【常考题】初二数学上期末试题及答案
一、选择题
1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A．13cm 2．如果A．
B．6cm
C．5cm
D．4m
ac?成立，那么下列各式一定成立的是（ ） bdB．
C．
acc? bdb3．下列因式分解正确的是( )
A．x2?1??x?1?
2C．2x?2?2?x?1??x?1?
2ad? cba?1c?1? bdD．
a?2bc?2d? bdB．x2?2x?1??x?1? D．x?x?2?x?x?1??2
224．下列计算正确的是（ ）
a?a2?A．? ??6b?3b?A．a2+2a＝3a3
2B．
ab112??1 C．??
aba?ba?bb?aB．(﹣2a3)2＝4a5 D．(a+b)2＝a2+b2
D．
?x?y??1 x?y5．下列运算正确的是( ) C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于
1AB）2为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）
A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC
7．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）
A．50
B．62
C．65
D．68
8．如图，在Rt?ABC中，?BAC?90?，AB?AC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且?EDF?90?，下列结论：①?DEF是等腰直角三角形；②AE?CF；③?BDE≌?ADF；④BE?CF?EF.其中正确的是( )
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
9．如图，若x为正整数，则表示
?x?2?
2x2?4x?4?1的值的点落在（ ） x?1A．段① B．段② C．段③ D．段④
1AB的长为半径画弧，两弧相2交于点M，N，连接MN，交BC于点D，连接AD，若?ADC的周长为10，
10．如图，在?ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB?7，则?ABC的周长为（ ）
A．7
B．14 C．17 D．20
11．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D．已知三角形的三边的长度
12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空题
13．已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为_____．
14．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 ．
,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC16．如图所示,在△ABC中,∠C=90°
1EF的长为半径画弧,2两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为 .
的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于
17．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x 管道，那么根据题意，可得方程 ．
18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
19．因式分解4x?x3? ．
20．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．
三、解答题
21．如图，已知点B，F，E，C在同一条直线上，AB//CD，且AB?CD，
?A??D.求证：BE?CF.
22．共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？
23．如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，?BEF的平分线交CD于点G，若?EFG?72o，求?EGF的度数．
【常考题】初二数学上期末试题及答案
