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【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别为A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。
解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函数表达式
真值表
F?ABC?ABC?ABC?ABC 011 101 110 111m3 m5 m6 m7F??m(3,5,6,7) 第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
F?AC?BC?AB?AC?BC?AB?AC?BC?AB◆用代数法化简如下
F?ABC?ABC?ABC?ABC
?BC(A?A)?ABC?ABC
?BC?ABC?ABC
?C(B?BA)?ABC ?(A?AB)?A?B
?C(A?B)?ABC ?AC?B(C?CA) ?AC?BC?AB ?AC?BC?AB?AC?BC?AB
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。 解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、B、C，并规定如下： 主评判A意见：A＝1 认为合格;A＝0 认为不合格
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副评判B意见：B＝1 认为合格;B＝0 认为不合格
副评判C意见：C＝1 认为合格;C＝0 认为不合格 设输出变量Y：Y＝1 认为通过;Y＝0 认为不通过 （2）列真值表
（3）根据真值表写出逻辑表达式
真值表
Y?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?m3?m4?m5?m6?m7??m(3,4,5,6,7)（4）用卡诺图化简
Y?BC?A?BC?A?BC?A（5）画出逻辑电路图
【例题3】有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。
［解］（1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。
用A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号，作为报警控制电路的输入变量，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警；
F为报警控制电路的输出，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，同样高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警。
（2）列出逻辑真值表 由真值表可得逻辑函数表达式：
F?ABC?ABC?ABC?ABC精品
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（3）利用卡诺图化简 （4）画出逻辑电路图
A B C
F?AB?BC?AC?AB?BC?AC （2）F
F?BC?AC?AB （1）用与非门实现逻辑电路图
【例题4】设A、B、C、D、E、F六名学生中选送若干名出国留学，人选的配备要求如下： （1）A、B二人中至少去1人； （2）A、D不能一起去；
（3）A、E、F三人中要派二人去； （4）B、C两人中都去或都不去； （5）C、D两人中只能去1人； （6）若D不去，则E也不去。 请问应选哪几位学生去？
［解］设A、B、C、D、E、F选上为1，选不上为0。则由条件（1）得 由条件（1）真值表
AB?AB?AB?1
A?B?1 （1）
条件（2）真值表
AD?AD?AD?1
A?D?1 （2）
条件（3）真值表 条件（4）真值表
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组合逻辑电路例题
