2020-2021高三数学下期中模拟试题(附答案)(1)
一、选择题
1．下列结论正确的是（ ） A．若a?b，则ac2?bc2 C．若a?b,c?0，则a?c?b?c
B．若a2?b2，则a?b D．若a?b，则a?b
2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A．65
B．184
C．183
D．176
23．已知等比数列?an?的公比为正数，且a3?a9?2a5,a2?1，则a1? ( )
A．
1 2B．2 C．2
D．
2 24．一个递增的等差数列?an?，前三项的和a1?a2?a3?12，且a2,a3,a4?1成等比数列，则数列?an?的公差为 ( ) A．?2
5．在R上定义运算
B．3 ：AC．2
D．1
B?A?1?B?，若不等式?x?a?13?a? 22?x?a??1对任意的
D．?实数x?R恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．?1?a?1
B．0?a?2
C．?31?a? 22?6．设Sn为等差数列?an?的前n项和，(n?1)Sn＜nSn?1(n?N).若
a8??1，则（ ） a7A．Sn的最大值为S8 B．Sn的最小值为S8 C．Sn的最大值为S7 D．Sn的最小值为S7 7．已知等比数列?an?，a1?1，a4?围是（ ） A．?,?
23A．若 a＞b,则a2＞b2 C．若a＞b，则a3＞b3
1，且a1a2?a2a3?????anan?1?k，则k的取值范8?12?? ?23??2?3???12???B．?,???
?1?2??C．?,D．?,???
8．下列命题正确的是
B．若a＞b，则 ac＞bc D．若a>b，则
11＜ ab19．在数列?an?中，a1?2，an?1?an?ln(1?)，则an?
nA．2?lnn
B．2?(n?1)lnn
C．2?nlnn
D．1?n?lnn
10．数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则（ ）
111????=a1a2a20192019 101011．若0?a?1，b?c?1，则( )
A．
B．
A．()?1
2020 2019bcC．
2017 1010D．
4037 2020aB．
c?ac? b?ab23C．ca?1?ba?1
D．logca?logba
n12．已知数列{an}的通项公式为an＝n()则数列{an}中的最大项为( )
A．C．
8 964 81B．D．
2 3125 243二、填空题
a123?qn)?，则a1的13．若首项为a1，公比为q（q?1）的等比数列{an}满足lim(n??a?a212取值范围是________.
14．已知等差数列?an?的公差为d?d?0?，前n项和为Sn，且数列为d的等差数列，则d?______．
15．已知等比数列?an?满足a2?2,a3?1，则
n????Sn?n也为公差
?lim(a1a2?a2a3?L?anan?1)?________________.
16．若无穷等比数列{an}的各项和为2，则首项a1的取值范围为______. 17．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知4sin2A?B7?cos2C?，且22a?b?5,c?7，则ab为 ．
18．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S13?6，则3a9?2a10?__________． 19．点D在VABC的边AC上，且CD?3AD，BD?2，sin?ABC3，则?233AB?BC的最大值为______.
520．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11?a9a12?2e，则
lna1?lna2?L?lna20等于__________．
三、解答题
21．设an?是等差数列，公差为d，前n项和为Sn. （1）设a1?40，a6?38，求Sn的最大值.
?（2）设a1?1，bn?2a(n?N*)，数列bn?的前n项和为Tn，且对任意的n?N*，都有
n?Tn?20，求d的取值范围.
22．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
3cos(B?C)?1?6cosBcosC，（1）求cosA（2）若a?3，△ABC的面积为22，求b、c
23．在?ABC中，3asinC?ccosA． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若S?ABC?3，b?c?2?23，求a的值． 24．数列?an?中，a1?1，an?1?an?2n?1. （1）求?an?的通项公式； （2）设bn?14an?1，求出数列?bn?的前n项和.
25．已知在等比数列{an}中，a2＝2，，a4a5＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{bn?1an}为等差数列． 2（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和
26．若数列?an?是递增的等差数列，它的前n项和为Tn，其中T3?9，且a1,a2,a5成等比数列.
（1）求?an?的通项公式； （2）设bn?12，数列?bn?的前n项和为Sn，若对任意n?N*，4Sn?a?a恒成anan?1立，求a的取值范围.
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
选项A中，当c=0时不符，所以A错．选项B中，当a??2,b??1时，符合a2?b2，不满足a?b，B错．选项C中, a?c?b?c,所以C错．选项D中，因为0?a ?
2020-2021高三数学下期中模拟试题(附答案)(1)
