.
1??14．设随机变量X~U(?1,1)，则P?X???_______.
2??115．设随机变量X~B(4,)，则P?X?0??_______.
316．设随机变量X~N(0,4)，则P?X?0??_______.
17．已知当0?x?1,0?y?1时，二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)?x2y2，记(X,Y)11的概率密度为f(x,y)，则f(,)?_______.
4418．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ?1,0?x?1,0?y?1,f(x,y)??
0,其他,?11??则P?X?,Y???_______.
22??19．设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y X 1 2 0 1 1 62 62 61 6则E(XY)?_______.
X -1 1 20．设随机变量X的分布律为 1 2 ，则E(X2)=_______.
P 33
21．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)?0,D(Y)?0，则X与Y的相关系数?XY?______. 22．设随机变量X~B(100,0.8)，由中心极限定量可知， P?74?X?86??_______.(Φ(1.5)=0.9332)
23．设随机变量F~F(n1,n2)，则
1~_______. F24．设总体X~N(?,?2)，其中?2未知，现由来自总体X的一个样本x1,x2,?,x9算得样本均值x?10，样本标准差s=3，并查得t0.025(8)=2.3，则?的置信度为95%置信区间是_______.
25．设总体X服从参数为?(??0)的指数分布，其概率密度为 ??e??x,x?0,f(x,?)??
0,x?0.?由来自总体X的一个样本x1,x2,?,xn算得样本平均值x?9，则参数?的矩估计?=_______. ?三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
自考《概率论与数理统计(经管类)》04183试题及答案
