期中考试试题
甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一下学期
期中考试数学试题
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.直线x?y?3?0的倾斜角为（ ） A. 45?
B. 60?
C. 120?
『答案』A
『解析』x?y?3?0?k?1?tanα?1?α?45?，故选A．2.已知直线l1:y??x?2a与直线l2:y??a2?2?x?2平行，则aA. ?3 B. ??
C. 1
『答案』D
『解析』由题意可得：??a2?2??1，解得a??1 ?2?2a故选D
3.圆?x?1?2?y2?2的圆心到直线x?y?1?0的距离为（ ）A. 2
B.
2
C. 1
『答案』B
『解析』圆?x?1?2?y2?2的圆心坐标为(1,0)
则圆心(1,0)到直线x?y?1?0的距离d?|1?0?1|12?12?2
故选：B
4.圆x2?y2?6x?8y?11?0的圆心和半径分别为（ ） A. (?3,4)，6
B. (2,?3)，4
1
D. 135?
值为( )
的D. ?1
D.
22
期中考试试题 C. (?2,3)，4
D. (3,?4)，6
『答案』A
『解析』由x2?y2?6x?8y?11?0??x?3???y?4??36，故圆心为??3,4?，
22半径r?6故选：A
5.执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
『答案』B
『解析』当x?1时，n?0，判断框中条件满足，第一次执行循环体，x?2,n?1；
当x?2时，n?1，判断框中条件满足，第二次执行循环体，x?3,n?2； 当x?3时，n?2，判断框中条件满足，第三次执行循环体，x?4,n?3； 当x?4时，n?3，判断框中条件不满足，不执行循环体，输出n?3． 故选：B．
6.直线x﹣y+2＝0与圆x2+（y﹣1）2＝4的位置关系是（ ） A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不确定
『答案』A
『解析』由题意，可得圆心(0,1) 到直线的距离为d?所以直线与圆相交．故选A．
7.圆(x?3)2?(y?4)2?16与圆x2?y2?4的位置关系为（ ） A. 相离
|0?1?2|2??2， 22B. 内切
1
C. 外切 D. 相交
期中考试试题
『答案』D
『解析』圆(x?3)2?(y?4)2?1622圆心C??3,?4?，半径r?4；
圆x?y?4的圆心M?0,0?，半径R?2．
?(?3?0)2?(?4?0)2?5，R?r?4?2?6?5．R?r?4?2?2?5 ?两圆相交．
故选：D．
8.某公司有员工200人，其中业务员有120人，管理人员20人，后勤服务人员60人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取后勤服务人员（ ） A. 4人
B. 5人
C. 6人
『答案』C
『解析』每个个体被抽到的概率等于
由于后勤服务人员有60人， 故应抽取后勤服务人员数为：60?故选：C
201?， 200101?6. 10的D. 7人
B. x甲?x乙，乙比甲成绩稳定 D. x甲?x乙，乙比甲成绩稳定
1
9.疫情期间，学校“停课不停学”，组织学生在线学习，甲、乙两位同学进行了5次线上数学测试，成绩情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均分分别为x甲、x乙，则下列判断正确的是（ ）
A. x甲?x乙，甲比乙成绩稳定 C. x甲?x乙，甲比乙成绩稳定
『答案』B 『解析』x甲=
77?76?88?90?94?85
575?88?86?88?93?86，所以x甲＜x乙， x乙=
5结合茎叶图可得甲组数据比较分散，乙组数据更加集中，所以乙更稳定.
期中考试试题 故选：B
10.某产品的宣传费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示：
宣传费用x（万元） 4 销售额y（万元） 25 2 24 3 5 50 a ??9.6x?2.9，则宣传费用为3万元时销售额a为（ ） 根据上表可得回归方程yA. 36.5
B. 30
C. 33
D. 27
『答案』D
『解析』由已知，x?1(4?2?3?5)?3.5， 4由回归方程过点(x,y)，故y?36.5， 即y?1(45?24?a?50)?36.5，解得a?27. 4故选：D
11.一束光线从点A(?1,1)出发经x轴反射到圆C：(x?2)2?(y?3)2?1上的最短距离是（ ）. A 4
B. 5
C. 3
D. 2
『答案』A
,?1?， 『解析』A(?1,1)关于x轴对称的点为A1??1则最短距离为dmin?AC1?r?故选：A.
12.直线l过点P?1,3?且与圆?x?2??y2?4交于A，B两点，若AB?23，则直线l的
2?2?1???3?1?22?1?4.
方程为（ ）
A 4x?3y?13?0或x?1 C. 3x?4y?15?0或x?1
B. 3x?4y?15?0或x?1 D. 4x?3y?13?0或x?2
『答案』A
『解析』点到直线l的距离d?r2???AB???4?3?1， ?2?1
2
期中考试试题
当直线斜率不存在时，易知x?1满足条件；
当直线斜率存在时，设y?k?x?1??3，即kx?y?k?3?0，d?解得k??k?31?k2?1，
4，故直线方程为：4x?3y?13?0. 3综上所述：直线方程为4x?3y?13?0或x?1. 故选：A.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.两条直线y?ax?2与y?(a?2)x?2互相垂直，则a=______.
『答案』1
『解析』两条直线y?ax?2与y?(a?2)x?2互相垂直，则a?a?2???1，解得a?1.
故『答案』为：1.
14.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为12,18,则输出的a的值为______.
『答案』6
『解析』输入a?12,b?18；
1.“a2.“a3.“ab”判断为“是”, “a?b”判断为“否”, b?18?12?6. b”判断为“是”, “a?b”判断为“是”, a?12?6?6. b”判断为“否”, 输出a?6.
故『答案』为：6
15.为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在
?50,150?中，其频率分布直方图如图所示，已知在?50,100?中的频数为160，则n的值为
_____．
1
2019-2020学年甘肃省武威市第十八中学高一下学期期中考试数学试题(解析版)
