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13、（09年真题）一批大米，第一天用去了5 多16千克，第二天用去了余下的3 ，还剩下256千克，原来这批大米有多少千克？ 学生笔记：
比在图形中的应用：
14、（16年真题）小明同学在拼图时，发现8个一样大小的长方形可以拼成一个大的长方形（如图3所示）。
小红看见了，说：“我来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如图4的一个大正方形，但中间有一个洞，这个洞恰好是边长为2的小正方形。 （1）请写出小长方形的长和宽的比值； （2）求出小长方形的长和宽。 学生笔记：
圆柱体积的变换问题：
15、（14年真题）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水，由图中的数据你能计算出瓶子的容积是多少立方厘米？（π取3.14） 学生笔记：
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图形中体积问题：
16、（14年真题）如图1，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的水流速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中点 表示烧杯刚好注满水，点 表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平． （2）求烧杯的底面积． （3）求注水的速度． 学生笔记：
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小升初冲刺第4课：工程、行程问题
平均速度
1、（15年-1真题）小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，那么小明来回的平均速度是 ．（用含有a和b的式子表示） 学生笔记：
行程问题：
2、（15年-1真题）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶50千米，3小时后两车相距90千米．求A、B两地相距多少千米？ 学生笔记：
相遇问题：
3、（12年真题）快车和慢车从甲、乙两地同时相对开出，4小时相遇，两车按原来的速度继续向前行驶，3小时后快车正好到达乙地，而慢车离甲地还有210千米，则甲、乙两地相距（ ）千米。 学生笔记：
4、（11年真题）甲乙两车同时从A，B两城相向而行，4小时相遇，甲车的速度每小时比乙车快15千米，已知两车的速度之比是5:4，则A，B两城相距 千米。 学生笔记：
多结论行程问题：
5、（14年-2真题）喜羊羊和美羊羊住在同一条小河边，两家相距100米，一天喜羊羊和美羊羊约定同时从家出发，沿这条小河边行走，喜羊羊每分钟走20米，美羊羊每分钟走30米，多少分钟后两羊相距1000米？ 学生笔记：
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工程问题：
6、（15年-2真题）一项工程，甲、乙、丙三人合做3小时完成这项工程的二分之一，甲、乙、丙三人各自的工作效率比是2：3：4，请问：甲单独完成这项工程需要 小时. 学生笔记：
行程应用：
7、（14年-1真题）甲乙两人同骑一辆电动车到距离学校36千米的某乡镇进行调研，他们20分钟走了18千米，此时发现忘记了带相机，决定甲继续步行向前走，乙骑电动车返回学校取相机，乙取到相机后立即原路返回追甲（取相机的时间忽略不算），在距离终点13.5千米处追上甲，电动车的速度始终不变， （1）当乙追上甲时，甲步行了多少分钟？ （2）当乙返回到学校时，甲距离学校多少千米？ 学生笔记：
工程问题应用：
8、（13年真题）现有A、B、C三位老师参加改卷，已知A老师单独改卷需10小时，B老师单独改卷需8小时，C老师单独改卷需6小时。
（1）如果三位老师同时改卷需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C，A、B、C，…的顺序每人改卷1小时，则改完全部试卷需要多少时间？
（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，改完全部试卷的时间是否比（2）中提前半小时完成？并说明理由。（每一轮改卷中，三人必须都改一个小时，才能进入下一轮） 学生笔记：
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图像行程问题：
9、（14年-2真题）为宣传秀山丽水，在“南宁文化摄影节”前夕，南宁电视台摄制组乘船往返于A、B两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄邕江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（轮船在静水中的速度及水流的速度不变）
（1）、①船只从码头A→B，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；
②船只从码头B→A，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；
（2）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回拍摄中心C． ①求船只往返C、B两处所用的时间为；
②若两组在途中相遇，求相遇时橡皮艇离拍摄中心C的距离为 千米． 学生笔记：
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小学数学重点问题全套教案
