的速度是非得失
图3—1
3.3.1 凸轮曲线
凸轮转子泵，为了流量均匀通常使凸轮大圆弧段的范围角等于凸轮小圆弧段的范围角，令其为?，过渡曲线的范围角用?表示，
则 ????? ?式中 x- 凸轮的凸起数。
凸轮过渡曲线通常采用等加速曲线，当凸轮顺时针转动时，柱塞1相对于凸轮的角位移为?时，则凸轮曲线矢径?以?为变量的表达式如下（参考叶片泵的等加速定子曲线方程）：
当0????2时
??R?当
2(R?r)?2?2
?2????时
??r?当???????时
2(R?r)?2(???)2
??r
3当?????????时
2??r?3当????????2?时
22(R?r)?2[??(???)]2
??R?当??2????2(???)时
2(R?r)?2[(2???)??]2
6
的速度是非得失 ??R
3.3.2 凸起数x、柱塞数z、和凸起数m
分析可知，一个柱塞的流量时间断的，而全部柱塞流量的叠加，也只有当凸起数x、柱塞数z、和凸起数m选择排列恰当时，才能使泵的流量脉动最小。
实验证明双凸起或四凸起必须采用交错（???）的双凸轮四凸起轮结构，才能使流量曲线叠加为最佳形状。
本课题设计中取x=2,z=2,m=2。
3.4 凸轮泵的转子曲线
在凸轮泵中，转子曲线的形状和凸轮泵的性能（如噪声、效率、流量的均匀性等）及寿命关系很大。除加工质量外，转子曲线长短半径比、过渡曲线的形状以及各区段的范围角，都对泵的性能有影响。 3.4.1 过渡曲线确定原则
1. 使泵不产生“脱空”现象。
“脱空”即柱塞短时离开定子的现象。“脱空”会使柱塞和定子撞坏并产生噪声，甚至会破坏密封造成流量严重脉动，使泵无法工作，因此必须保证足够的转速不产生“脱空”现象。
2. 使柱塞各部分受力良好 在凸轮转子转动中，为保证柱塞与定子的良好接触，过渡曲线法线与矢径?之夹角要保证合理。同时还希望柱塞与转子的压紧力不要产生突然变化，即不发生软冲，所以曲线要避免跳点。
3. 使瞬时几何流量均匀。 3.4.2 过渡曲线及其特点
综合上面过渡曲线选择的三个原则，本次设计采用的使等加速曲线，它的优
d?点是在柱塞不“脱空”的条件下，可以得到最大的R/r值，此外因曲线使斜
d?d?直线（见图3-3），容易组合成?()i=常数的情形，即容易实现瞬时流量均匀。
d?其缺点使最大压力角偏大，在??0、???21等加速修正的阿基米德螺线，当??时，即变成等加速曲线。
21. “圆修”阿基米德螺线
。 和???三点存在“软冲点”
阿基米德螺线，其首、尾的连接点要产生“硬冲”，故必须进行修正。
在?角范围内用阿基米德螺线设计，然后将靠模拟曲线进行适当“圆修”，
d?消除拐点。令 =c，其“圆修”前的理论方程导出如下：
d??d?由=c和??r??d?得
0d?
7
的速度是非得失 ??r?c? （1）
由???,??R的边界条件得
c?R?r? （2）
故 ??r?R?r?d?R?r==c （3） ?d?d2??0 2d?d2?d?、2的变化如图3-4所示，其中虚线段是表示“圆修”过以后的?、
d?d?修正段。
2. 解析修正的阿基米德螺线
“圆修”后的阿基米德螺线，过渡段的范围角比“圆修”前的分别向两端延
d2?伸了一个??和??；为保证修正后的范围角不变，并有效的控制(2)max的值，
d?'''可人为的给修正段的大小即曲线方程。
d2?修正段的曲线方程，可由给定之2的变化规律积分并通过边界条件
d?当????或??(1??)?时
d?R?r?c? （4） d?(1??)?当??0时
d??0 ??r （5） d?当???时
d??0 ??R （6） d?得出结果如下：
d2?等加速修正曲线（2=常数）方程（见图3-5）
d? 8
的速度是非得失 d2?令2=c1，积分并利用边界条件（4）、（5）得 d???R?当0?????时
R?r(???)2，则 22(1??)??R?rd2?? （7） 22d?(1??)??d?d??R?r(1??)??2? ??r?R?r2(1??)??2?2 当(1??)?????时
d2?d?2??c?(R?r)1?2(1??)??2 积分并利用边界条件（4）、（6）得
d?R?d??r(1??)??2(???) ??R?R?r2(1??)??2(???)2 修正后的(d2?d?2)max值和最大压力角为
(d2?R?rd?2)max?c1?(1??)??2 tg?cmax?r?R?rr(1??)? 令??12，由式（7）至（12）得等加速曲线为 当0????2时
d2?4(R?r)d?2??2 9
8） 9） 10） 11） 12） （13） （14） （（（ （ （ 的速度是非得失 d?4(R?r)?? d??2??r?当
2(R?r)?2?2
?2????时
d2?4(R?r)?? d?2?2d?4(R?r)2 ?(???)2d????R?2(R?r)?2(???)2
d2?其中(2)max和最大压力角分别为
d?d2?4(R?r)(2)max? 2d??tg?max?4(R?r)
?(R?r)tg?max?2(R?r) r?3.5 凸轮泵几何尺寸的确定
3.5.1 凸轮转子尺寸计算
由给定参数 n = 1000r/min Q= 400L/min 来确定有关尺寸：
流量 Q = 400L/min 转速 n = 1000r/min 可得 排量V = Q/n = 400ml/r
设凸轮小半径为r，大半径为R，宽为B。取r = 70mm。 据统计资料在系列设计中可取（查文献[2]146页）
R?1.06~1.15 rR取?1.1，则R = 1.1r = 77mm r取 R=77mm
查文献【1】15页公式 V?2?(R2?r2)B,得
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凸轮转子泵
