三角形
全章热门考点整合应用
名师点金：本章主要内容是三角形及相关概念，三角形的分类，全等三角形的判定与性质，题型涉及选择题、填空题、解答题，更多的是渗透到其他内容之中，是各类考试命题的重要内容；本章的考点可概括为：四个概念，一个关系，一个性质，三个判定，两个技巧，两种思想．
四个概念
概念1 与三角形有关概念
1．如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来． (2)以∠AEC为内角的三角形有哪些？ (3)以∠ADC为内角的三角形有哪些？ (4)以BD为边的三角形有哪些？
(第1题)
概念2 三角形中重要线段
2．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE的度数．
(第2题)
概念3 全等图形
3．下列图形中，是全等图形的有( )
(第3题)
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 概念4 全等三角形
4．【中考·杭州】如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC，试说明：DM＝DN.
(第4题)
一个关系——三角形的三边关系
5．A，B，C，D四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，准备修建一个公共展厅来展销这四个厂家的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短，并说明理由．
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(第5题)
一个性质——全等三角形的性质
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4 cm.已知△BCD≌△ACE，求四边形AECD的面积．
(第6题)
三个判定
判定1 SSS
7．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，O是DB的中点，过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E，F.
试说明：∠E＝∠F.
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(第7题)
判定2 ASA(或AAS)
8．【中考·西安】如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E.试说明：AD＝CE.
(第8题)
判定3 SAS
9．如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
(第9题)
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两个技巧
技巧1 说明线段或角相等的方法
10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F.试说明：(1)BF＝BC；
(2)BD＝2CE.
(第10题)
技巧2 添加辅助线的方法
11．如图，AB＝DC，∠A＝∠D.试说明：∠ABC＝∠DCB.
(第11题)
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2018年春七年级数学下册 第4章 三角形全章热门考点整合试题 (新版)北师大版
