11．理想气体熵变计算式（3-39）、（3-41）、（3-43）等是由可逆过程导出，这些计算式是否可以用于不可逆过程初、终态的熵变？为什么？可以。熵是状态参数，其变化与过程路径无关。
12．熵的数学定义式为ds=dq/T，又dq=cdT，故ds=(cdT)/T。因理想气体的比热容是温度的单值函数，所以理想气体的熵也是温度的单值函数，这一结论是否正确？若不正确，错在何处？不正确。错在c不是状态参数，与过程有关。是温度单值函数的是定过程比热。
13．试判断下列各说法是否正确：（1）气体吸热后熵一定增大；（2）气体吸热后温度一定升高；（3）气体吸热后热力学能一定增加；（4）气体膨胀时一定对外作功；（5）气体压缩时一定耗功。（1）正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确；（5）正确。
14．氮、氧、氨这样的工质是否和水一样也有饱和状态的概念，也存在临界状态？是的。几乎所有的纯物质（非混合物）都有饱和状态的概念，也存在临界状态。此外的物质性质更为复杂。 15．水的三相点的状态参数是不是唯一确定的？三相点与临界点有什么差异？
水的三相点的状态参数是唯一确定的，这一点由吉布斯相律确认：对于多元（如k个组元）多相（如f个相）无化学反应的热力系，其独立参数，即自由度n = k–f + 2。三相点：k =1，f = 3，故n = 0。
三相点是三相共存点，在该点发生的相变都具有相变潜热。临界点两相归一，差别消失，相变是连续相变，没有相变潜热。三相点各相保持各自的物性参数没有巨大的变化，临界点的物性参数会产生巨大的峰值变化。三相点和临界点是蒸汽压曲线的两个端点。三相点容易实现，临界点不容易实现。
16．水的汽化潜热是否是常数？有什么变化规律？水的汽化潜热不是常数，三相点汽化潜热最大，随着温度和压力的提高汽化潜热逐渐缩小，临界点处汽化潜热等于零。
17．水在定压汽化过程中，温度保持不变，因此，根据q=?u+w，有人认为过程中的热量等于膨胀功，即q=w，对不对？为什么？不对。?u=cv?T是对单相理想气体而言的。水既不是理想气体，汽化又不是单相变化，所以q=w的结论是错的。
18．有人根据热力学第一定律解析式?q=dh–vdp和比热容的定义c=
?qdT，所以认为?hp?cpT2T1T2T1?T是普遍
适用于一切工质的。进而推论得出水定压汽化时，温度不变，因此其焓变量?hp?cp错误在哪里？c=
?T=0。这一推论
?qdT是针对单相工质的，不适用于相变过程。
1．试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法。要解决的问题：揭示过程中状态参数的变化规律，揭示热能与机械能之间的转换情况，找出其内在规律及影响转化的因素。在一定工质热力性质的基本条件下，研究外界条件对能量转换的影响，从而加以利用。使用的方法：分析典型的过程。分析理想气体的定值的可逆过程，即过程进行时限定某一参数不发生变化。
分析步骤 1) 2) 3)
建立过程方程式；
找出（基本）状态参数的变化规律，确定不同状态下参数之间的关系； 求出能量参数的变化（过程功、技术功、热力学能、焓、熵、传热量等等）；
4) 画出过程变化曲线（在T-s图、p-v图上）。
2．对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用？
?u=cv(t2–t1)，?h=cp(t2–t1)；q=?u=cv(t2–t1)，q=?h=cp(t2–t1)
第一组都适用，第二组不适用。第二组第一式只适用于定容过程，第二式只适用于定压过程。 3．在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温膨胀过程中是否需要对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？
需要加入热量。q=?u+w, 对于理想气体，q=w=RT1lnv2v1或q=?h+wt, 对于理想气体，q =wt=RT1lnv2v1。
4．过程热量q和过程功w都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式q=p1v1lnv2v1可知，只要状态参数p1、v1和v2确定了，q的数值也确定了，是否可逆定温过程的热量q与
途径无关？
―可逆定温过程‖已经把途径规定好了，此时谈与途径的关系没有意义。再强调一遍，过程热量q和过程功w都是过程量，都和过程的途径有关。
5．闭口系在定容过程中外界对系统施以搅拌功?w，问这时?Q=mcvdT是否成立？
不成立。搅拌功?w以机械能形式通过系统边界，在工质内部通过流体内摩擦转变为热，从而导致温度和热力学能升高。?Q是通过边界传递的热能，不包括机械能。
