5.1.1 相交线
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
12112122
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ? )
A.150° B.180° C.210° D.120°
EACODBFACOBDl130?l2160?234l3
(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,
则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62°
B.118° C.72° D.59°
5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
二、填空题：如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
AC1243EDBDOBFAEOCDB
AC (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠
BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______. 5.对顶角的性质是______________________.
6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
AD1O2CBAECODBADOEB
C (7) (8) (9)
7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠EOB=______________.
8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,? 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠
EOD=________.
三、训练平台:(每小题10分,共20分)
1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
2如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
四、提高训练:如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的1. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
2. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
CF1A2OBED
l1232l41l3
度数.
CAOBED
ADOCB
bc21a34
五、探索发现:(每小题8分,共16分)
1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?
2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢??
六、能力提高:(共10分)
已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?为什么?
七、中考题与竞赛题:(共5分)
(2001.南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2?的度数为____
5.1.2 垂线
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段
AAADCODBDCBCB
(1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm
C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm
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AC12ODB
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分)
1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,?∠AO D=∠_______=∠_______=∠
_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分)
如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,?求∠DOG的度数.
EACF四、提高训练:(共15分)
如图所示,村庄A要从河流L引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现:(共20分)
如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=
OGDBAl
1∠BOC,OC是∠AOD的平分线. 3 (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
DCAOB
六、中考题与竞赛题:(共20分)
(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N?分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,?离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
MAN
5.2.1 平行线
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( )
B A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( )
A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 二、填空题:(每小题3分,共15分)
1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线. 2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;?若两条直线平行,则公共点的个数是_________. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,?B,C三点________,理论根据是
___________________________. 三、训练平台:(每小题12分,共24分)
1. 已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?
2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?
APB
四、提高训练:(每小题15分,共30分)
1. 如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
DQC
cab
2.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB?的延长线交于点F.
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5.1.1 相交线（含答案）
