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2018-2019学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（3分）已知a＜b，下列不等式中正确的是（ ） A．
B．a﹣1＜b﹣1
C．﹣a＜﹣b
D．a+3＞b+3
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）分式 A．x＞2
有意义的条件是（ ） B．x＜2
C．x≠2
D．x≠0
4．（3分）若等腰三角形一个内角为100°，则此等腰三角形的顶角为（ ） A．100° 5．（3分）若分式 A．+
B．40° □
C．100°或40° D．80°
的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ）
C．+或÷
D．﹣或×
B．﹣
6．（3分）已知关于x的不等式组 A．a＞1
B．a≥1
的解集是x≥1，则a的取值范围是（ ） C．a＜1
D．a≤1
7．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（ ） A．
=
B．
=
C．
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= D． =
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8．（3分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD=BC；③∠ABC=∠ADC；④OA=OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
9．（3分）已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．0 B．0或﹣1 C．0 D．0或
10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2
，BD=4，则OE的长为（ ）
A．6
B．5 C．2 D．4
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）分式
的值为0，那么x的值为 ．
12．（4分）多项式x2﹣kx+6因式分解后有一个因式为x﹣2，则k的值为 ． 13．（4分）如图，一次函数y1=﹣2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式m﹣2x＜ax+6的解集是
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14．（4分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为 cm．
三、解答题（本题共6个大题，共54分） 15．（12分）（1）分解因式：2mx2﹣4mxy+2my2． （2）解方程：
．
16．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣3．
17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1坐标为 ； （2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△△A2B2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标．
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18．（8分）如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交CD延长线于点E，作CF⊥BE于F． （1）求证：BF=EF；
（2）若AB=6，DE=3，求?ABCD的周长．
19．（8分）在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问： （1）这个学校八年级共有几个班？
（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？
20．（10分）在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于点M，如图1所示，
（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；
（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；
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（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C=30°，AB=2，如图3，求GE的长度．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）已知ab≠0，a2+2ab﹣3b2=0，那么分式
的值等于 ．
22．（4分）已知关于x的分式方程=a有解，则a的取值范围是 ．
23．（4分）已知关于x、y方程组24．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC=
的解满足x＞1，y≥2，则k的取值范围是 ． AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，
的值是 ．
连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，则
25．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2，M是AD边的中点，N是
AB边上一动点，将线段M绕点M逆时针旋转90至MN′，连接N′B，N′C，则N′B+N′C的最小值是 ．
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