2017考研数学一高等数学考察重点及题型总结
章节 知识点 等价无穷小代换、洛必达法则、泰第一章 勒展开式 函数、极函数连续的概念、函数间断点的类限、连续 型 导数的定义、可导与连续之间的关按定义求一点处的导数，可导与★★★★ 系 第二章 函数的单调性、函数的极值 一元函数闭区间上连续函数的性质、罗尔定微分学 理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 积分上限的函数及其导数 第三章 计算被积函数为有理函数、三角一元函数有理函数、三角函数有理式、简单函数有理式、简单无理函数的不积分学 无理函数的积分 定积分和定积分 函数在一点处极限的存在性，连第五章 多元函数微分学 多元复合函数、隐函数的求导法 隐函数、偏导数、全微分的存在性续性，偏导数的存在性，全微分★★ 以及它们之间的因果关系 存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 求偏导数，全微分 ★★★★★ ★★ 变限积分求导问题 ★★★★★ 微分中值定理及其应用 ★★★★★ 讨论函数的单调性、极值 ★★★★ 连续的关系 判断函数连续性与间断点的类型 ★★★ 求函数的极限 ★★★★★ 题型 重要度 平面第二型曲线积分的计算，平格林公式、平面曲线积分与路径无第六章 关的条件 多元函数积分学 高斯公式 二重积分的概念、性质及计算 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值数项级数敛散性的判别 判别法和根式判别法，交错级数的第七章 莱布尼茨判别法 无穷级数 将函数展开为傅里叶级数、正弦傅里叶级数、正弦级数和余弦级级数和余弦级数，写出傅里叶级数，狄利克雷定理 数的和函数的表达式 第八章 一阶线性微分方程、齐次方程，微常微分方分方程的简单应用 程
用微分方程解决一些应用问题 ★★★★ ★ ★★★★★ 用 计算第二型曲面积分 二重积分的计算及应用 ★★★★★ ★★ 面曲线积分与路径无关条件的应★★★★★
数一高数考查重点和题型总结