6．绝热过程的过程功w和技术功wt的计算式w=u1–u2，wt=h1–h是否只适用于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？两式来源于热力学第一定律的第一表达式和第二表达式，唯一条件就是绝热q=0，与是否理想气体无关，且与过程是否可逆也无关，只是必须为绝热过程。
7．试判断下列各种说法是否正确？(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程；(2) 绝热过程即定熵过程；
(3) 多变过程即任意过程答：(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程； ——正确。(2) 绝热过程即定熵过程； ——错误，可逆绝热过程是定熵过是定熵过程。(3) 多变过程即任意过程。 ——错是多变过程。
8．参照图4-17，试证明：q1-2-3? q1-4-3。图中1–2、1–4、2–3各为定压过程。
证明：q1-2-3=q1-2+q2-3，q1-4-3= q1-4+ q4-3
q1-2= cv(T2–T1)，
q2-3= cp(T3–T2)= cv(T3–T2)+R(T3–T2)， q4-3= cv(T3–T4)，
q1-4= cp(T4–T1) = cv(T4–T1)+R(T4–T1)。 ? q1-2-3=q1-2+q2-3= cv(T2–T1)+ cv(T3–T2)+R(T3–T2) = cv(T3–T1)+R(T3–T2)
q1-4-3= q1-4+ q4-3= cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)
= cv(T3–T1)+R(T4–T1)
p 2 3 7题图 1 4 O v 图4-17
4–3各为定容过程，程，不可逆绝热过程不误，右图中的过程就不
于是 q1-2-3–q1-4-3= R(T3–T2)–R(T4–T1)
=R[(T4
p2p1–T1
p2p1)–(T4–T1)]= R(
p2p1–1)(T4–T1)>0
所以，q1-2-3? q1-4-3，证毕。
9．如图4-18所示，今有两个任意过程a–b及a–c，b点及c点在同一条绝热线上，(1) 试问?uab与?uac哪个大？(2) 若b点及c点在同一条定温线上，结果又如何？
依题意，Tb>Tc，所以?uab>?uac。若b点及c点在同一条定温线上，则?uab=?uac。
p b
a c O v 图4-18
p b Tb Tc a c O v 图4-18题解
10．理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体？
从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看，膨胀功和技术功分别等于w=q–?u和wt=q–?h，非理想气体的?u和?h不一定等于零，也不可能相等，所以理想气体定温过程的膨胀功等于技术功不能推广到任意气体。
11．下列三式的使用条件是什么？p2v2=p1v1，T1v1=T2v2，T1p1可逆绝热过程。
12．T–s图上如何表示绝热过程的技术功wt和膨胀功w？
k
k
k-1
k-1
?k?1k=T2p2?k?1k.使用条件是：理想气体，
p=0 v=0
4-13 在p—v和T—s图上如何判断过程q、w、?u、?h的正负。
通过过程的起点划等容线（定容线），过程指向定容线右侧，系统对外作功，w>0；过程指向定容线左侧，系统接收外功，w<0。
通过过程的起点划等压线（定压线），过程指向定压线下侧，系统对外输出技术功，wt>0；过程指向定压线上侧，系统接收外来技术功，wt<0。
通过过程的起点划等温线（定温线），过程指向定温线下侧，?u<0、?h<0；过程指向定温线上侧，?u>0、?h>0。
通过过程的起点划等熵线（定熵线），过程指向定熵线右侧，系统吸收热量，q>0；过程指向定熵线左侧，系统释放热量，q<0。
p T, n=1 v, n→?∞ A p, n=0 s, n=k v
T s, n=k v, n→?∞
p, n=0
T, n=1 A s
4-14 试以可逆绝热过程为例，说明水蒸气的热力过程与理想气体的热力过程的分析计算有什么异同？
相同点：都是首先确定起始状态和结束状态，然后在计算过程的作功量等数据。计算过程中，始终要符合热力学第一定律。
不同点：理想气体的计算是依靠理想气体状态方程以及功和热量的积分计算式进行计算，而水蒸气是依靠查图查表进行计算。
4-15 实际过程都是不可逆的，那么本章讨论的理想可逆过程有什么意义？理想可逆过程是对实际过程的近似和抽象，实际过程过于复杂不易于分析，通过理想可逆过程的分析以及根据实际过程进行适当修正，可以了解实际过程能量转换变化情况，以及如何向理想可逆过程靠近以提高相应的技术指标。
