学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分 一、选择题（题型注释）
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试卷（有答案）
1.下列命题中的假命题是（ ）
A．正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；
B．三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；
C．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；
D．过三点能且只能作一个圆．
2.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
（A）直角三角形的两锐角互余 （B）对顶角相等 （C）若两直线垂直，则两直线有交点 （D）若x?1,则x?1
3.使二次根式x?1有意义的x的取值范围是
A. x?1 B. x?1 C. x?1 D. x?1 4.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形的两锐角互余 B．对顶角相等
2
C．若两直线垂直，则两直线有交点 D．若x=1，则x=1
5.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）
2A． B． C． D． 6.下列运算正确的是（ ）
2
A．3x﹣2x=x B．2x3x=6x C．x+3x=4xD、6x÷2=3x
7.小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是（ ）.
A．全班总人数
B．喜欢篮球活动的人数最多 C．喜欢各种课外活动的具体人数
D．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比
8.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；
48（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第3秒或第3秒时，△
PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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9.下列命题中，真命题是（ ）.
A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行 C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线 10.下列命题中是假命题的是（ ） A．一个锐角的补角大于这个角
B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．相反数等于它本身的数是0
11.（2015?泰安模拟）下列命题正确的个数是（ ）个．
①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）； ②若代数式
有意义，则x的取值范围是x≤﹣且x≠﹣2；
③数据1、2、3、4的中位数是2.5；
④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）
8
表示为3.8×10米．
A.1 B.2 C.3 D.4 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）
12.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
13.分解因式：a2?b2= ．
14.等边△ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 度．
15.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： ．
16.计算：代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果是_______________. 17.分解因式： ＝_______________。 18.若直角三角形的三边分别为a、a＋b、a＋2b，则
a的值为__________ b19.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN=______．
评卷人 得分
三、计算题（题型注释）
20.如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 评卷人 得分 四、解答题（题型注释）
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12
21.先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a﹣2b），其中a=2，b=﹣2．
22.如图，已知△ABC，用直尺和圆规求作一直线AD，使直线过顶点A，且平分△ABC的面积（不需写作法，保留作图痕迹）
23.数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境，解决下列问题：
(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________. (2)小聪的作法正确吗？请说明理由.
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
答案
1.D2.A3.D.4.A5.D6.A7.D．8. C9.D．10.C11.C
12.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． 13.（a+b）（a﹣b）．14.150
15.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 16. 17. 18.3或－5 19.
19.∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，∴AM=AN=2，
BM=DN=4，
连接MN，连接AC，
∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°
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2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试卷(有答案)
