数量关系十大知识要点
一、行程问题
1.核心公式：S=V×T，路程=速度×时间 2.平均速度=总路程÷总时间
3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2
V1?V2运动，则全程平均速度为2
4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为
2V1V2 V1?V25.相遇时间=相遇路程÷速度和 6.追及时间=追及路程÷速度差
7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍
8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍 9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
10.火车过桥问题：火车速度×时间=车长+桥长 完全在桥上时间=（桥长-车长）÷火车速度
二、几何问题
1.极限理论
平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大 面积一定，趋近于圆，周长越小
立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大 体积一定，越趋近于球，表面积越小
2.三角形常见考点
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 较小的角对应的边也较小 3.内角和：
N边形的内角和为（N-2）180° 4. 几何图形的缩放：
对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的n2 倍，体积变为原来的n3倍
三、十字交叉
十字交叉法使用时要注意几点： 1.用来解决两者之间的比例关系问题 2.得出的比例关系是基数的比例关系
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