5-1热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当？答：热能不是不可能全部变成机械能，如定温过程就可以。但想要连续地将热能转变为机械能则是不可能的。
5-2理想气体进行定温膨胀时，可从单一恒温热源吸入的热量，将之全部转变为功对外输出，是否与热力学第二定律的开尔文叙述有矛盾？提示：考虑气体本身是否有变化。答：理想气体进行定温膨胀时，压力不断降低，体积越来越大。当压力低到外界压力时，就不能再继续降低了，过程也就停止了。热力学第二定律的开尔文叙述的内容是：不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转化为功而不留下其他任何变化的热力发动机（第二类永动机是不可能制造成功的。） 一方面压力降低，体积增大就是变化；另一方面，热力发动机要求连续工作，而定温过程做不到。所以，这个过程与热力学第二定律无矛盾。
5-3自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程，这一说法是否正确？答：错。“非自发过程必为可逆过程。”的说法完全错误，非自发过程需付出代价（更强的自发过程）才能实现，可逆过程则是一种实际上不存在的理想过程，两者之间没有什么关系。
5-4请给“不可逆过程”一个恰当的定义。请归纳热力过程中有哪几种不可逆因素？
答：各种不可逆因素总可以表示为将机械能耗散为热能，例如温差传热，卡诺说：凡是有温度差的地方都可以产生动力。因此，温差传热使得本可以作出的功没有作出，这就相当于将机械能耗散为热能。凡是最终效果都可以归结为使机械能耗散为热能的过程都是不可逆过程。热力过程中的不可逆因素有功热转换、有限温差传热、自由膨胀、混合过程、电阻等等。
5-5 试证明热力学第二定律的各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立。
答：热力学第二定律的各种说法都是等效的，可以证明它们之间的等效性。
T1 Q1 Q2 E Q2 T2 W0 Q E T1 Q1 W R Q2 T2 图4-1 图4-2
如图4–1所示，某循环发动机E自高温热源T1吸热Q1，将其中一部分转化为机械能W0，其余部分Q2=Q1–W0排向低温热源T2，如果可以违反克劳修斯说法，即热量Q2可以不花代价地自低温热源传到高温热源，如图中虚线所示那样，则总的结果为高温热源失去热能(Q1–Q2)，循环发动机产生了相应的机械能W0，而低温热源并无变化，相当于一台从单一热源吸热而作功的循环发动机。所以，违反克劳修斯说法必然违反开尔文说法，类似地，违反开尔文说法也必然违反克劳修斯说法，两种说法完全等价（图4-2）。 5-6下列说法是否有错误：（1）循环净功Wnet愈大则循环热效率愈高；（2）不可逆循环热效率一定小于可逆循环热效率；（3）可逆循环热效率都相等，?t?1?T2T1。（1） 错。（2） 错。应当是在同样的高温热
源和低温热源之间。否则没有比较基础。（3） 错。应当是在同样的高温热源和低温热源之间。否则没有比较基础。
5-7循环热效率公式：?t?q1?q2q1和?t?T1?T2T1是否完全相同？各适用于哪些场合？
答：不同。前者适用于一般的循环（可逆和不可逆循环），后者仅适用于在两个恒温热源之间工作的可逆循环。
（第三版5-8题）不违反。它是依赖于压力差作功的。
5-8下述说法是否正确：（1）熵增大的过程必定为吸热过程；（2）熵减小的过程必为放热过程；（3）定熵过程必为可逆绝热过程；（4）熵增大的过程必为不可逆过程；（5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程；（6）熵产Sg>0的过程必为不可逆过程。答：（1） 错。不可逆绝热过程熵也会增大。（2） 错，不准确。不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。（3） 错。不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有发生变化。（4）错。可逆吸热过程熵增大。（5）错。理由如上。可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程。”（6）对。
5-9下述说法是否有错误：（1）不可逆过程的熵变?S无法计算；（2）如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则?S
不可逆
>?S
可逆
，?Sf，不可逆>?Sf，可逆，?Sg，不可逆>?Sg，可逆；（3）不可逆绝热
膨胀终态熵大于初态熵S2>S1，不可逆绝热压缩终态熵小于初态熵S2
工程热力学第四版课后思考题答案
