动量守恒定律
(建议用时:25分钟)
考点一 动量守恒条件的判断
1.(多选)下列四幅图所反映的物理过程中,动量守恒的是( )
AC [A图中子弹和木块组成的系统在水平方向上不受外力,竖直方向所受合力为零,该系统动量守恒;B图中在弹簧恢复原长的过程中,系统在水平方向上始终受墙的作用力,系统动量不守恒;C图中木球与铁球组成的系统所受合力为零,系统动量守恒;D图中木块下滑过程中,斜面体始终受到挡板的作用力,系统动量不守恒.]
2.如图所示,轻弹簧的一端固定在竖直挡板上,一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上,弧形槽底端与水平面相切,一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑,下列说法正确的是( )
A.在下滑过程中,物块和槽组成的系统机械能守恒 B.在下滑过程中,物块和槽组成的系统动量守恒 C.在压缩弹簧的过程中,物块和弹簧组成的系统动量守恒 D.被弹簧反弹后,物块能回到槽上高h处
A [对物块和槽组成的系统,在下滑过程中没有机械能损失,系统的机械能守恒,A正确;在下滑的过程中,物块在竖直方向有加速度,物块和槽组成的系统所受合外力不为零,不符合动量守恒的条件,故系统的动量不守恒,但系统在水平方向上动量守恒,B错误;在压缩弹簧的过程中,对于物块和弹簧组成的系统,由于挡板对弹簧有向左的弹力,所以系统受到的合外力不为零,则系统动量不守恒,C错误;因为物块与槽在水平方向上动量守恒,且两
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者质量相等,根据动量守恒定律知物块离开槽时物块与槽的速度大小相等、方向相反,物块被弹簧反弹后,与槽的速度相同,即两者做速度相同的匀速直线运动,所以物块不会再滑上弧形槽,D错误.]
考点二 动量守恒定律的运用
3.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度v0,则( )
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动
C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动
B [最终,木箱和小木块都具有向右的动量,并且相互作用的过程中总动量守恒,选项A、D错误;由于小木块与底板间存在摩擦,小木块最终将相对木箱静止,选项B正确,选项C错误.]
4.光滑水平桌面上有P、Q两个物块,Q的质量是P的n倍.将一轻弹簧置于P、Q之间,用外力缓慢压P、Q.撤去外力后,P、Q开始运动,P和Q的动量大小的比值为( )
A.n 1C.
2
B.n D.1
nD [撤去外力后,系统所受外力之和为0,所以总动量守恒,设P的动量方向为正方向,则有pP-pQ=0,故pP=pQ,因此P和Q的动量大小的比值为1,选项D正确.]
5.如图所示,质量为m=0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v0=15 m/s向左平抛,落在以v=7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中,小车足够长,质量为M=4 kg,g取10 m/s,则当小球与小车相对静止时,小车的速度大小是( )
2
A.4 m/s C.8.5 m/s
B.5 m/s D.9.5 m/s
B [小球和小车在水平方向上动量守恒,取向右为正方向,有Mv-mv0=(M+m)v′,解得v′=5 m/s.]
6.如图甲所示,质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上,t=0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下.已知滑块和长木板在运动过
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程中的v-t图像如图乙所示,则木板与滑块的质量之比M∶m为( )
甲 乙
A.1∶2 C.1∶3
B.2∶1 D.3∶1
B [取滑块的初速度方向为正方向,对滑块和木板组成的系统,根据动量守恒定律有mv0
=mv1+Mv2,由题图乙知v0=40 m/s,v1=20 m/s,v2=10 m/s,代入数据解得M∶m=2∶1,故B正确.]
考点三 动量守恒和机械能守恒的综合应用
7.如图所示,木块A、B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )
A.4 J C.16 J
B.8 J D.32 J
B [A、B在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒.由碰撞过程中动量守恒得mAvA=(mA+mB)v,代入数据解得v=
mAvA=2 m/s,所以碰后A、B及mA+mB12
弹簧组成的系统的机械能为(mA+mB)v=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只
2有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J.]
8.(多选)如图所示,质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动,当小物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为v,距地面的高度为h,则下列关系式中正确的是( )
A.mv0=(m+M)v
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B.mv0cos θ=(m+M)v 12
C.mgh=m(v0sin θ)
21122
D.mgh+(m+M)v=mv0
22
BD [小物块上升到最高点时,速度与楔形物体的速度相同,系统水平方向动量守恒,全过程机械能守恒.以向右为正方向,在小物块上升过程中,由水平方向系统动量守恒得mv0·cos
θ=(m+M)v,选项A错误,B正确;由机械能守恒定律得mgh+(m+M)v2=mv20,选项C错
误,D正确.]
9.如图所示,在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环,滑环通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M的物块(可视为质点),绳长为L.将滑环固定时,给物块一个水平冲量,物块摆起后刚好碰到水平杆;若滑环不固定,仍给物块以同样的水平冲量,求物块摆起的最大高度.
1
212
[解析] 滑环固定时,根据机械能守恒定律,有
MgL=Mv20,解得v0=2gL
滑环不固定时,物块的初速度仍为v0,在物块摆起至最大高度h时,它们的速度都为v,在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒,则:
1
2
Mv0=(m+M)v
121
Mv0=(m+M)v2+Mgh 22由以上各式,可得h=[答案]
L.
m+MmL m+M
(建议用时:15分钟)
m10.(多选)如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中( )
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A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统水平方向动量守恒 B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统水平方向动量守恒 C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反
BD [以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受力的作用,所以系统在水平方向上动量守恒,由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,选项A、C错误,选项B、D正确.]
11.(多选)如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分
NP粗糙,现有一物体B自M点由静止释放,设NP足够长,则以下叙述正确的是( )
A.A、B最终以同一不为零的速度运动 B.A、B最终速度均为零
C.A物体先做加速运动,后做减速运动 D.A物体先做加速运动,后做匀速运动
BC [系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为零,A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零,因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,B选项正确,A物体由静止到运动、最终速度又为零,C选项正确.]
12.将一个光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,如图所示,槽左侧有一个固定在水平面上的物块.现让一个小球自左侧槽口A点正上方由静止开始落下,从A点落入槽内,则下列说法正确的是( )
A.小球在半圆槽内运动的过程中,机械能守恒
B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽组成的系统动量守恒
C.小球在半圆槽内由B点向C点运动的过程中,小球与半圆槽组成的系统动量守恒 D.小球从C点离开半圆槽后,一定还会从C点落回半圆槽
D [小球在半圆槽内运动,由B到C的过程中,除重力做功外,槽的支持力也对小球做功,小球机械能不守恒,由此可知,小球在半圆槽内运动的全过程中,小球的机械能不守恒,
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2020_2021学年新教材高中物理第1章动量守恒定律3动量守恒定律课时分层作业
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