最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总

常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米?

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：? ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位? ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位? ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位? ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位? ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。? 长方体的体积? 知识点：

1、长方体、正方体体积的计算方法?

①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh?

②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a? 长方体（正方体）的体积=底面积×高???V=Sh?????????? 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长?

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷长÷宽??长=体积÷高÷宽??宽=体积÷高÷长?

注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小?

体积单位的换算? 认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）??、立方米（m3）。? 常用的容积单位有：升（L）、毫升（m?L）? 知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000???????????? 1米3=1000分米3?? 1分米3=1000厘米3?? ?1升=1分米3? 1毫升=1厘米3??????1升=1000毫升?

2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，

由低级单位化成高级单位除以进率? 有趣的测量 ?知识点：

1不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）

注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积

第五单元：《分数除法》 分数除法（一）知识点：

1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。? ?分数除法（二）知识点：?

1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。?

2、一个数除以分数的计算方法：?除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。?

3、比较商与被除数的大小。??????????

除数小于1，商大于被除数；??????????除数等于1。商等于被除数；??????????除数大于1，商小于被除数。? ?分数除法（三）?知识点：

1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：?

（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。?

（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几?（对应量÷对应分率=标准量）?

2、判断单位“1”：?

①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”?

②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1” ?③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”? 倒数? 知识点：

1、理解倒数的意义：?如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。? 2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。?

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

第六单元确定位置 确定位置（一）知识点

1、?认识方向与距离对确定位置的作用。? 2、?能根据方向和距离确定物体的位置。?

3、?能描述简单的路线图。? ?确定位置（二）知识点? 了解确定物体位置的方法。?

能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）

1数对：一般由两个数组成。?作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。?

2行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。?

3数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

4两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6图形平移变化规律：?

（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。?图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。?

(2)?图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。?图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。?

第七单元：《用方程解决问题》

1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。? 如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。? 如2：χ表示χ的倍是多少或个χ的和的简便运算。?

2、?在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

3、?在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）?

4.?乘法分配律：?a×(b?±?c)?=?a×b?±?a×c?

5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）?

6、a×a可以写作a·a或a2?，a2读作a的平方或a的二次方。?2a表示a+a?

7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）?

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。?求方程的解的过程叫做解方程。?

（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）?

8、解方程原理：天平平衡。?等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

9、解方程的方法：?方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；? 方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。? 10、加、减、乘、除运算数量关系式：?

加法：和=加数+加数???????????一个加数=和-两一个加数?

减法：差=被减数-减数????????被减数=差+减数?????????减数=被减数-差?

乘法：积=因数×因数????????一个因数=积÷另一个因数?

除法：商=被除数÷除数????????被除数=商×除数????????除数=被除数÷商

11、常用数量关系式：?

路程＝速度×时间?????速度＝路程÷时间???????时间＝路程÷速度 总价＝单价×数量?????单价＝总价÷数量????? 数量＝总价÷单价? 总产量＝单产量×数量???单产量＝总产量÷数量???数量＝总产量÷单价

被减数－减数＝差?? ?减数＝被减数－差??? 被减数＝差＋减数? （大数－小数=相差数??????????大数－相差数=小数????????小数＋相差数=大数?）

?因数?×?因数＝积?? 一个因数＝积÷另一个因数?

被除数÷除数＝商??? 除数＝被除数÷商????? ?被除数＝商×除数?

（一倍量×倍数＝几倍量??几倍量÷倍数＝一倍量?????????几倍量÷一倍量＝倍数?）

工作总量=工作效率×工作时间?? 工作效率=工作总量÷工作时间??????工作时间=工作总量÷工作效率?

12、相遇问题：特点：必须是同时的??可根据不同的行程进行分析。??? 路程=速度和×相遇时间???速度和=路程÷相遇时间????? 相遇时间=路程÷速度和???速度1=路程÷相遇时间－速度2? 13、列方程解应用题的一般步骤：?

1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解?设）?

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）? 3、解方程。（列）?

4、检验，写出答案。（验）

第八单元：《数据的表示和分析》

1、 条形统计图??

?优点：很容易看出各种数量的多少。